2017年江蘇連云港中考數學練習真題
學生在中考數學考試前常常不知道要怎么提升自己的能力，學生要多做中考數學練習試題，多加復習才可以拿到好成績，以下是小編精心整理的2017年江蘇連云港中考數學練習試題，希望能幫到大家!
2017年江蘇連云港中考數學練習試題
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代碼號字母用2B鉛筆涂在對應的答題卡上。
1. 的絕對值是( )
A. B. C.2 D.﹣2
2.使分式 有意義的x的取值范圍是( )
A.x≠﹣1 B.x≠1 C.x>﹣1 D.x<1
3.已知關于x的方程x2+mx﹣6=0的一個根為2，則m的值及另一個根是( )
A.1，3 B.﹣1，3 C.1，﹣3 D.﹣1，﹣3
4.，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數為( )
A.100° B.90° C.80° D.70°
5.為建設生態平頂山，某校學生在植樹節那天，組織九年級八個班的學生到山頂公園植樹，各班植樹情況如下表：下列說法錯誤的是( )
班 級 一 二 三 四 五 六 七 八
棵 數 15 18 22 25 29 14 18 19
A.這組數據的眾數是18 B.這組數據的平均數是20
C.這組數據的中位數是18.5 D.這組數據的方差為0
6.，已知直線y1=x+m與y2=kx﹣1相交于點P(﹣1，1)，則關于x的不等式x+m
A. B. C. D.
7.一個幾何體由幾個相同的小正方體搭成，它的三視圖所示，搭成這個幾何體的小正方體的個數是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.對于二次函數y=﹣ +x﹣4，下列說法正確的是( )
A.當x>0時，y隨x的增大而增大 B.當x=2時，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為(﹣2，﹣7) D.圖象與x軸有兩個交點
9.，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且 = = ，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D，垂足為D，若CD=2 ，則⊙O的半徑為( )
A.2 B.4 C.2 D.4
10.，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動點，DP⊥AB交折線A﹣C﹣B于點P，設AD=x，△ADP的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是( )
A. B. C. D.
二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分.
11.(﹣1)2017﹣ = .
12.，點A、B是函數y= 的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積為4，則k= .
13.現有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片，它們除圖案外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 .
14.，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為 .
15.，在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=2，點P在線段AB上運動，設AP=x，現將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF(點E、F為折痕與矩形邊的交點)，再將紙片還原，則四邊形EPFD為菱形時，x的取值范圍是 .
三、解答題：本大題共8小題，共75分.
16.判斷代數式( ) 的值能否等于﹣1?并說明理由.
17.某校為了了解學生在家使用電腦的情況(分為“總是、較多、較少、不用”四種情況)，隨機在八、九年級各抽取相同數量的學生進行調查，繪制成部分統計圖如下所示.請根據圖中信息，回答下列問題：
(1)九年級一共抽查了 名學生，圖中的a= ，“總是”對應的圓心角為 度.
(2)根據提供的信息，補全條形統計圖.
(3)若該校九年級共有900名學生，請你統計其中使用電腦情況為“較少”的學生有多少名?
18.已知函數y=2+ .
(1)寫出自變量x的取值范圍： ;
(2)請通過列表，描點，連線畫出這個函數的圖象：
①列表：
x … ﹣8 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣
1 2 3 4 8 …
y …
1
0 ﹣2 ﹣6 10 6 4
3
…
②描點(在下面給出的直角坐標系中補全表中對應的各點);
③連線(將圖中描出的各點用平滑的曲線連接起來，得到函數的圖象).
(3)觀察函數的圖象，回答下列問題：
①圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程2+ =0實數根是 ;
②函數圖象的對稱性是 .
A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C、不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形
(4)寫出函數y=2+ 與y= 的圖象之間有什么關系?(從形狀和位置方面說明)
19.，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高(AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號).
20.，已知ED為⊙O的直徑且ED=4，點A(不與E、D重合)為⊙O上一個動點，線段AB經過點E，且EA=EB，F為⊙O上一點，∠FEB=90°，BF的延長線交AD的延長線交于點C.
(1)求證：△EFB≌△ADE;
(2)當點A在⊙O上移動時，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少.
