2017麗水中考數學模擬試題

　　一、仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分)

　　下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

　　1、據報道，2017年2月21日，為期40天的2017年春運正式收官，全國鐵路累計發送游客3.57億人次，創鐵路春運旅客發送新紀錄，將3.57億用科學計數法表示為( )

　　A.357×106 B.3.57×107 C.3.57×108 D.3.57×109

　　2、下列計算正確的是 ( )

　　A. =±3 B. C. D.

　　3、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )

　　A B C D

　　4、圓內接四邊形ABCD中，已知∠B=60°，則∠D=( )

　　A.30° B.40° C.60° D.120°

　　5、某賽季甲、乙兩面運動員各參加10場比賽，各場得分情況如圖，下列四個結論中，正確的是( )

　　A.甲得分的平均數小于乙得分的平均數 B.甲得分的中位數小于乙得分的中位數

　　C.甲得分的方差大于乙得分的方差 D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值

　　6、如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點A、C，劣弧AC的長度為( )

　　A. π B. π C. π D. π

　　7、一項工程，甲單獨做 小時完成，乙單獨做 小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工程所需時間為( )

　　A. 小時 B. 小時 C. 小時 D. 小時

　　8、 一個均勻的立方體各面上分別標有數字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表面展開圖如圖所示，拋擲這個立方體，則朝上一面的數字恰好等于朝下一面上的數字的2倍的概率是 ( )

　　A. B. C. D.

　　9、如圖，△ABC中，D、E兩點分別在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3:1，則△BDE與△ADC的面積比為( )

　　A .16:45 B.2:9 C .1:9 D.1:3

　　10、拋物線y=x²+x-2與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側，與y軸交于點C，若點E在x軸上，點P在拋物線上，且以A、C、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則符合條件的點E有( )

　　A .1個 B.2個 C .3個 D.4個

　　二、認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)

　　要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容, 正確完整地填寫答案.

　　11、某校對九年級全部240名學生的血型作了調查，列出統計表，則該校九年級O型血的學生有 人。

　　組別 A型 B型 AB型 O 型

　　頻率 0.4 0.35 0.1 0.15

　　12、分解因式：a3b-2a2b+ab= 。

　　13、用配方法解一元二次方程x2+6x=1時，應該在等式兩邊都加上_______。

　　14、若反比例函數 的圖象經過點(1，2)，那么 ， 的取值范圍是__________。

　　15、一副直角三角尺如圖1疊放，現將含 的三角尺 固定不動，將含 的三角尺 繞頂點A順時針轉動，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行。例如圖2，當 時，有一組邊BC//DE，請再寫出兩個符合要求的 的度數_________。

　　16.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2CD,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結論①∠DCF=∠ECF;②EF=CF;③∠DFE=3∠AEF;④S△BEC<2S△CEF.中一定成立的是¬_____.(請填序號)

　　三、全面答一答 (本題有7個小題, 共66分)

　　解答應寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.

　　17、(本小題滿分6分)先化簡代數式(1+ )÷ ，然后在0≤a<4范圍選取一個適當的整數作為a的值代入求值。

　　18、( 本小題滿分8分) 如圖，OA,OB,OC是圓0的三條半徑，點C是弧AB的中帶你，M,N分別是OA,OB的中點，求證：MC=NC.

　　19、 ( 本小題滿分8分)為了解學生參加體育活動的情況，某地對九年級學生每天參加體育活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據圖示，請回答下列問題：

　　(1)求被抽樣調查的學生總數和每天體育活動時間為1.5小時的學生數。

　　(2)每天體育活動時間的中位數;

　　(3)該校共有3500名學生，請估計該地九年級每天體育活動時間超過1小時的學生有多少人?

　　20、我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB， 使AP>PB,點P把線段AB分成兩條線段AP和BP，且 ，點P就是線段AB的黃金分割點，此時 的值為 ________ (填一個實數) ：

　　如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD長為半徑畫弧交邊AB于E.

　　求證:點E是線段AB的黃金分割點

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