三角形三邊的關系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

由三邊關系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

垂線的性質

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

對頂角的性質：對頂角相等。

函數的表示方法

列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。

解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。

確定函數定義域的方法

(1)關系式為整式時，函數定義域為全體實數;

(2)關系式含有分式時，分式的分母不等于零;

(3)關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零;

(4)關系式中含有指數為零的式子時，底數不等于零;

(5)實際問題中，函數定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

同類二次根式

化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式

同類項及其合并

合并同類項就是逆用乘法分配律，把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項(combiningliketerms)。

如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項。特別地，所有的.常數項也都是同類項。

把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應遵照法則進行：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

為什么合并同類項時，要把各項的系數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什么理論依據嗎?

其實，合并同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

合并依據：乘法分配律

中考數學考試易錯知識點

數與式

易錯點1：有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類。每年選擇必考。

易錯點2：實數的運算要掌握好與實數有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關;在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區別。填空題必考。

易錯點4：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。

易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。

易錯點6：非負數的性質：幾個非負數的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。

易錯點7：計算第一題必考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。

易錯點8：科學記數法。精確度，有效數字。這個__還沒有考過，知道就好!

易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

方程(組)與不等式(組)

易錯點1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。

易錯點2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗!

易錯點3：運用不等式的性質3時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。

易錯點4：關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0導致出錯。

易錯點5：關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。

易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。

易錯點7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。

易錯點8：利用函數圖象求不等式的'解集和方程的解。

函數

易錯點1：各個待定系數表示的的意義。

易錯點2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。

易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。

易錯點4：兩個變量利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。

易錯點5：利用函數圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。

易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。

易錯點7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。

易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。

中考數學知識點

1、解一元一次不等式

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數化“1”有講究，同乘除負要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。

同類各項去合并，系數化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負也變號。

解一元一次不等式組

大于頭來小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現。

幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)

敬老院以老為榮，(同大就要取較大)

軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，構造函數第二站。

判別式值若非負，曲線橫軸有交點。

A正開口它向上，大于零則取兩邊。

代數式若小于零，解集交點數之間。

方程若無實數根，口上大零解為全。

小于零將沒有解，開口向下正相反。

用平方差公式因式分解

異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

用完全平方公式因式分解

兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，方正倍積要為負。

兩邊為負中間正，底差平方相反數。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，兩端為正倍積負。

兩邊若負中間正，底差平方相反數。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

調整系數隨其后，使其成為最簡比。

確定參數abc，計算方程判別式。

判別式值與零比，有無實根便得知。

有實根可套公式，沒有實根要告之。

用常規配方法解一元二次方程

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合并，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時多練習。

用間接配方法解一元二次方程

已知未知先分離，因式分解是其次。

調整系數等互反，和差積套恒等式。

完全平方等常數，間接配方顯優勢

【注】 恒等式

2、解一元二次方程

方程沒有一次項，直接開方最理想。

如果缺少常數項，因式分解沒商量。

b、c相等都為零，等根是零不要忘。

b、c同時不為零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因題而異擇良方。

3、正比例函數的鑒別

判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。

一量表示另一量， 是與否。

若有還要看取值，全體實數都要有。

正比例函數是否，辨別需分兩步走。

一量表示另一量， 有沒有。

若有再去看取值，全體實數都需要。

區分正比例函數，衡量可分兩步走。

一量表示另一量， 是與否。

若有還要看取值，全體實數都要有。

正比例函數的圖象與性質

正比函數圖直線，經過和原點。

K正一三負二四，變化趨勢記心間。

K正左低右邊高，同大同小向爬山。

K負左高右邊低，一大另小下山巒。

4、一次函數

一次函數圖直線，經過 點。

K正左低右邊高，越走越高向爬山。

K負左高右邊低，越來越低很明顯。

K稱斜率b截距，截距為零變正函。

5、反比例函數

反比函數雙曲線，經過點。

K正一三負二四，兩軸是它漸近線。

K正左高右邊低，一三象限滑下山。

K負左低右邊高，二四象限如爬山。

6、二次函數

二次方程零換y，二次函數便出現。

全體實數定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。

A定開口及大小，線軸交點叫頂點。

頂點非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點，

提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。

列表描點后連線，平移規律記心間。

左加右減括號內，號外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數。

圖像叫做拋物線，定義域全體實數。

A定開口及大小，開口向上是正數。

絕對值大開口小，開口向下A負數。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。

如果要畫拋物線，描點平移兩條路。

提取配方定頂點，平移描點皆成圖。

列表描點后連線，三點大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎拋物線，

頂點移到新位置，開口大小隨基礎。

【注】基礎拋物線