2017連云港中考數學練習真題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)

　　1.﹣5的倒數是(　　)

　　A.5 B.﹣5 C. D.﹣

　　2.下列計算正確的是(　　)

　　A.2a•3a=6a B.(﹣a3)2=a6 C.6a÷2a=3a D.(﹣2a)3=﹣6a3

　　3.據統計，中國水資源總量約為27500億立方米，居世界第六位，其中數據27500億用科學記數法表示為(　　)

　　A.2.75×108 B.2.75×1012 C.27.5×1013 D.0.275×1013

　　4.如圖所示，該幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.化簡 ﹣ 等于(　　)

　　A. B. C.﹣ D.﹣

　　6.下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是(　　)

　　A.x2﹣1 B.x2+2x﹣1 C.x2+x+1 D.4x2+4x+1

　　7.某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃，對20位銷售員本月的銷售量進行了統計，繪制成如圖所示的統計圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數、中位數、眾數分別是(　　)

　　A.19，20，14 B.19，20，20 C.18.4，20，20 D.18.4，25，20

　　8.如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論：

　　① = ;② = ;③ = ;④ =

　　其中正確的個數有(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　9.從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時，直達;動車速度為200千米/小時，行駛180千米后，中途要停靠徐州10分鐘，若動車先出發半小時，兩車與甲地之間的距離y(千米)與動車行駛時間x(小時)之間的函數圖象為(　　)2•1•c•n•j•y

　　A. B. C. D.

　　10.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長AB至點E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE.分別連接AF，CF，M為CF的中點，則AM的長為(　　)

　　A.2 B.3 C. D.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　11.不等式組 的解集是　　.

　　12.去年2月“蒜你狠”風潮又一次來襲，某市蔬菜批發市場大蒜價格猛漲，原來單價4元/千克的大蒜，經過2月和3月連續兩個月增長后，價格上升很快，物價部門緊急出臺相關政策控制價格，4月大蒜價格下降了36%，恰好與漲價前的價格相同，則2月，3月的平均增長率為　　.www-2-1-cnjy-com

　　13.如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點，若CA=CD，且∠ACD=40°，則∠CAB的度數為　　.

　　14.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：

　　①四邊形CFHE是菱形;

　　②EC平分∠DCH;

　　③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;

　　④當點H與點A重合時，EF=2 .

　　以上結論中，你認為正確的有　　.(填序號)

　　三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

　　15.解方程： .

　　16.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，給出了△ABC(頂點是網格線的交點).

　　(1)請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1;

　　(2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2=C2B2.

　　四、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

　　17.如圖，正方形ABCD內接于⊙O，M為 中點，連接BM，CM.

　　(1)求證：BM=CM;

　　(2)當⊙O的半徑為2時，求 的長.

　　18.如圖①，把∠α=60°的一個單獨的菱形稱作一個基本圖形，將此基本圖形不斷的復制并平移，使得下一個菱形的一個頂點與前一個菱形的中線重合，這樣得到圖②，圖③，…

　　(1)觀察以上圖形并完成下表：

　　圖形名稱 基本圖形的個數 菱形的個數

　　圖① 1 1

　　圖② 2 3

　　圖③ 3 7

　　圖④ 4

　　… … …

　　猜想：在圖(n)中，菱形的個數為　　(用含有n(n≥3)的代數式表示);

　　(2)如圖，將圖(n)放在直角坐標系中，設其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1，1)，則x1=　　;第2017個基本圖形的中心O2017的坐標為　　.

　　五、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

　　19.如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高(AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號).

　　20.如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數y= (x>0)的圖象交于點B(2，n)，過點B作BC⊥x軸于點C，點P(3n﹣4，1)是該反比例函數圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數和一次函數的表達式.

　　六、解答題(本題滿分12分)

　　21.如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖.

　　(1)若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是　　.

　　(2)若甲、乙均可在本層移動.

　　①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率.

　　②黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是　　.

　　七、解答題(本題滿分12分)

　　22.某旅游風景區出售一種紀念品，該紀念品的成本為12元/個，這種紀念品的銷售價格為x(元/個)與每天的銷售數量y(個)之間的函數關系如圖所示.

　　(1)求y與x之間的函數關系式;

　　(2)銷售價格定為多少時，每天可以獲得最大利潤?并求出最大利潤.

　　(3)“十•一”期間，游客數量大幅增加，若按八折促銷該紀念品，預計每天的銷售數量可增加200%，為獲得最大利潤，“十•一”假期該紀念品打八折后售價為多少?

　　八、解答題(本題滿分14分)

　　23.如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內部且DB=DC，點E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA.

　　(1)①填空：△ACE∽　　∽　　;

　　②求證：△CDE∽△CBA;

　　(2)求證：△FBD≌△EDC;

　　(3)若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由.

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