1.有理數(shù)：整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的集合。

2.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。一個數(shù)是無理數(shù)應當滿足三個條件：(1)是小數(shù);(2)是無限小數(shù);(3)是不循環(huán)小數(shù)。

3.實數(shù)的運算：

(1)要掌握加、減、乘、除、乘方、開方的運算法則

(2)能靈活應用五個運算定律(加法交換律,加法結合律; 乘法交換律,乘法結合律,乘法對加法的分配律)

(3)清楚實數(shù)混合運算的順序：依然是從高級運算到低級運算，同級運算從左到右的順序進行，有括號的先算括號里面的。

常見考法

實數(shù)的分類及無理數(shù)在段考，以及中考中均有出現(xiàn)，主要考查的是無理數(shù)的判別、實數(shù)的簡單運算等。單獨考查時，題型以選擇、填空為主。

誤區(qū)提醒

實數(shù)大小的比較

1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

2、正數(shù)大于0;負數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)絕對值大的反而小。

相信上面對數(shù)學中實數(shù)大小的比較知識點的講解學習之后，同學們對上面的知識已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

實數(shù)中的.幾個概念

1、相反數(shù)：

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

(1)實數(shù)a的相反數(shù)是 -a;

(2)a和b互為相反數(shù) a+b=0

2、倒數(shù)：

(1)實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是 ;

(2)a和b 互為倒數(shù) ;

(3)注意0沒有倒數(shù)

3、絕對值：

(1)一個數(shù)a 的絕對值有以下三種情況：

(2)實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。

(3)去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進行數(shù)性(正、負)確認，再去掉絕對值符號。

4、n次方根

(1)平方根，算術平方根：設a≥0，稱 叫a的平方根， 叫a的算術平方根。

(2)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根。

(3)立方根： 叫實數(shù)a的立方根。

(4)一個正數(shù)有一個正的立方根;0的立方根是0;一個負數(shù)有一個負的立方根。

數(shù)學中距離的定義

距離一般指兩點之間的線段。在數(shù)學中，距離是一種標量，不具有方向，不會是負數(shù)。同時，距離也是泛函分析中最基本的概念之一。從直觀上看，如果將數(shù)列看成實數(shù)軸上的一列點，任意兩點間的距離等于兩點差的絕對值。

中括號在數(shù)學中的含義

在四則運算中，表示計算順序，在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中，表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代數(shù)中，表示矩陣;正則表達式中表示字符集合。

1、130÷[(3+7)×5]，先算小括號里的(3+7)，再算中括號里的[10×5]，最后算括號外的130÷50。

2、[15，21]=105，表示兩個整數(shù)15和21的最小公倍數(shù)是105.

3、[x]表示不超過x的最大整數(shù)。此性質(zhì)還可用于判斷一個數(shù)a是不是偶數(shù)，若[x/2]=x/2,是偶數(shù)，反之是奇數(shù)。

4、y=4x[1，10]表示函數(shù)的定義域是1到10中所有的實數(shù)，包括1和10本身。