2017湖北襄陽中考數(shù)學模擬試題

　　一 、選擇題：

　　1.用-a表示的數(shù)一定是( )

　　A.負數(shù) B.負整數(shù) C.正數(shù)或負數(shù) D.以上結論都不對

　　2.一個正方形邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，這個正方形邊長是( )

　　A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm

　　3.下列圖案中，可以看做是中心對稱圖形的有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4.下列變形正確的是( )

　　5.下列一次函數(shù)中，y隨x增大而減小的是( )

　　A.y=3x B.y=3x﹣2 C.y=3x+2x D.y=﹣3x﹣2

　　6.如圖，E為▱ABCD外一點，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，則∠A的度數(shù)為( )

　　A.65° B.100° C.115° D.135°

　　7.下列計算正確的是( )

　　A . B.

　　C. D.

　　8.把如圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是( )

　　A. B. C. D.

　　9.一個多邊形對角線的條數(shù)是邊數(shù)的3倍，則這個多邊形是( )

　　A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形

　　10.如圖，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一點.將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于( )

　　A.25° B.30° C.35° D.40°

　　11.數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為( )

　　A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣2

　　12.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個與乙完成100個所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成4個.設甲每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是( )

　　A. = B. = C. = D. =

　　13.如圖,Rt△MBC中,∠MCB=90°,點M在數(shù)軸﹣1處,點C在數(shù)軸1處,MA=MB,BC=1,則數(shù)軸上點A對應的數(shù)是( )

　　A. +1 B.﹣ +1 C.﹣ ﹣l D. ﹣1

　　14.關于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情況是( )

　　A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

　　C.沒有實數(shù)根 D.無法確定

　　15.如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是( ).

　　A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.

　　16.二次函數(shù)y=a(x﹣3)2+4(a≠0)的圖象在1

　　A.1 B.-1 C.2 D.﹣2

　　二 、填空題：

　　17.若a、b分別是 、 的整數(shù)部分,則a+b的平方根是 .

　　18.分解因式：x3﹣4x2y+4xy2= .

　　19.如圖,點A的坐標為(-4，0)，直線y= x+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果∠ACD=90°，則n的值為________.

　　三 、計算題：

　　20.18+42÷(-2)-(-3)2×5.

　　21.計算：-14- ×[2-(-3)2]

　　四 、解答題：

　　22.已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD，AD=BC.

　　23.如下圖所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別與AB、AC交于點D、E，求∠BCD的度數(shù).

　　24.某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好得了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

　　成績x/分 頻數(shù) 頻率

　　50≤x<60 10 0.05

　　60≤x<70 20 0.10

　　70≤x<80 30 b

　　80≤x<90 a 0.30

　　90≤x≤100 80 0.40

　　請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：

　　(1)a= ，b= ;

　　(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

　　(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人?

　　25.為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案.

　　方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠;

　　方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.

　　(1)以x(元)表示商品價格，y(元)表示支出金額,分別寫出兩種購物方案中y關于x的函數(shù)解析式;

　　(2)若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢?

　　26.如圖,天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1+ )米,小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45°,東端的坡角是30°,小軍的行走速度為 米/秒.若小明與小軍同時到達山頂C處,則小明的行走速度是多少?

　　27.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A在第一象限，點B在x軸正半軸上，AO=AB，OB=4，tan∠AOB=2，點C是線段OA的中點.

　　(1)求點C的坐標;

　　(2)若點P是x軸上的一個動點，使得∠APO=∠CBO，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A、點P，求這條拋物線的函數(shù)解析式;

　　(3)在(2)的條件下，點M是拋物線圖象上的一個動點，以M為圓心的圓與直線OA相切，切點為點N，點A關于直線MN的對稱點為點D.請你探索：是否存在這樣的點M，使得△MAD∽△AOB?若存在，請直接寫出點M的坐標;若不存在，請說明理由.

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