21.小張前往某精密儀器產應聘，公司承諾工資待遇.進廠后小張發現：加工1件A型零件和3件B型零件需5小時;加工2件A型零件和5件B型零件需9小時.
工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時，每月工作25天，加工1件A型零件計酬16元，加工1件B型零件計酬12元，月工資=底薪+計件工資.
(1)小張加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小時?
(2)若公司規定：小張每月必須加工A、B兩種型號的零件，且加工B型的數量不大于A型零件數量的2倍，設小張每月加工A型零件a件，工資總額為W元，請你運用所學知識判斷該公司頒布執行此規定后是否違背了工資待遇承諾?
22.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合)，以AD為邊在AD的上邊作正方形ADEF，連接CF.
(1)觀察猜想：1，當點D在線段BC上時，①BC與CF的位置關系為： ;②BC、CD、CF之間的數量關系為： .
(2)數學思考：2，當點D在線段CB的延長線上時，以上①②關系是否成立，請在后面的橫線上寫出正確的結論.①BC與CF的位置關系為： ;②BC、CD、CF之間的數量關系為： .
(3)3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GD，若已知AB=2 ，CD= BC，請求出DG的長(寫出求解過程).
23.，在平面直角坐標系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A(1，0)，B(0，2)，C(3，1)拋物線y= x2+bx﹣2的圖象過C點，交y軸于點D.
(1)在后面的橫線上直接寫出點D的坐標及b的值： ，b= ;
(2)平移該拋物線的對稱軸所在直線l，設l與x軸交于點G(x，0)，當OG等于多少時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分?
(3)點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形?若存在，直接寫出P點坐標;若不存在，說明理由.
2017年江蘇連云港中考數學練習試題答案
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代碼號字母用2B鉛筆涂在對應的答題卡上。
1. 的絕對值是( )
A. B. C.2 D.﹣2
【考點】15：絕對值.
【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數解答.
【解答】解：﹣ 的絕對值是 .
故選：A.
2.使分式 有意義的x的取值范圍是( )
A.x≠﹣1 B.x≠1 C.x>﹣1 D.x<1
【考點】62：分式有意義的條件.
【分析】根據分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由題意得，x﹣1≠0，
解得x≠1.
故選B.
3.已知關于x的方程x2+mx﹣6=0的一個根為2，則m的值及另一個根是( )
A.1，3 B.﹣1，3 C.1，﹣3 D.﹣1，﹣3
【考點】AB：根與系數的關系.
【分析】將x=2代入原方程，即可求出m的值，設方程的另一個根為n，根據根與系數的關系，即可得出2n=﹣6，解之即可求出方程的另一個根.
【解答】解：將x=2代入方程中，得：4+2m﹣6=0，
解得：m=1.
設方程的另一個根為n，
由根與系數的關系，得：2n=﹣6，
解得：n=﹣3.
故選C.
4.，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數為( )21cnjy.com
A.100° B.90° C.80° D.70°
【考點】JA：平行線的性質;K7：三角形內角和定理.
【分析】先根據平行線的性質求出∠C的度數，再根據三角形內角和定理求出∠A的度數即可.
【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=40°，
∴∠C=∠AED=40°，
∵∠B=60°，
∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°.
故選C.
5.為建設生態平頂山，某校學生在植樹節那天，組織九年級八個班的學生到山頂公園植樹，各班植樹情況如下表：下列說法錯誤的是( )
班 級 一 二 三 四 五 六 七 八
棵 數 15 18 22 25 29 14 18 19
A.這組數據的眾數是18 B.這組數據的平均數是20
C.這組數據的中位數是18.5 D.這組數據的方差為0
【考點】W7：方差;W2：加權平均數;W4：中位數;W5：眾數.
【分析】分別求出這組數據平均數、眾數和中位數，根據方差的性質判斷即可.
【解答】解：這組數據的眾數是18，A說法正確;
這組數據的平均數是： (15+18+22+25+29+14+18+19)=20，B說法正確;
這組數據的中位數是： =18.5，C說法正確;
因為這組數據不都相同，
所以方差不為0，D說法錯誤，
故選：D.
