2017福建中考數學練習試題

　　一、選擇題(每小題4分，共40分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，

　　請在答題卡上相應題目的答題區域內作答，答對的得3分，答錯或不答的一律得0分.)

　　1. 的相反數是( ).

　　A. B. 　 C. D.

　　2.計算結果為 的是( ).

　　A. 　B. 　　 C. 　　 　 D.

　　3.據報道， 年全年國內生產總值約為 億元，則 億元用科學記數法表示為( ).

　　A. 億元 B. 億元 C. 億元 D. 億元

　　4.如圖數軸上表示的是下列哪個不等式組的解集( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　5.下列事件中是必然事件的是( ).

　　A.從一個裝滿黑球的布袋中摸出一個球是黑球 B.拋擲1枚普通硬幣得到正面朝上

　　C.拋擲1顆正方體骰子得到的點數是偶數 D.拋擲1個普通圖釘一定是針尖向下

　　6.正五邊形的每一個外角是( ).

　　A. B. C. D.

　　7.如圖，直線 ∥ ∥ ，直線 分別交 、 、 于點 、

　　、 ，直線 分別交 、 、 于點 、 、 ，

　　與 相交于點 ，則下列式子不正確的是( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　8.設 ， ，則 與 的關系為( ).

　　A. B. C. D.

　　9.已知點 ，點 都在直線 的上方，試用尺規作圖在直線 上求作一點 ，使得 的值最小，則下列作法正確的是( ).

　　10.無論m為何值,點 不可能在( ).

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　二、填空題(每小題4分，共24分)：在答題卡上相應題目的答題區域內作答.

　　11.當 時，二次根式 有意義.

　　12.設數據:1，2，3，4，5的方差為 ，數據:11，12，13，14，

　　15的方差為 ，則 .(填：“ ”、“ ”或“ ”).

　　13.已知 ，則 .

　　14.如圖， 是 的外角，若 ，

　　則

　　15.如圖，在⊙ 中，圓周角 ，弦 ，

　　則扇形 的面積是___________.

　　16.在 中， ， ， ，

　　(1) ;

　　(2)若經過點 且與邊 相切的動圓與邊 、

　　分別相交于點 、 ，則線段 長度的

　　取值范圍是_________________.

　　三、解答題(共86分)：在答題卡上相應題目的答題區域內作答.

　　17. (8分)計算： .

　　18. (8分)先化簡，再求值: ，其中 .

　　19. (8分)如圖， 與 的邊 、 在同一條直線上， ∥ ， ∥ ， ，求證： ≌ .

　　20.(8分)如圖，在 中， ， 于點 ，把線段 沿著 的方向平移 得到線段 ，連接 .

　　問：(1)四邊形 是_________形;

　　(2)若 的周長比 的周長大6，求四邊形 的面積.

　　21. (8分)某校校本課程中心為了解該校學生喜歡校本課程的情況，采取抽樣調查的辦法，通過書法、剪紙、燈謎、足球四門課程的選報情況調查若干名學生的興趣愛好，要求每位同學只能選擇一門自己喜歡的課程，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答：

　　(1)在這次調查研究中，一共調查了______名學生;

　　(2)喜歡剪紙的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度?請補全頻數分布折線統計圖;

　　(3)為了平衡各校本課程的人數，需要從喜歡書法課程的甲、乙、丙3人中調整2人到剪紙課程，求“甲乙兩人被同時調整到剪紙課程”的概率，試用畫樹狀圖或列表說明.

　　22. (10分)在平面直角坐標系中，把圖中的 沿 軸負半軸平移得到 ，已知 ， ，函數 的圖象經過點 .

　　(1)直接寫出 的值;

　　(2)設過點 的雙曲線的解析式為 ，若四邊形 是菱形，求 的值.

　　23. (10分)為了迎接校運會開幕式，現要求甲乙兩隊趕制小紅旗，已知甲隊的工作效率是乙隊的2倍，若兩隊各單獨趕制400面小紅旗，甲隊比乙隊少用4天完成.

　　(1)問甲、乙兩隊每天各能制作多少面小紅旗?

　　(2)已知甲隊、乙隊每天的制作費用分別是400元、250元，若要制作的小紅旗的數量為1800面，且總費用不超過8000元，問至少應安排甲隊制作多少天?

　　24. (12分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形 的直角邊 、 分別在 軸的正半軸和 軸的正半軸上，過點 的直線 交矩形的 邊于點 ， .

　　(1)求點 的坐標(用含 、 的代數式表示);

　　(2)若把 沿 折疊，使點 恰好落在 軸上的點 處，

　　①求 與 的函數關系式(不需寫出 的范圍);

　?、诋?時，在坐標軸上是否存在點 ，使得 ，若存在，請求出點 的坐標，若不存在，請說明理由.

　　25. (14分)如圖，直線 ： 與 軸負半軸、 軸正半軸分別相交于 、 兩點，拋物線 經過點 和點 .

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)已知點 是拋物線 在第二象限內的一個動點.

　?、偃鐖D，連接 、 ，設點 的橫坐標為 ， 的面積為 ，求 與 的函數關系式，并求出 的最大值;

　　②連接 交 于點 ，連接 ，以 為直徑作⊙ ，分別交 、 于點 、 ，連接 ，求線段 的最小值，并直接寫出此時點 的坐標.

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