2017成都中考數(shù)學模擬試題

　　一、選擇題：(本大題12個小題，每小題4分，共48分)在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑。

　　1.有四個數(shù) ，其中比 大的數(shù)是( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.下列計算正確的是( )

　　A. B. C. D.

　　4.若一個多邊形的內角和為720°，則該多邊形為( )邊形。

　　A.四 B.五 C.六 D.七

　　5.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　6.下列實數(shù)，介于5和6之間的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.已知 ∽ ，面積比為 ，則 與 的對應邊之比為( )

　　A. B. C. D.

　　8.如果 是方程 的一組解，則 的值( )

　　A.1 B. C.2 D.

　　9.如圖，扇形 的圓心角為124°， 是 上一點，則 ( )

　　A.114° B.116° C.118° D.120°

　　10.下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有6個矩形，第②個圖形中一共有11個矩形，第③個圖形中一共有16個矩形，……，按此規(guī)律，第⑧個圖形中矩形的個數(shù)為( )

　　A.30 B.36 C.41 D.45

　　11.在學習解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度。如圖，某一時刻，旗桿 的影子一部分落在平臺上的影長 為6米，落在斜坡上的影長 為4米， ，同一時刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度 約為為( )米。(參考數(shù)據： )

　　A.10.61 B.10.52 C.9.87 D.9.37

　　12.從 這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為 ，若 使得關于 的二元一次方程組 有解，且使關于 的分式方程 有正數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的 的值之和是( )

　　A.1 B.2 C. D.

　　二、填空題：(本大題6個小題，每小題4分，共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。

　　13.2017年第一季度，我市在改善環(huán)境綠化方面投入資金達到4080000元，4080000用科學記數(shù)法表示為 。

　　14. 。

　　15.某數(shù)學小組進行數(shù)學速算，比賽成績如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的2人，那么這個數(shù)學小組速算比賽是平均成績?yōu)?分。

　　16.從 這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為 ，則關于 的一次函數(shù) 的圖象與坐標軸圍成三角形的面積不超過4的概率為 。

　　17.小兵早上從家勻速步行去學校，走到途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過一家書店，此時還未遇到爸爸，小兵便在書店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書交給了小兵。然后，小兵以原速繼續(xù)上學，爸爸也以原速返回家。爸爸到家后，過一會小兵才到達學校。兩人之間的距離 (米)與小兵從家出發(fā)的時間 (分鐘)的函數(shù)關系如圖所示。則家與學校相距 米。

　　18.如圖，已知在正方形 中， 是 邊上一點(不和 重合)，過點 做 交 延長線于點 。連接 ，交 于點 ，連接 ，交 于點 。若 ， ，則 的長為 。

　　三、解答題：(本大題共兩小題，每小題8分，共16分)

　　19.如圖， 、 、 、 共線， ，且 。求證：

　　20.最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，重慶八中對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

　　(1)扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度;請補全條形統(tǒng)計圖;

　　(2)若達到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，達到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達到“了解”程度和“不了解”的人中分別抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率。

　　四、解答題：(本大題共六個小題，21—25題每小題10分，26題12分，共62分)

　　21.化簡：(1) (2)

　　22.一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于 兩點，與 軸交于點 ，與 軸交于點 ，點 的坐標為 ，點 的橫坐標是1， 。過點 作 軸交 軸于 ，連接 。

　　(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)求 面積。

　　23.某文具店今年1月份購進一批筆記本，共2290本，每本進價為10元，該文具店決定從2月份開始進行銷售，若每本售價為11元，則可全部售出;且每本售價每增長0.5元，銷量就減少15本。

　　(1)若該種筆記本在2月份的銷售量不低于2200本，則2月份售價應不高于多少元?

　　(2)由于生產商提高造紙工藝，該筆記本的進價提高了10%，文具店為了增加筆記本的銷量，進行了銷售調整，售價比中2月份在(1)的條件下的最高售價減少了 %，結果3月份的銷量比2月份在(1)的條件下的最低銷量增加了 %，3月份的銷售利潤達到6600元，求 的值。

　　24.如圖，在菱形 中， ， 為對角線 延長線上一點，連接 和 ， 為 上一點，且滿足 ，連接 ，交 于點 。

　　(1)若 ，且 ，求 的長;

　　(2)證明： 。

　　25.一個三位正整數(shù) ，其各位數(shù)字均不為零且互不相等。若將 的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為 的“友誼數(shù)”，如：168的“友誼數(shù)”為“618”;若從 的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字中任選兩個組成一個新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個和為 的“團結數(shù)”，如：123的“團結數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132.

　　(1)求證： 與其“友誼數(shù)”的差能被15整除;

　　(2)若一個三位正整數(shù) ，其百位數(shù)字為2，十位數(shù)字為 、個位數(shù)字為 ，且各位數(shù)字互不相等( )，若 的“團結數(shù)”與 之差為24，求 的值。

　　26.如圖，拋物線 與 軸交于 兩點( 點在 點的左側)，與 軸交于點 ，已知點 。

　　(1)求直線 的解析式;

　　(2)如圖1， 為直線 上方拋物線上的一動點，當 面積最大時，過 作 軸于點 為拋物線對稱軸上的一動點，過 作 軸的垂線，垂足為點 ，連接 ，求 的最小值;

　　(3)在(2)問的條件下，將得到的 沿 翻折得到 ，將 沿直線 平移，記平移中的 為 ，在平移過程中，設直線 與 軸交于點 。則是否存在這樣的點 ，使得 為等腰三角形?若存在，求此時 的長。

　　2017成都中考數(shù)學模擬試題答案

　　一、選擇題

　　1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B

　　7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D

　　填空

　　13.

　　14.

　　15.

　　16.

　　17.1940

　　18.

　　解答題

　　19.證明

　　20.(1) ;了解人數(shù)為3

　　(2)P=

　　21.(1)原式=x2-x+1(2)原式=-x-2x+2

　　22.(1)y=2x+2，y=4x ;(2)S=6

　　23.(1)2290-15(x-11)÷0.5≥2200，x≤14

　　(2)[14(1-17 m%)-10(1+10%)]×2200(1+m%)=6600，令m%=t，原式為(3-2t)(1+t)=3t1=0不合題意，舍去，t2=0.5，　　∴m=50

　　24.(1)BE=32 ;

　　(2)AM上取點N，使DM=MN，證△ADN≌△CEF

　　25.(1)做差得15(6a-6b)，能被15整除

　　(2)218或284