2017湖北黃岡中考數學模擬試題

　　一 、選擇題：

　　1.在△ABC中,(tanA﹣ )2+| ﹣cosB|=0,則∠C的度數為( )

　　A.30° B.45° C.60° D.75°

　　2.下列方程中是一元二次方程的有( )

　　① = ; ②y(y﹣1)=x(x+1); ③ = ; ④x2﹣2y+6=y2+x2.

　　A.①② B.①③ C.①④ D.①③④

　　3.對于函數y=4x-1，下列說法錯誤的是( )

　　A.這個函數的圖象位于第一、三象限

　　B.這個函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

　　C.當x>0時，y隨x的增大而增大

　　D.當x<0時，y隨x的增大而減小

　　4.如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是( )

　　A.的 B.中 C.國 D.夢

　　5.下列各組圖形中有可能不相似 的是( )

　　A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形

　　B.各有一個角是60°的兩個等腰三角形

　　C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形

　　D.兩個等腰直角三角形

　　6.從一副撲克牌中隨機抽取一張，它恰好是Q的概率為( )

　　A. B. C. D.

　　7.如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6, ,則EC的長是( )

　　A.4.5 B.8 C.10.5 D.14

　　8.如圖,在等邊△ABC中,P為BC上一點,D為AC上一點,且∠APD=60°,BP=1,CD= ,則△ABC邊長為( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　9.下列說法中，錯誤的是( )

　　A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　B.兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

　　C.四個角都相等的四邊形是矩形

　　D.鄰邊相等的菱形是正方形

　　10.如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是 上一點(不與A，B重合)，連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是( )

　　A.(sinα,sinα) B.(cosα,cosα) C.(cosα,sinα) D.(sinα,cosα)

　　11.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是( )

　　A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. D.

　　12.如圖,直線y=0.5x+2與y軸交于點A,與直線y=﹣0.5x交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y=(x﹣h)2+k的頂點在直線y=-0.5x上移動.若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點,則h的取值范圍是( )

　　A.﹣2≤h≤0.5 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1≤h≤1.5 D.﹣1≤h≤0.5

　　二 、填空題：

　　13.若△ABC與△A1B1C1的相似比為2:3，△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為2:3，那么△ABC與△A2B2C2的相似比為

　　14.方程x2﹣16=0的解為 .

　　15.如圖，BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,則當BD=_________時,△A BC∽△DBC.

　　16.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函數，則a的取值范圍是________.

　　17.如圖，在4×4正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是

　　18.如圖，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線.點M是邊BC上一點.BM=3.點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形，則DO的長是 .

　　三 、解答題：

　　19.解方程:3x2-6x-2=0.

　　20.如圖,已知在△ABC中,點D、E、F分別在AC、AB、BC邊上,且四邊形CDEF是正方形,AC=3，BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周長之比和面積之比.

　　21.喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y(℃)與時間x(min)成一次函數關系;停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度y(℃)與時間x(min)近似于反比例函數關系(如圖).已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃.

　　(1)分別求出圖中所對應的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍;

　　(2)從水壺中的水燒開(100℃)降到80℃就可以進行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間

　　22.某中學需在短跑、長跑、跳遠、跳高四類體育項目中各選拔一名同學參加市中學生運動會.根據平時成績，把各項目進入復選的學生情況繪制成如下不完整的統計圖：

　　(1)參加復選的學生總人數為 25 人，扇形統計圖中短跑項目所對應圓心角的度數為 °;

　　(2)補全條形統計圖，并標明數據;

　　(3)求在跳高項目中男生被選中的概率.

　　23.如圖，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米, 塔高AB為123米(A B垂直地面BC)，在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達D點，在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結果精確到1米,參考數據 ≈1.4, ≈1.7)

　　24.某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元.每天可以銷售48件.為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.

　　(1)若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求每次下調的百分率;

　　(2)經調查，若該商品每降價1元，每天可多銷售8件，那么每天要想獲得512元的利潤，每件應降價多少元?

　　25.如圖，在矩形ABCD中，B (16, 12)，E, F分別是OC, BC上的動點，EC+CF=8.

　　(1)當∠AFB=600時，△ABF沿著直線AF折疊，折疊后，落在平面內G點處，求G點的坐標.

　　(2)當F運動到什么位置時，△AEF的面積最小，最小為多少?

　　(3)當△AEF的面積最小時，直線EF與y軸相交于點M, P點在x軸上，OP與直線EF相切于點M，求P點的坐標.

　　26.如圖，拋物線y=0.5x2﹣1.5x﹣9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC.

　　(1)求AB和OC的長;

　　(2)點E從點A出發,沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合),過點E作直線l平行BC,交AC于點D.設AE的長為m，△ADE的面積為S，求s關于m的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;

　　(3)在(2)的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值;此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積(結果保留π)。

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