6.，已知直線y1=x+m與y2=kx﹣1相交于點P(﹣1，1)，則關于x的不等式x+m
A. B. C. D.
【考點】FD：一次函數與一元一次不等式;C4：在數軸上表示不等式的解集.
【分析】觀察函數圖象得到當x<﹣1時，直線y1=x+m都在直線y2=kx﹣1的下方，即不等式x+m
【解答】解：當x<﹣1時，y1
所以關于x的不等式x+m
用數軸表示為： .
故選D
7.一個幾何體由幾個相同的小正方體搭成，它的三視圖所示，搭成這個幾何體的小正方體的個數是( )21•cn•jy•com
A.5 B.6 C.7 D.8
【考點】U3：由三視圖判斷幾何體.
【分析】根據三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個數.21•世紀*教育網
【解答】解：綜合三視圖可知，這個幾何體的底層應該有5個小正方體，
第二層應該有1個小正方體，
因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數是5+1=6個.
故選：B.
8.對于二次函數y=﹣ +x﹣4，下列說法正確的是( )
A.當x>0時，y隨x的增大而增大 B.當x=2時，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為(﹣2，﹣7) D.圖象與x軸有兩個交點
【考點】H3：二次函數的性質;H2：二次函數的圖象.
【分析】先用配方法把函數化為頂點式的形式，再根據其解析式即可求解.
【解答】解：∵二次函數y=﹣ +x﹣4可化為y=﹣ (x﹣2)2﹣3，
又∵a=﹣ <0
∴當x=2時，二次函數y=﹣ x2+x﹣4的最大值為﹣3.
故選B.
9.，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且 = = ，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D，垂足為D，若CD=2 ，則⊙O的半徑為( )www-2-1-cnjy-com
A.2 B.4 C.2 D.4
【考點】M5：圓周角定理;M4：圓心角、弧、弦的關系.
【分析】連結BC，由AB為直徑得∠ACB=90°，由F，C，B三等分半圓得∠BOC=60°，則∠BAC=30°，所以∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30度的直角三角形三邊的關系得AC=2CD=8，在Rt△ACB中，根據勾股定理求得AB，進而求得⊙O的半徑.21*cnjy*com
【解答】解：連結BC，，
∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°，
∵ = = ，
∴∠BOC= ×180°=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠DAC=30°，
在Rt△ADC中，CD=2 ，
∴AC=2CD=4 ，
在Rt△ACB中，BC2+AC2=AB2，
即(4 )2+( AB)2=AB2，
∴AB=8，
∴⊙O的半徑為4.
故選D.
10.，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動點，DP⊥AB交折線A﹣C﹣B于點P，設AD=x，△ADP的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是( )2-1-c-n-j-y
A. B. C. D.
【考點】E7：動點問題的函數圖象.
【分析】根據題意可以列出y與x的函數解析式，從而可以確定y與x的函數圖象，從而可以得到正確的選項，本題得以解決.
【解答】解：由題意可得，
當0≤x≤2時，y= ，
當2≤x≤4時，y= = ，
∴當0≤x≤2時，函數圖象為y= 的右半部分，當2≤x≤4時，函數圖象為y= 的右半部分，
故選B.
二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分.
11.(﹣1)2017﹣ = 2 .
【考點】24：立方根.
【分析】﹣1的奇次冪是﹣1， 表示﹣27的立方根，是﹣3，代入計算即可.
【解答】解：(﹣1)2017﹣ =﹣1﹣(﹣3)=﹣1+3=2，
故答案為：2.
12.，點A、B是函數y= 的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積為4，則k= 2 .
【考點】G5：反比例函數系數k的幾何意義.
【分析】先根據反比例函數的圖象在一、三象限判斷出k的符號，由反比例函數系數k的幾何意義得出S△AOD=S△BOE= k，根據反比例函數及正比例函數的特點得出A、B兩點關于原點對稱，故可得出S矩形OECD=2△AOD=k，再由△ABC的面積是4即可得出k的值.
