2017廣西南寧市中考數學模擬考題

　　1.計算(﹣3)﹣(﹣5)的結果等于( )

　　A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15

　　2.下列運算正確的是( )

　　A.3a2+5a2=8a4 B.a6•a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2+1)0=1

　　3.計算： ， ， ， ， ，歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測 的個位數字是( )

　　A.1 B.3 C.7 D.5

　　4.如圖，1，2，3，4，T是五個完全相同的正方體，將兩部分構成一個新的幾何體得到其正視圖，則應將幾何體T放在( )

　　A.幾何體1的上方 B.幾何體2的左方 C.幾何體3的上方 D.幾何體4的上方

　　5.化簡 的結果是( )

　　6.下列各題去括號錯誤的是( )

　　A.x-(3y-0.5)=x-3y+0.5 B.m+(-n+a﹣b)=m-n+a﹣b

　　C.﹣0.5(4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.(a+0.5b)-(- c+ )=a+0.5b+ c﹣

　　7.如圖是九(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數最多的一組是( )

　　A.2～4小時 B.4～6小時 C.6～8小時 D.8～10小時

　　8.如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( )

　　9.二次函數y=x2+bx的圖象的對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實數)在-1

　　A.t≥-1 B.-1≤t<3 C.3

　　10.在半徑為6cm的圓中,長為6cm的弦所對的圓周角的度數為( )

　　A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°

　　二 、填空題：

　　11.如圖的天平中各正方體的質量相同，各小球質量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，則下面天平右端托盤上正方體的個數為 .

　　12.因式分解：m(x﹣y)+n(x﹣y)= .

　　13.圓內接正六邊形的邊心距為2 ，則這個正六邊形的面積為 cm2.

　　14.如圖,在▱ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,AB=5,BC=8,sinB=0.8,那么S△CDE= .

　　三 、計算題：

　　15.計算: .

　　16.用適當的方法解方程：x2=2x+35.

　　四 、解答題：

　　17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.并求△ABC的面積。

　　18.已知拋物線y=x2﹣2x+1.

　　(1)求它的對稱軸和頂點坐標;

　　(2)根據圖象，確定當x>2時，y的取值范圍.

　　19.如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發,沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點.求他飛行的水平距離BC(結果精確到1m).

　　20.如圖，已知反比例函數y1=kx-1和一次函數y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1.過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1.

　　(1)求反比例函數和一次函數的解析式.

　　(2)若一次函數y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數.

　　(3)結合圖象直接寫出：當y1>y2時，x的取值范圍.

　　21.中學生上學帶手機的現象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話;B收發短信;C查閱資料;D游戲聊天.并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖(不完整)，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)此次抽樣調查中，共調查了 名學生;

　　(2)將圖1、圖2補充完整;

　　(3)現有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法).

　　五 、綜合題：

　　22.矩形OABC的頂點A(-8，0)、C(0，6)，點D是BC邊上的中點，拋物線y=ax2+bx經過A、D兩點，如圖所示.

　　(1)求點D關于y軸的對稱點D′的坐標及a、b的值;

　　(2)在y軸上取一點P,使PA+PD長度最短,求點P的坐標;

　　(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移, 記平移后點A的對應點為A1，點D的對應點為D1，當拋物線平移到某個位置時，恰好使得點O是y軸上到A1、D1兩點距離之和OA1+OD1最短的一點，求此拋物線的解析式.

　　23.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.

　　(1)如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC;

　　(2)如圖2，在(1)的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2;

　　(3)如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請說明理由.

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