2017湖北武漢中考數學練習真題

　　一 、選擇題：

　　1.如果+160元表示增加160圓，那么-60元表示( )

　　A.增加100元 B.增加60元 C.減少60元 D.減少220元

　　2.如圖,下列條件不能判斷直線l1∥l2的是( )

　　A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠5

　　3.下列運算正確的是( )

　　A.(a+b)2=a2+b2 B.x3+x3=x6 C.(a3)2=a5 D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x5

　　4.如圖是由3個相同的正方體組成的一個立體圖形，它的三視圖是( )

　　5.不等式組 的解集在數軸上表示正確的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數是( )

　　A.21° B.45° C.42° D.24°

　　7.某學習小組9名學生參加“數學競賽”，他們的得分情況如表：

　　人數(人) 1 3 4 1

　　分數(分) 80 85 90 95

　　那么這9名學生所得分數的眾數和中位數分別是( )

　　A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85

　　8.對于函數y=﹣3x+1，下列結論正確的是( )

　　A.它的圖象必經過點(1，3) B.它的圖象經過第一、二、四象限

　　C.當x>0時，y<0 D.y的值隨x值的增大而增大

　　9.根據如圖所示的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的規律，依次下去第 個圖中平行四邊形的個數是( )

　　A.3n B.3n(n+1) C.6n D.6n(n+1)

　　10.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結論：①abc>0;②b

　　③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數).其中正確結論有( )

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　二 、填空題：

　　11.將 因式內移的結果為_______

　　12.分解因式：9x2-6x+1=

　　13.如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為 .

　　14.如圖,在平面直角坐標系中,半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為(-3,0),將⊙P沿x軸正方向平移,使⊙P與y軸相切,則平移的距離為______.

　　15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2，寫出一個函數 ，使它的圖象與正方形有公共點，這個函數的表達式為________.

　　16.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為 m.

　　三 、解答題：

　　17.先化簡，再求代數式 的值，其中 ， .

　　18.如圖，AB=DC，AC=DB，求證：AB∥CD.

　　19.初中生在數學運算中使用計算器的現象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況.以下是根據抽查結果繪制出的不完整的條形統計圖和扇形統計圖：

　　請根據上述統計圖提供的信息，完成下列問題：

　　(1)這次抽查的樣本容量是 ;

　　(2)請補全上述條形統計圖和扇形統計圖;

　　(3)若從這次接受調查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是多少?

　　20.如圖，點A，B，C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC.

　　(1)求證：AP是⊙O的切線;

　　(2)求PD的長.

　　21.已知x2+(a+3)x+a+1=0是關于x的一元二次方程.

　　(1)求證：方程總有兩個不相等的實數根;

　　(2)若方程的兩個實數根為x1，x2，且x12+x22=10，求實數a的值.

　　22.如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程s(km)與時間t(分鐘)的函數關系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

　　(1)汽車在前6分鐘內的平均速度是 千米/小時，汽車在興國服務區停了多長時間?

　　分鐘;

　　(2)當10≤t≤20時，求S與t的函數關系式;

　　(3)規定：高速公路時速超過120千米/小時為超速行駛，試判斷當10≤t≤20時，該汽車是否超速，說明理由.

　　23.如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD.

　　(1)判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由.

　　(2)過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求∠BEC正切值.

　　24.已知二次函數y=x2-2mx+4m-8.

　　(1)當x≤2時,函數值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍;

　　(2)以拋物線y=x2-2mx+4m-8的頂點A為一個頂點作該 拋物線的內接正△AMN(M,N兩點在拋物線上).請問：△AMN的面積是與m無關的定值嗎?若是，請求出這個定值;若不是，請說明理由;

　　(3)若拋物線y=x2-2mx+4m-8與x軸交點的橫坐標均為整數,求整數m的值.

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