2017成都中考數學模擬真題

　　一.選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個是正確的.每小題3分，共24分)

　　1、-2 絕對值是(▲)

　　A.2 B.-2 C.2 2 D.-2 2

　　2、下列各式中，計算正確的是(▲)A.2x+3y=5xy B.x6÷x2=x3 C.x2•x3=x5 D.(-x3)3=x6

　　3、下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是(▲)

　　4、如圖,在數軸上表示不等式組1-x>0x+1≥0 的解集,其中正確的是(▲)

　　5、在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在25%附近,則口袋中白球可能有(▲)

　　A.16個 B.15個 C.13個 D.12個

　　6、下圖是由4個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數,其主視圖是(▲)

　　7、如果三角形的兩邊長分別是方程x2-8x+15=0的兩個根,那么連接這個三角形三邊的中點,得到的三角形的周長可能是(▲)

　　A.5.5 B.5 C.4.5 D.4

　　8、如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上(與B、C不重合)，四邊形ADEF

　　為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，

　　給出以下結論：①AC=FG;②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC，

　　其中正確的結論的個數是(▲)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

　　9.地球上的陸地面積約為149000000千米2,將149000000用科學記數法表示為__▲_____.

　　10.在綜合實踐課上,五名同學完成的作品的數量(單位:件)分別是:5、7、3、6、4，則這組數據的中位數是___▲_____件.

　　11.函數y=x-1 x-2 有意義,則自變量x的取值范圍是__▲______.

　　12、在平面直角坐標系中，把拋物線y= +1向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是　　▲　　　　.

　　13、如圖,點P是正比例函數y=x與反比例函數y=kx 在第一象限內的交點,PA⊥OP交x軸于點A, △POA的面積為2,則k的值是___▲____.

　　14、如圖,在△ABC中,AB=2,BC=3.6, ∠B=600,將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為__▲____.

　　15、如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，則DF的長為　▲　　　.

　　第15題圖

　　16、如圖,在平面直角坐標系中,直線L經過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為600,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線L于點B,過點B作直線L的垂線交y軸于點A1,以A1B、BA為鄰邊作□ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線L于點B1,過點B1作直線L的垂線交y軸于點A2,以A2B1、B1A1為鄰邊做□A1B1A2C2,…;按此作法繼續下去,則點Cn的坐標是__▲_____.

　　17、先化簡，再求值：(a﹣ )÷ ，其中，a=( )﹣1+tan45°.

　　18、如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標

　　分別為A(﹣3，5)，B(﹣2，1)，C(﹣1，3).

　　(1) 若△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，

　　畫出圖形并直接寫出頂點A1，B1的坐標;

　　(2將△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉90°得到A2B2C2，請直接寫出點A所經過的路徑長.

　　三、解答題(每小題10分，共20分)

　　19、為了了解青少年形體情況，現隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對測評數據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載)，并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：

　　(1)請問這次被抽查形體測評的學生一共是多少人?

　　(2)請將兩幅統計圖補充完整。

　　(3)如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有多少人?

　　20、某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動.在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣.規定：顧客在本商場同一日內，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球(每次只摸出一個球,第一次摸出后不放回).商場根據兩個小球所標金額之和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費.某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：

　　(1)該顧客至少可得___元購物券，至多可得___元購物券;

　　(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率.

　　四、解答題(每小題10分，共20分)

　　21、如圖，AB是⊙O的直徑，點D是 上一點，且∠BDE=∠CBE，

　　BD與AE交于點F.

　　(1)求證：BC是⊙O的切線;

　　(2)若BD平分∠ABE，延長ED、BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長.

　　22、“母親節”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元，求第一批盒裝花每盒的進價是多少元 .

　　六、解答題(每小題10分，共20分)

　　23、如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學為了測量信號

　　塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方

　　向前進了18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60°，

　　CD⊥AB與點E，E、B、A在一條直線上.請你幫李明同學

　　計算出信號塔CD的高度(結果保留整數， ≈1.7， ≈1.4 )

　　24、為鼓勵大學畢業生自主創業，某市政府出臺了相關政策：由政府協調，本市企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔.李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈.已知這種節能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系近似滿足一次函數：y=﹣10x+500.

　　(1)李明開始創業的第一個月將銷售單價定為20元，則政府這個月為他承擔的總差價為多少元?

　　(2)設李明獲得的利潤為w(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤?

　　(3)物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?(直接寫出答案)

　　七、解答題(本小題12分)

　　25、如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊AB上一點，連接DE，將直線DE繞點D逆時針旋轉90°，交BC的延長線于點F

　　(1)如圖1、求證: DE=DF

　　(2)如圖2,連接EF,若D關于直線EF的對稱點為H,連接CH,過點H作PH CH交AB于點P, 求證:E為AP的中點

　　(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AC交EF于點G,連接BG,BH,若BG= ,AB=3,請直接寫出線段BH的長

　　八、解答題(本小題14分)

　　2*源%庫 z6、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點.交y軸與C點，已知拋物線的對稱軸為x=1，B(3，0)，C(0，-3)

　　(1)求這條拋物線所對應的函數關系式;

　　(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到A，C兩點的距離之和最小?若存在，求出點P的坐標;若不存在，請說明理由

　　(3)在拋物線上是否存在一點M，使∠MAB=45o?若存在，求出點M的坐標;若不存在，請說明理由

　　(4)若點G在直線BC上，點H在拋物線上，是否存在這樣的點G,點H,使得以G,H,O,C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出點G的坐標;若不存在，請說明理由.

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