2017成都中考數學模擬真題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共計30分.)

　　1.-3的相反數是…………………………………………………………………………( )

　　A.3 B.13 C.-3 D.-13

　　2.計算(-xy3)2的結果是…………………………………………………………………( )

　　A.x2y6 B.-x2y6 C.xy6 D.x2y9

　　3.函數y=x-2中自變量x的取值范圍是……………………………………………( )

　　A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2

　　4.下列圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是…………………………………( )

　　A. B. C. D.

　　5. 一次數學測試，某小組五名同學的成績如下表(有兩個數據被遮蓋)：

　　那么被遮蓋的兩個數據依次是………………………………………………………( )

　　A.80、2 B.80、10 C.78、2 D.78、10

　　6.已知某圓錐的底面直徑為6 cm，母線長4 cm，則它的全面積為………………( )

　　A.21πcm2 B.60π cm2 C.24π cm2 D.12π cm2

　　7.將拋物線y=x2+4x+3沿y軸向右平移3個單位，然后再向上平移5個單位后所得拋物線的頂點坐標是…………………………………………………………………( )

　　A.(5，7) B.(-1，7) C.(1，4) D.(5，4)

　　8.在⊙O中，弦AB所對的圓心角的度數為50°，則它所對的圓周角的度數為……………………………………………………………………………………( )

　　A.25° B.50° C.25°或155° D.50°或130°

　　9.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=kx( x>0)上，BC與x軸交于點D.若點A的坐標為(2，4)，則點D的坐標為………………………( )

　　A.( ，0) B.( ，0) C.( ，0) D.( ，0)

　　10.如圖，在⊙O中直徑AB=8，弦AC=CD=2，則BD長為…………………………( )

　　A.7 B.6 C. D.

　　二、填空題(本大題共8小題，每題2分，共計16分.)

　　11.分解因式：2m2-8m+8=_____________.

　　12.“馬山楊梅甲江南”，每年中考期間楊梅將上市，預計今年楊梅產量將達到5230000

　　千克，請將5230000千克用科學記數法表示為__________________千克。

　　13.若反比例函數 的圖像經過第二、四象限，則 k的取值范圍是 .

　　14.若買2支圓珠筆、1本筆記本需14元;買1支圓珠筆，2本筆記本需16元，則買5

　　支圓珠筆、5本筆記本需__________元.

　　15.若一個多邊形的內角和比外角和大720°，則這個多邊形的邊數為 .

　　16.如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=2∶3∶4，若EG=4，則AC= .

　　17.如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點B坐標為(5，0)，頂點D在 ⊙O上運

　　動，則正方形面積最大時，正方形與⊙O重疊部分的面積是 .

　　18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點E從C點出發向終點B

　　運動，速度為1cm/秒，運動時間為t秒，作EF∥AB，點P是點C關于FE的對稱點，

　　連接AP，當△AFP恰好是直角三角形時，t的值為____________.

　　三、解答題(本大題共10小題，共計84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)

　　19.(8分)(1)計算： ; (2)化簡： .

　　20.(8分)(1)解方程: x2-6x-5=0 (2)解不等式組

　　21.(8分)如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點E. F. G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF.

　　求證：(1)△AEH≌△CGF;

　　(2)四邊形EFGH是菱形

　　22.(本題滿分8分)某社區調查社區居民雙休日的學習狀況，采取下列調查方式：

　　①從一幢高層住宅樓中選取200名居民;②從不同住宅樓中隨機選取200名居民;

　　③選取社區內的200名在校學生.

　　(1)上述調查方式最合理的是_________(填序號);

　　(2)現將最合理的調查方式得到的數據制成扇形統計圖(如圖(1))和頻數分布直方圖(如圖(2)):①在這次調查中，200名居民中，在家學習的有___________人;

　　②圖(1)中，在“圖書館等場所學習”這一扇形的圓心角=____________°;

　　③請估計該社區2000名居民中雙休日學習時間不少于4h的人數是多少?

　　23.(本題滿分8分)如圖，管中放置同樣的繩子AA1、BB1、CC1.

　　⑴小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是_______________.

　　⑵小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子拉直后恰好能連接成一根長繩子的概率.(用樹狀圖或者列表法求解)

　　24.(本題滿分8分)如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF= ∠CAB.

　　(1)求證：直線BF是⊙O的切線;

　　(2)若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的長.

　　25.(本題滿分8分)無錫市靈山勝境公司廠生產一種新的大佛紀念品，每件紀念品制造成本為18元，試銷過程發現，每月銷量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的關系可以近似地看作一次函數y=-2x+100.

　　(1)寫出公司每月的利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間函數解析式;

　　(2)當銷售單價為多少元時，公司每月能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少?

　　(3)根據工商部門規定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元.如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造這種紀念品每月的最低制造成本需要多少萬元?

　　26.(本題滿分10分)如圖，在Rt△AOC中，∠A=30°，點O(0，0)，C(1，0)，點A在y軸正半軸上，以AC為一邊做等腰直角△ACP，使得點P在第一象限。

　　(1)求出所有符合題意的點P的坐標;

　　(2)在△AOC內部存在一點Q，使得AQ、OQ、CQ之和最小，請求出這個和的最小值。

　　27.如圖，已知拋物線 (b、c是常數，且c<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸的負半軸交于點C，且OB=2OC.

　　(1)點B的橫坐標為_______，b=______，(上述結果均用含c的代數式表示);

　　(2)點D是線段OB的中點，若△ACD的面積為3，求拋物線的解析式;

　　(3)在(2)的條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一動點，連結PB、PC.

　　設△PBC的面積為S. 當S=3時，求點P的坐標。

　　28.(本題滿分8分)如圖，某汽車的底盤所在直線恰好經過兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60 cm，兩輪胎的圓心距為260 cm(即PQ=260 cm)，前輪圓心P到汽車底盤最前端點M的距離為80 cm，現汽車要駛過一個高為80 cm的臺階(即OA=80 cm)，若直接行駛會“碰傷”汽車.

　　(1)為保證汽車前輪安全通過，小明準備建造一個斜坡AB (如圖所示)，那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度?(精確到0.1度)

　　(2)在(1)的條件下，汽車能否安全通過此改造后的臺階(即汽車底盤不被臺階刮到)?并說明理由.(車尾不用考慮)

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