2017初三中考數學練習試題

　　一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.﹣2，﹣1，0， 四個數中，絕對值最小的數是(　　)

　　A. B.﹣2 C.0 D.﹣1

　　2.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.要使分式 有意義，則x的取值應滿足(　　)

　　A.x≠﹣2 B.x≠2 C.x≠﹣1 D.x=1

　　4.對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是(　　)

　　A.某市明天將有80%的時間下雨

　　B.某市明天將有80%的地區下雨

　　C.某市明天一定會下雨

　　D.某市明天下雨的可能性較大

　　5.在平面直角坐標系中，點P(﹣ ，2)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　6.下列計算正確的是(　　)

　　A.2a3•3a2=6a6 B.a3+2a2=3a5

　　C.a÷b× =a D.( ﹣ )÷x﹣1=

　　7.設函數y= (k≠0，x>0)的圖象如圖所示，若z= ，則z關于x的函數圖象可能為(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.已知a，b，c為常數，且(a﹣c)2>a2+c2，則關于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是(　　)

　　A.用兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根

　　C.不確定，與b的取值有關 D.無實數根

　　9.有以下四個命題：①半徑為2的圓內接正三角形的邊長為2 ;②有兩邊及其一個角對應相等的兩個三角形全等;③從裝有大小和質地完全相同的3個紅球和2個黑球的袋子中，隨機摸取1個球，摸到紅色球和黑色球的可能性相等;④函數y=﹣x2+2x，當y>﹣3時，對應的x的取值為x>3或x<﹣1，其中假命題的個數為(　　)

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　10.如圖，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中點，點E在AC上，DE⊥AB，則cos∠ABE的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　11.如圖，已知a，b，c，d四條直線，a∥b，c∥d，∠1=110°，則∠2等于　　.

　　12.某商品的進價為每件100元，按標價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標價為每件　　元.

　　13.在數軸上從滿足|x|<2的任意實數x對應的點中隨機選取一點，則取到的點對應的實數大于1的概率為　　.

　　14.分解因式：a3﹣6a2+5a=　　.

　　15.如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4π的圓，那么這個圓錐的左視圖的面積是　　.

　　16.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點P是這個菱形內部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D(P、D兩點不重合)兩點間的最短距離為　　.

　　三、解答題(本大題共9小題，共72分)

　　17.(10分)計算、求值：

　　(1)計算：| ﹣2|+( )﹣1﹣( +1)( ﹣1);

　　(2)已知單項式2xm﹣1yn+3與﹣xny2m是同類項，求m，n的值.

　　18.(7分)如圖，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F

　　(1)求證：EF=DE;

　　(2)若AC=BC，判斷四邊形ADCF的形狀.

　　19.(10分)為了解“足球進校園”活動開展情況，某中學利用體育課進行了定點射門測試，每人射門5次，所有班級測試結束后，隨機抽取了某班學生的射門情況作為樣本，對進球的人數進行整理后，繪制了不完整的統計圖表，該班女生有22人，女生進球個數的眾數為2，中位數為3.

　　女生進球個數的統計表

　　進球數(個) 　人數

　　0 　1

　　1 　2

　　2 　x

　　3 　y

　　4 　4

　　5 　2

　　(1)求這個班級的男生人數，補全條形統計圖，并計算出扇形統計圖中進2個球的扇形的圓心角度數;

　　(2)寫出女生進球個數統計表中x，y的值;

　　(3)若該校共有學生1880人，請你估計全校進球數不低于3個的學生大約多少人?

　　20.(6分)如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度.(結果用含非特殊角的三角函數和根式表示即可)

　　21.(6分)已知關于x的不等式組 有解，求實數a的取值范圍，并寫出該不等式組的解集.

　　22.(7分)在直角坐標系中，直線y=kx+1(k≠0)與雙曲線y= (x>0)相交于點P(1，m)

　　(1)求k的值;

　　(2)若雙曲線上存在一點Q與點P關于直線y=x對稱，直線y=kx+1與x軸交于點A，求△APQ的面積.

　　23.(7分)春節期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.

　　(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?

　　(2)商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤.

　　24.(9分)如圖，已知：AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F，連接AF并延長交BC的延長線于點G.

　　求證：

　　(1)FC=FG;

　　(2)AB2=BC•BG.

　　25.(10分)拋物線y=ax2+c與x軸交于A，B兩點，頂點C，點P為拋物線上一點，且位于x軸下方.

　　(1)如圖1，若P(1，﹣3)，B(4，0).D是拋物線上一點，滿足∠DPO=∠POB，且D與B分布位于直線OP的兩側，求點C與點D的坐標;

　　(2)如圖2，A，B是拋物線y=ax2+c與x軸的兩個交點，直線PA，PB與y軸分別交于E，F兩點，當點P在x軸下方的拋物線上運動時， 是否為定值?若是，試求出該定值;若不是，請說明理由(記OA=OB=t)

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