2017江蘇淮安中考數學模擬真題

　　一 、選擇題：

　　1.一袋大米的標準重量為10kg,把一袋重10.5kg的大米記為+0.5kg，則一袋重9.8kg的大米記為( )

　　A.﹣9.8kg B.+9.8kg C.﹣0.2kg D.0.2kg

　　2.下列各組中運算結果相等的是( )

　　A.23與32 B.(﹣2)4與﹣24 C.(﹣2)3與﹣23 D. 與

　　3.下列各式計算正確的是( )

　　A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣2ab)3=﹣6ab3

　　C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D.a3•(﹣2a)=﹣2a3

　　4.下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.已知5名學生的體重分別是41、50、53、49、67(單位：kg)，則這組數據的極差是( )

　　A.8 B.9 C.26 D.41

　　6.將一個長方體內部挖去一個圓柱(如圖所示)，它的主視圖是( )

　　7.若函數y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函數，則k的值為( )

　　A.0 B.1 C.±1 D.﹣1

　　8.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個說法：①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy=4=49;④x+y=9.其中說法正確的是( )

　　A.①② B..①②③ C.①②④ D.①②③④

　　二 、填空題：

　　9. 的平方根是_______

　　10.分解因式：x2﹣4(x﹣1)= .

　　11.函數 中.自變量x的取值范圍是 .

　　12.如圖,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而過,在A，B，C三處經過三次拐彎,此時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,則∠C的度數是 °.

　　13.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發芽試驗，有關數據如下：

　　種子粒數 100 400 800 1000 2000 5000

　　發芽種子粒數 85 298 652 793 1604 4005

　　發芽頻率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801

　　根據以上數據可以估計，該玉米種子發芽的概率約為 (精確到0.1).

　　14.如圖，要使ΔABC∽ΔACD，需補充的條件是 .(只要寫出一種)

　　15.為了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速(單位：千米/時)，并繪制成如圖所示的條形統計圖.這些車速的眾數是 .2•1•c•n•j•y

　　16.計算： …，歸納計算結果中的個位數字的規律，猜測32015-1的個位數字是 .

　　三 、解答題：

　　17.計算： ﹣(π﹣2016)0+| ﹣2|+2sin60°.

　　18.解不等式組： 請結合題意填空，完成本題的解答.

　　(Ⅰ)解不等式①，得 ;

　　(Ⅱ)解不等式②，得 ;

　　(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

　　(Ⅳ)原不等式組的解集為 .

　　19.已知反比例函數 的圖象經過點M(2，1).

　　(1)求該函數的表達式;

　　(2)當2

　　20.把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數字分別為3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數字.當兩張牌的牌面數字相同時，小王贏;當兩張牌的牌面數字不同時，小李贏.現請你分析游戲規則對雙方是否公平，并說明理由.

　　21.某商品交易會上，一商人將每件進價為5元的紀念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經試驗，發現這種紀念品每件提價2元，每天的銷售量會減少8件.

　　(1)當售價定為多少元時，每天的利潤為140元?

　　(2)寫出每天所得的利潤y(元)與售價x(元/件)之間的函數關系式，每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=(售價﹣進價)×售出件數)

　　22.如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上)，測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離.

　　23.如圖,△ABC內接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC交AC于AC點E,交PC于點F,連接AF.

　　(1)判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由;

　　(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.

　　24.某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元.

　　(1)求第一批購進書包的單價是多少元?

　　(2)若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?

　　四 、綜合題：

　　25.在平面直角坐標系中，已知A、B是拋物線y=ax2(a>0)上兩個不同的點，其中A在第二象限，B在第一象限.

　　(1)如圖1所示，當直線AB與x軸平行，∠AOB=90°，且AB=2時，求此拋物線的解析式和A、B兩點的橫坐標的乘積;

　　(2)如圖2所示，在(1)所求得的拋物線上，當直線AB與x軸不平行，∠AOB仍為90°時，求證：A、B兩點橫坐標的乘積是一個定值;

　　(3)在(2)的條件下，如果直線AB與x軸、y軸分別交于點P、D，且點B的橫坐標為0.5.那么在x軸上是否存在一點Q，使△QDP為等腰三角形?若存在，請直接寫出點Q的坐標;若不存在，請說明理由.

　　26.在正方形ABCD中，連接BD.

　　(1)如圖1，AE⊥BD于E.直接寫出∠BAE的度數.

　　(2)如圖1，在(1)的條件下，將△AEB以A旋轉中心，沿逆時針方向旋轉30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長線與BD交于N.

　　①依題意補全圖1;

　　②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數量關系，并證明.

　　(3)如圖2，E、F是邊BC、CD上的點，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數量關系的思路.(不必寫出完整推理過程)

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