2017湖北鄂州中考數(shù)學模擬真題

　　一 、選擇題：

　　1.計算2sin30°﹣sin245°+tan30°的結(jié)果是( )

　　A. +3 B. + C. + D.1﹣ +

　　2.有下列關于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x(x﹣4)=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　3.點(﹣1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數(shù)y= 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是( )

　　A.y3

　　4.如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數(shù)為( )

　　A.56 B.64 C.72 D.90

　　5.如圖,DE∥BC,分別交△ABC的邊AB,AC于點D,E, = ，若AE=5,則EC長度為( )

　　A.10 B.15 C.20 D.25

　　6.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有( )

　　A.16個 B.15個 C.13個 D.12個

　　7.如圖,l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F.已知 ,則 的值為( )

　　A. B. C. D.

　　8.如圖,鐵路道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高(桿的寬度忽略不計)( )

　　A.4m B.6m C.8m D.12m

　　9.下列命題中，真命題是( )

　　A.對角線互相垂直且相等的 四邊形是菱形

　　B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　　C.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形

　　D.對角線相等的四邊形是菱形

　　10.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜邊AB是直角邊BC的3倍,則tanB的值是( )

　　A.2 B.3 C. D.

　　11.如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( )

　　12.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(﹣2，0)，則下列結(jié)論：①bc>0;②b+2a=0;③a+c>b;④16a+4b+c=0;⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　二 、填空題：

　　13.形狀 的圖形叫相似形;兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形的 或

　　而得到的。

　　14.若(m+n)(m+n+5)=6，則m+n的值是________.

　　15.如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個條件，你添加的條件是 .(只需寫一個條件，不添加輔助線和字母)

　　16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A(0,3),B(2,3)兩點.請你寫出一組滿足條件的a，b的對應值.a= ，b= .

　　17.﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a,則a值是不等式組 的解,但不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解概率為 .

　　18.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC邊中點E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1;取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規(guī)律作下去,則S1= ，S2017= .

　　三 、解答題：

　　19.解方程:(x+8)(x+1)=-12

　　20.如圖,點C，D在線段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的長.

　　21.某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒.已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題.

　　(1)藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為________,自變量x的取值范圍是________;藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式為________.

　　(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生可以進教室,那么從消毒開始,至少多少分鐘后學生才能回到教室?

　　(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時, 才能有效殺滅空氣中的病菌, 那么此次消毒是否有效?為什么?

　　22.我校學生社團下學年將新增四個社團：A.開心農(nóng)場、B.小小書吧、C.宏帆傳媒、D.學生大使團.為了了解學生對四個社團的喜歡情況，學生會干部隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

　　(1)在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生?

　　(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B的圓心角;并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

　　(3)為了了解學生喜歡“宏帆傳媒”社團的原因，調(diào)查到喜歡“宏帆傳媒”社團的5個學生中有2個初一的，3個初二的，現(xiàn)在這5個學生中任抽取2名學生參加座談，請用樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同一年級學生的概率.

　　23.在某次海上軍事學習期間，我軍為確保△OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域.(只考慮在海平面上的探測)

　　(1)若三艘軍艦要對△OBC海域進行無盲點監(jiān)控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里?

　　(2)現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里?

　　(3)若敵艦A沿最短距離的路線以20 海里/小時的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A?

　　24.如圖,有一長方形的地,長為x米,寬為120米,建筑商將它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙為正方形.現(xiàn)計劃甲建設住宅區(qū)，乙建設商場，丙開辟成公司.若已知丙地的面積為3200平方米，試求x的值.

　　四 、綜合題：

　　25.給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形.

　　(1)以下四邊形中，是勾股四邊形的為 .(填寫序號即可)

　　①矩形;②有一個角為直角的任意凸四邊形;③有一個角為60°的菱形.

　　(2)如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∠DCB=30°，連接AD，DC，CE.

　　①求證：△BCE是等邊三角形;

　　②求證：四邊形ABCD是勾股四邊形.

　　26.如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4.

　　(1)在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標;

　　(2)如圖2，若AE上有一動點P(不與A，E重合)自A點沿AE方向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒(0

　　(3)在(2)的條件下，當t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應的時刻點M的坐標?

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