2017年貴州省黔南州中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

　　1. 下列實數中是無理數的是

　　A. B. C. D.

　　2. 下列各圖中，∠1大于∠2的是

　　3. 如圖，數軸的單位長度為1，如果點A、B表示的數

　　的絕對值相等，那么點A表示的數是

　　A.-4 B .-2 C.0 D.40

　　4. 已知一組數據10，8，9，x，5的眾數是 8，那么這組數據的方差是

　　A. 2.8 B. C.2 D.5

　　5. 把多項式x3—2x2+x分解因式， 正確的是

　　A.(x-1) 2 B.x (x-1) 2 C.x( x2-2x+1) D.x (x+1) 2

　　6. 化簡分式 的結果是

　　A.2 B. C. D.-2

　　7. 下列說法中：①鄰補角是互補的角;②數據7、1、3、5、6、3的中位數是3;

　　③|-5|的算術平方根是5;④點P(1，-2)在第四象限，其中正確的個數是

　　A. 0 B.1 C.2 D.3

　　8. 用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為

　　A. 2πcm B. 1.5cm C. πcm D. 1cm

　　9. 如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑 球直接撞入袋中，

　　那么擊打白球時，必須保證∠1的度數為

　　A.30°　　　 B.45°　　　 C.60°　　 D.75°

　　10. 如圖，點A、B、C、D的坐標分別是(1，7 )、(1，1)、(4，1)、(6，1)，以C、D、E為頂點

　　的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是

　　A.(6，0) B.(6，3) C.(6，5) D.(4，2)

　　11. A、B兩點在一次函數圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標分別為A(x+a，y+b)，B(x，y)，下列結論正確的是

　　A.a>0 B.a<0 C.b=0 D.ab<0

　　12. 如圖1所示，將一張半徑為1的圓形紙片對折兩次后，折痕的交點為O;如圖2所示，再次折疊圓形紙片，使一段劣弧恰好經過點O，折痕為AB，則線段AB的長度為

　　A. B. C. 1 D. 2

　　13. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線相交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的長為

　　A.2 B.4 C. 4 D.8

　　14. 如圖①是3×3正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使得涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖②中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有

　　A.4種 B.5種 C.6種 D.7種

　　15. 如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(1，0)和點(0，-2)，

　　且頂點在第三象限，設P=a-b+c，則P的取值范圍是

　　A. -4

　　C. -2

　　第Ⅱ卷(非選擇題 共75分)

　　注意事項：

　　1.第Ⅱ卷為非選擇題，請考生用藍、黑色鋼筆(簽字筆)或圓珠筆在試卷上作答.

　　2.答卷前，請考生先將考點、姓名、準考證號、座號填寫在試卷規定的位置.

　　得分 評卷人

　　二、填空題(本大題共6個小題.每小題3分，共18分.把答案填在題中橫線上.)

　　16. =____________.

　　17. 地球繞太陽公轉速 度約110000000米/時，用科學記數法可表示為 米/時.

　　18. =_____________.

　　19. 一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3 = 50°，則∠1+∠2 =_______度.

　　20. 如圖，⊙O是四邊形ABCD的內切圓， E、F、G、H是切點，點P是優弧EFH上異于E、H的點.若∠A=50°，則∠EPH= 度.

　　21. 如圖所示，四邊形ABCO是等腰梯形，OA∥BC，∠COA=60°，點O為平面直角坐標系的原點，點A的坐標為(4，0)，B、C在第一象限，則直線AB的函數表達式為_____________.

　　三、解答題(本大題共7個小題.共57分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　得分 評卷人

　　22(1)(本小題滿分3分)

　　解不等式組：

　　得分 評卷人

　　22(2) (本小題滿分4分)

　　在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區別.搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球多少個?

　　得分 評卷人

　　23(1) (本小題滿分3分)

　　如圖， 與 關于O點中心對稱，點E、F在線段 上，且 .

　　求證： .

　　得分 評卷人

　　23(2) (本小題滿分4分)

　　如圖2，菱形ABCD的邊長為1，∠D=120°.

　　求對角線AC的長 .

　　得分 評卷人

　　24. (本小題滿分8分)

　　兒童節期間，文具商店搞促銷活動.同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優惠，能比標價省13.2元.已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元?

　　得分 評卷人

　　25. (本小題滿分8分)

　　吸煙有害健康，為配合“戒煙”運動，某校組織同學們在社區開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機問卷調查，并將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖：

　　根據統計圖解答下列問題：

　　(1)同學們一共調查了多少人?

　　(2)將條形統計圖補充完整.

　　(3)若該社區有1萬人，請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?

　　(4)為了讓更多的市民增強“戒煙”意識，同學們在社區做了兩期“警示戒煙”的宣傳.若每期宣傳后，市 民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?

　　得分 評卷人

　　26. (本小題滿分9分)

　　如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數 在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA= .

　　(1)求邊AB的長;

　　(2)求反比例函數的解析式和n的值;

　　(3)若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長.

　　得分 評卷人

　　27. (本小題滿分9分)

　　如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在 軸和 軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2-7x+12=0的兩根(OA

　　(1)求A、B兩點的坐標.

　　(2)求當 為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標.

　　(3)當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標;若不存在，請說明理由.

　　得分 評卷人

　　28. (本小題滿分9分)

　　如圖，拋物線m：y=- (x+h)2+k與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，頂點為M(3， )，將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為D.

　　(1)拋物線n的解析式;

　　(2)設拋物線n與x軸的另一個交點為E，點P是線段ED上一個動點(P不與E、D重合)，過點P作y軸的垂線，垂足為F，連接FE，如果P點的坐標為(x，y)，△PEF的面積為S，求S與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值;

　　(3)設拋物線m的對稱軸與x軸的交點為G，以G為圓心，AB為直徑作⊙G，試判斷直線CM與⊙G的位置關系，并說明理由.

　　2017年貴州省黔南州中考數學模擬試題答案

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

　　答案 D D B A B A C D C B B B C C A

　　二、填空題

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