2017成都中考數學模擬真題

　　第一部分 選擇題

　　(本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出4個選項，其中只有一項是正確的)

　　1. 某小鎮在2017年常住人口達到25.8萬，用科學記數法表示應為

　　A. 25.8×104 B. 25.8×105 C. 2.58×105 D. 2.58×106

　　2.下列運算中，正確的是

　　A.x3+x3=x6 B. x3•x9=x27 C.(x2)3=x5 D. x x2=x-1

　　3.函數 中自變量x的取值范圍是

　　A. x≥-1　　B. x≤-1　　C.　　x≠-1　　D.　　x=-1

　　4. 的平方根是

　　A. 　　B.2　　C.　-2　　D 16

　　5.數據 ， ， ， 的眾數有兩個，則這組數據的中位數是

　　A.6　 　B.7　　C.　8　 D 9

　　6.在平面直角坐標系中，若點P(m-3，m+1)在第二象限，則m的取值范圍為

　　A.-13 C.m<-1 D.m>-1

　　7.如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數是( )

　　A.7個 B.8個 C.9個 D.10個

　　8.若A(-1， y1)，B(-5， y2)，C(0， y3)為二次函數 的圖象上的三點，則 的大小關系是

　　A. B. C. 　 D.

　　9.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條 夾角為 ， 的長為 ，貼紙部分 的長為 ，則貼紙部分的面積為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　10.根據函數 的圖象，判斷當 時， 的取值范圍是

　　A. B. C. 或 D. 或

　　11.如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內部區域拋一個小球，則小球停在小正方形內部(陰影)區域的概率為

　　A.　 　　　B.　 　　C.　 　　D.

　　12.如圖，△ABC內接于⊙O，∠A的度數為60°，∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F.以下四個結論：① ;② ;③ ;④ .其中結論一定正確的序號數是

　　A.　 ① ② 　B. ①　③ C. ③　④ D ② ④

　　第二部分 非選擇題

　　填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分)

　　13.分解因式： = ★ ;

　　14.某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%.若該書的進價為21元，則標價為 ★ 元;

　　15.如下圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第 個多邊形中，所有扇形面積之和是 ★ ;(結果保留π).

　　第1個 第個 第3個

　　16.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于 軸、 軸上，點B的坐標為B( )，D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖像上，那么該函數的解析式是 ★ ;

　　三、解答題(本題滿分52分)(本題共7題,其中17題5分，18題6分，19題8分，20題6分，21題9分，22題9分，23題9分，共52分)

　　17.(5分)計算： ;

　　18.(6分)解方程： ， 其中 ， .

　　19.(8分)如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

　　⑴(4分)求證：ΔABF≌ΔEDF;

　　⑵(4分)若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

　　解：

　　20.(6分)學習了統計知識后，班主任王老師叫班長就本班同學的上學方式進行了一次調查統計，圖1和圖2是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

　　(1)(2分)在扇形統計圖中，計算出“步行”部分所對應的圓心角的度數.

　　(2)(2分)求該班共有多少名學生.

　　(3)(2分)在圖1中，將表示“乘車”的部分補充完整.

　　1.(9分)某公司試銷一種成本為30元/件的新產品，按規定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量 (件)與銷售單價 (元/件)滿足下表中的一次函數關系.

　　(元/件)

　　35 40

　　(件)

　　550 500

　　(1)(3分)試求y與x之間的函數表達式;

　　(2)(3分)設公司試銷該產品每天獲得的毛利潤為 (元)，求 與 之間的函數表達式(毛利潤=銷售總價—成本總價);

　　(3)(3分)當銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產品每天獲得的毛利潤最大?最大毛利潤是多少?此時每天的銷售量是多少?

　　22.(9分)如圖，二次函數 的圖象與一次函數 的圖象相交于 、 兩點，從點 和點 分別引平行于 軸的直線與 軸分別交于 ， 兩點，點 為線段 上的動點，過點 且平行于 軸的直線與拋物線和直線分別交于 ， .

　　(1)(3分)求一次函數和二次函數的解析式，并求出點 的坐標.

　　(2)(3分)當SR=2RP時，計算線段SR的長.

　　(3)(3分)若線段BD上有一動點Q且其縱坐標為t+3，問是否存在t的值，使 .若存在，求 的值;若不存在，說明理由.

　　解：

　　23.(9分)在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點(不與A，B重合)，過M點作MN∥BC交AC于點N.以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內作內接矩形AMPN.令AM=x.

　　(1)(3分)用含x的代數式表示△MNP的面積S;

　　(2)(3分)當x為何值時，⊙O與直線BC相切?

　　(3)(3分)在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少?

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