2017福建數學中考模擬試題

　　第一部分 選擇題(共18分)

　　一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

　　1. 的值為( ▲ )

　　A.1 B. C. D.

　　2. 下列運算中，正確的是( ▲ )

　　A. B. C. D.

　　3. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是(　▲　)

　　A.圓柱體 B.三棱錐 C.球體 D.圓錐體

　　4. 口袋中裝有形狀、大小與質地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機事件的是(　▲　)

　　A.隨機摸出1個球，是白球 B.隨機摸出1個球，是紅球

　　C.隨機摸出1個球，是紅球或黃球 D.隨機摸出2個球，都是黃球

　　5. 在由相同的小正方形組成的3×4的網格中，有3個小正方形已經涂黑，請你再涂黑一個小正方形，使涂黑的四個小正方形構成的圖形為軸對稱圖形，則還需要涂黑的小正方形序號是( ▲ )

　　A.①或② B.③或⑥ C.④或⑤ D.③或⑨

　　6. 我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y滿足方程組 ,則 可能的值有( ▲ )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　第二部分 非選擇題(共132分)

　　二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)

　　7. = ▲ .

　　8.若∠ =31°42′，則∠ 的補角的度數為 ▲ .

　　9.點M關于 軸對稱的點的坐標是(-1，3)，則點M的坐標是 ▲ .

　　10.對部分參加夏令營的中學生的年齡(單位：歲)進行統計，結果如表：

　　年齡 13 14 15 16 17 18

　　人數 4 5 6 6 7 2

　　則這些學生年齡的眾數是　 ▲ 　.

　　11.若a>1，則a+2017 ▲ 2a+2016.(填“>”或“<”)

　　12.如果A、B兩地的實際距離是20km，且A、B兩點在地圖上的距離是4cm，那么實際距

　　離是500km的兩地在地圖上的距離是 ▲ cm.

　　13.如圖，在直角三角形ABC中，斜邊AB上的中線CD=AC，則∠B= ▲ °.

　　14.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在AB的延長線上，BF∥AC，AB=BC，

　　∠ADC=130°，則∠FBE= ▲ °.

　　15.已知，二次函數 圖像的頂點為A，與 軸交于B、C兩點，

　　D為BC的中點且AD= ，則 = ▲ .

　　16.一次函數 圖像與 軸、 軸分別交于點A、點B，點P為正比例函數

　　圖像上一動點，且滿足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為 ▲ .

　　三、解答題(本大題共有10題，共102分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

　　17.(本題滿分12分)

　　(1)計算： (2)化簡：

　　18.(本題滿分8分)

　　近年來，學校對“在初中數學教學時總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發展”這一問題密切關注，為此，某校隨機調查了n名學生對此問題的看法(看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計表和扇形統計圖，根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：

　　n名學生對這一問題的看法人數統計表

　　看法 沒有影響 影響不大 影響很大

　　學生人數(人) 40 60 m

　　(1)求n的值;

　　(2)統計表中的m= ;

　　(3)估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數.

　　19.(本題滿分8分)

　　在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同.

　　(1)從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻.經大量試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.75左右，求n的值;

　　(2)當n=2時，把袋中的球攪勻后任意摸出2個球，用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率.

　　20.(本題滿分8分)

　　如圖，△ABC.

　　(1)用尺規作圖作出A點關于BC的對稱點D(保留作圖痕跡);

　　(2)在(1)的情況下，連接CD、AD，若AB=5，AC=AD=8，求BC的長.

　　21.(本題滿分10分)

　　某劇院舉辦文藝演出.經調研，如果票價定為每張30元，那么1200張門票可以全部售出;如果票價每增加1元，那么售出的門票就減少30張.要使門票收入達到36750元，則票價應定為多少元?

　　22.(本題滿分10分)

　　如圖，A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏東75°方向.且BD=BC=30m.

　　(1)求∠ADC的度數;

　　(2)求A、D兩地的距離.

　　23.(本題滿分10分)

　　如圖，在⊙O中，AB是直徑，D、E為⊙O上兩點，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，OD與BE交于F點，四邊形BCDE是平行四邊形.

　　(1)求證：四邊形AODE是平行四邊形.;

　　(2)若⊙O的半徑為6，求圖中陰影部分的面積.

　　24.(本題滿分10分)

　　如圖，已知在 中， ， .

　　(1)求 的長;

　　(2)點D在邊AB上，且AD=1， 為邊 上一動點，連接DM.當 是直角三角形時，求BM的長.

　　25.(本題滿分12分)

　　如圖，A、B為反比例函數 圖像上的兩點，A、B兩點坐標分別為( )、( )(m

　　(1)求 的值;

　　(2)若B為AC的中點，求 的值;

　　(3)過B點作OA的平行線交 軸于( ，0)，若 為整數，求 值.

　　26.(本題滿分14分)

　　已知二次函數 與一次函數 ，令W= .

　　(1)若 、 的函數圖像交于x軸上的同一點.

　　①求 的值;

　　②當 為何值時，W的值最小，試求出該最小值;

　　(2)當 時，W隨x的增大而減小.

　　①求 的取值范圍;

　　②求證： .

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