【解答】解：∵反比例函數的圖象在一、三象限，
∴k>0，
∵BC∥x軸，AC∥y軸，
∴S△AOD=S△BOE= k，
∵反比例函數及正比例函數的圖象關于原點對稱，
∴A、B兩點關于原點對稱，
∴S矩形OECD=2△AOD=k，
∴S△ABC=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=2k=4，解得k=2.
故答案為：2.
13.現有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片，它們除圖案外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 .21教育網
【考點】X6：列表法與樹狀圖法;P3：軸對稱圖形;R5：中心對稱圖形.
【分析】列表得出所有等可能的情況數，找出兩張都為軸對稱圖形又是中心對稱圖形的情況數，即可求出所求的概率.
【解答】解：設正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片分別為1，2，3，列表如下：
1 2 3
1 (1，1) (2，1) (3，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
所有等可能的情況有9種，其中每一張卡片的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(3，3)，
所以每一張卡片的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率= .
故答案為： .
14.，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為 4﹣π .
【考點】MC：切線的性質;MO：扇形面積的計算.
【分析】圖中陰影部分的面積=S△ABC﹣S扇形AEF.由圓周角定理推知∠BAC=90°.
【解答】解：，連接AD.
∵⊙A與BC相切于點D，
∴AD⊥BC.
∵∠EPF=45°，
∴∠BAC=2∠EPF=90°.
∴S陰影=S△ABC﹣S扇形AEF= BC•AD﹣ = ×4×2﹣ =4﹣π.
故答案是：4﹣π.
15.，在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=2，點P在線段AB上運動，設AP=x，現將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF(點E、F為折痕與矩形邊的交點)，再將紙片還原，則四邊形EPFD為菱形時，x的取值范圍是 2≤x≤5 .
【考點】PB：翻折變換(折疊問題).
【分析】根據菱形的對角相等判斷出點E在AB上，點F在CD上，然后根據AB的長度判斷出AP的最小值和最大值，寫出AP的取值范圍即可.
【解答】解：∵要使四邊形EPFD為菱形，則需DE=EP=FP=DF，
∴1：當點E與點A重合時，AP=AD=2，此時AP最小;
2：當點P與B重合時，AP=AB=5，此時AP最大;
∴四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍是：2≤x≤5.
故答案為：2≤x≤5.
三、解答題：本大題共8小題，共75分.
16.判斷代數式( ) 的值能否等于﹣1?并說明理由.
【考點】6D：分式的化簡求值.
【分析】先將原代數式化簡，再令化簡后的結果等于﹣1，解出a的值，由結合分式存在的意義可以得出結論.
【解答】解：原式=[ ﹣ ]× ，
= × ，
= .
當 =﹣1時，解得：a=0，
∵(a+1)(a﹣1)a≠0，即a≠±1，a≠0，
∴代數式( ) 的值不能等于﹣1.
17.某校為了了解學生在家使用電腦的情況(分為“總是、較多、較少、不用”四種情況)，隨機在八、九年級各抽取相同數量的學生進行調查，繪制成部分統計圖如下所示.請根據圖中信息，回答下列問題：
(1)九年級一共抽查了 200 名學生，圖中的a= 144 ，“總是”對應的圓心角為 144 度.
(2)根據提供的信息，補全條形統計圖.
(3)若該校九年級共有900名學生，請你統計其中使用電腦情況為“較少”的學生有多少名?
【考點】VC：條形統計圖;V5：用樣本估計總體;VB：扇形統計圖.
【分析】(1)根據“總是”的人數是80，所占的百分比是40%，據此即可求得調查的總人數;根據百分比的意義即可求得a的值;利用360度乘以對應的百分比即可求得;【來源：21cnj*y.co*m】
(2)根據百分比的意義求得“較多、較少”兩項的人數，從而補全直方圖;
(5)根據題意列式計算即可.
【解答】解：(1)九年級一共抽查了80÷40%=200名學生，圖中的a=144，“總是”對應的圓心角為360°×40%=144度;【版權所有：21教育】
(2)所示;
(3) ×100%=20%，
900×20%=180(人)
答：使用電腦情況為“較少”的學生有180名.
故答案為：200，144，144.
18.已知函數y=2+ .
(1)寫出自變量x的取值范圍： x≠0 ;
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