中考數學要想考高分就需要了解數學中考模擬試題，學生在準備考試的過程中需要掌握數學模擬試題自然能考得好，以下是小編精心整理的2017初三數學中考模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017初三數學中考模擬試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.在△ABC中，∠C=90°，a、b分別是∠A、∠B所對的兩條直角邊，c是斜邊，則有( )是正確的.

　　A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=

　　2.拋物線 的頂點坐標為( )

　　A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )

　　3.在△ABC中，若tanA=1，sinB= ，你認為最確切的判斷是( )

　　A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形

　　C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般銳角三角形

　　4.拋物線 向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D，連結BD，若cos∠BDC= ，則BC的長是( )

　　A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

　　6.如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1∶2的坡面向上前進了10 m，此時小球距離地面的高度為(　　).

　　A.5 m B.2 m C.4 m D. m

　　7.已知函數 的圖象與 軸有交點，則 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　8.已知函數y=(x-1)2-1(x≤3)，(x-5)2-1(x>3)，若使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為( )

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　9.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(-1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：①4ac0;④當y>0時，x的取值范圍是-1≤x<3;⑤當x<0時，y隨x增大而增大.其中結論正確的個數是( )

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　10.如圖，一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c的圖象相交于P，Q兩點，則函數y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能是( )

　　二、填空題(每題3分，共18分)

　　11.函數 的圖象是拋物線，則 =　　　.

　　12.二次函數 的頂點在 軸上,則 =　　　.

　　13.如右圖，是二次函數y=ax2+bx-c的部分圖象，由圖象可知關于x的一元二次方程ax2+bx=c的兩個根可能是________.(精確到0.1)

　　14用配方法將二次函數y=4x2-24x+26寫成y=a(x-h)2+k的形式是________ .

　　15.若二次函數 ，當 分別取 . 兩個不同的值時，函數值相等，則當 取 時，函數值為______.

　　16.二次函數y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4，則a的值為______________.

　　三、解答題

　　17.計算下列各題:(每小題3分，共6分)

　　(1) cos30°+ sin45° (2)

　　18.(10分)如圖，根據圖中數據完成填空，再按要求答題：

　　(1)sin2A1+sin2B1=　　　. sin2A2+sin2B2=　　　.

　　(2) sin2A3+sin2B3=　　　;觀察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　　;

　　(3) 如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的對邊分別是a、b、c，利用三角函數的定義和勾股定理，證明你的猜想;

　　(4)已知∠A+∠B =90°且sinA= ，求sinB.

　　19.(8分)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度.

　　20.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=45°，AC=13 ，BC=10，求sinA和AB.

　　21.(8分)某市政府大力扶持大學生創業，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，銷售過程中發現，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間可近似的看作一次函數： .(1)李明每月獲得利潤為W(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤?

　　(2)根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他的銷售單價應該定在什么范圍合適?他每月的成本最少需要多少元?

　　22.(8分)一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島F，繼續向東航行80海里到達C處，測得小島F此時在輪船的北偏西30°方向上.輪船在整個航行過程中，距離小島F最近是多少海里?(結果保留根號)

　　2017初三數學中考模擬試題答案

　　1 D 2D 3B 4B 5A 6B 7C 8D 9B 10A

　　11. -1 12 . 1 13 .X1=0.8 X2=3.2合理即可 14.Y=4(X-3)2-10

　　15.-1 16. 5或 17 . . 18 (1) 1 1 1 (2)1

　　(3)略 (4) 19.160米 20

　　21題：解：(1)由題意，得：w=(x-20)•y =(x-20)•(-10x+500)=-10x2+700-10000，

　　答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤;

　　(2)由題意，得：-10x2+700x-10000=2000，

　　解這個方程得：x1=30，x2=40，

　　答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元;

　　(3)∵a=-10<0，

　　∴拋物線開口向下，

　　∴當30≤x≤40時，w≥2000，

　　∵x≤32，

　　∴當30≤x≤32時，w≥2000，

　　設成本為P(元)，由題意，得：

　　∵ =-200x+10000，

　　∵k=-200<0，

　　∴P隨x的增大而減小，∴當x=32時，P最小=3600，

　　答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元。

　　22. 海里