2017廣西桂林中考數學模擬試題

　　1. 的值等于(　　)

　　A.4 B.﹣4 C.±4 D.

　　2.函數y= 中，自變量x的取值范圍為(　　)

　　A.x> B.x≠ C.x≠ 且x≠0 D.x<

　　3.下列圖形中是中心對稱圖形的有(　　)個.

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　4.下列各式中，正確的是(　　)

　　A.2a+3b=5ab B.﹣2xy﹣3xy=﹣xy C.﹣2(a﹣6)=﹣2a+6 D.5a﹣ 7=﹣(7﹣5a)

　　5.若一組數據3，x，4，5，6的眾數是3，則這組數據的中位數為(　　)

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　6.若y=kx﹣4的函數值y隨x的增大而減小，則k的值可 能是下列的(　　)

　　A.﹣4 B.0 C.1 D.3

　　6.已知袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其它都相同.若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是 ，則袋中球的總個 數是(　　)

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　7.在▱ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊 形，需添加一個條件，這個條件不可以是(　　)

　　A.AF= CE B.AE=CF C.∠BAE=∠FCD D.∠BEA=∠FCE

　　9.如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為(　　)

　　A.3 B.6 C.3π D.6π

　　10.如圖，點A的坐標為 (0，1)，點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的 橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

　　11.時光飛逝，小學、中學的學習時光已過去，九年的在校時間大約有162 00小時，請將數16 200用科學記數法表示為　　.

　　12.不等式5x﹣3<3x+5的所有正整數解的和是　 　 .

　　13.按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結果是　 .

　　14.如圖，CD是 Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于　 　度.

　　15.不等式組 的解集是　　.

　　16.如圖，△ABC和△DEF有一部分重疊在一起(圖中陰影部分)，重疊 部分的面積是△ABC面積的 ，是△DEF面積的 ，且△ABC與△DEF面積之和為26，則重疊部分面積是　 　.

　　三、解答題(本大題共3小題，每題6分共18分)

　　17.解方程： =5.

　　18.先化簡，再求值： ÷( ﹣ )，其中a= .

　　19.如圖，已知在△ABC中，AB=AC.

　　(1)試用直尺和圓規在AC上找一點D，使AD=BD(不寫作法，但需保留作圖痕跡).

　　(2)在(1)中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數.

　　四、解答題(本大題共3小題，每題7分共21分)

　　20.為了解某市初三學生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現從全市初三學生體育測試成績中隨機抽取200名學生的體育測試成績作為樣本.體育成績分為四個等次：優秀、良好、及格、不及格.

　　體育鍛煉時間 人數

　　4≤x≤6

　　2≤x<4 43

　　0≤x<2 15

　　(1)試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對 扇形圓心角的度數;

　　(2)統計樣本中體育成績“優秀”和“良好”學生課外體育鍛煉時間表(如圖表所示)，請將圖表填寫完整(記學生課外體育鍛煉時間為x小時);

　　(3)全市初三學生中有14400人的體育測試成績為“優秀”和“良好”，請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數.

　　21.某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人.

　　(1)該班男生和女生各有多少人?

　　(2)某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生?

　　22.在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古 塔AE的高度.如圖，已知塔基頂端B(和A、E共線)與地面C處固定的繩索的長BC為80m.她先測得∠BCA=35°，然后從C點沿AC方向走30m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°，求塔高AE.(人的高度忽略不計，結果用含非特殊角的三角函數表示 )

　　五、解答題(本大題共3小題，每題9分共27分)

　　23.如圖，直線y=mx與雙曲線y= 相交于A、B兩點，A點的坐標為(1，2)，AC⊥x軸于C，連結BC.

　　(1)求反比例函數的表達式;

　　(2)根據圖象直接寫出當mx> 時，x的取值范圍;

　　(3)在平面內是否存在一點D，使四邊形ABDC為平行四邊形?若存在，請求出點D坐標;若不存在，請說明理由.

　　24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線.以O為圓心，OC為半徑作⊙O.

　　(1) 求證 ：AB是⊙O的切線.

　　(2)已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD= ，求 的值.

　　(3)在(2)的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長.

　　25.如圖，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C

　　(1)求點A，B，C的坐標;

　　(2)點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求 以A ，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積;

　　(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使 得△ACM是等腰三角形?若存在，請求出點M的坐標;若不存 在，請說明理由.

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