2017丹東中考數學模擬考題

　　一 、選擇題：

　　1.如圖所示幾何體的左視圖為( )

　　A. B. C. D.

　　2.如果關于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有兩個不相等的實數根,那么m的取值范圍是( )

　　A.m>2 B.m<2 C.m>2且m≠1 D.m<2且m≠1

　　3.在平面直角坐標系中，二次函數y=a(x﹣h)2(a≠0)的圖象可能是( )

　　4.下列四邊形中不一定為菱形的是( )

　　A.對角線相等的平行四邊形 B.每條對角線平分一組對角的四邊形

　　C.對角線互相垂直的平行四邊形 D.用兩個全等的 等邊三角形拼成的四邊形

　　5.已知 = ，則代數式 的值為( )

　　A. B. C. D.

　　6.如圖,點A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,則∠B=( )

　　A.100° B.72° C.64° D.36°

　　7.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y= 在同一平面直角坐標系內的圖象大致為( )

　　A. B. C. D.

　　8.在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是( )

　　A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組

　　9.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的 小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數圖象是( )

　　10.某種襯衫的價格經過連續兩次的降價后，由每件150元降到96元，則平均每次降價的百分率是( )

　　A.10% B.15% C.20% D.30%

　　11.要做甲、乙兩個形狀相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三邊分別為50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一邊長為20cm,那么符合條件的三角形框架乙共有( )

　　A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

　　12.同圓的內接正三角 形與內接正方形的邊長的比是( )

　　A. B. C. D.

　　13.圖(1)是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面在l時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,水面寬4m.如圖(2)建立平面直角坐標系,則拋物線的關系式是( )

　　A.y=﹣2x2 B.y=2x2 C.y=﹣0.5x2 D.y=0.5x2

　　14.2sin60°的值等于( )

　　A.1 B. C. D.

　　15.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發,按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關于x的函數圖象大致是( )

　　二 、填空題：

　　16.關于x的方程x2+5x﹣m=0的一個根是2，則m= .

　　17.將矩形ABCD沿折線EF折疊后點B恰好落在CD邊上的點H處，且∠CHE=40°，則∠EFB= .

　　18.如圖,△ABC與△DEF位似,位似中心為點O,且△ABC的面積等于△DEF面積的 ,則AB：DE= .

　　19.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線長為 cm.

　　20.一個矩形的長為a，寬為b(a>b)，如果把這個矩形截去一個正方形后所余下的矩形與原矩形相似，那么 = .

　　三 、計算題：

　　21.計算：

　　22.解方程:x﹣3=4(x﹣3)2

　　四 、解答題：

　　23.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1).

　　(1)在圖中以點O為位似中心在原點的另一側畫出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并寫出A1的坐標;

　　(2)請在圖中畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2.

　　24.初中生在數學運算中使用計算器的現象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況.以下是根據抽查結果繪制出的不完整的條形統計圖和扇形統計圖：

　　請根據上述統計圖提供的信息，完成下列問題：

　　(1)這次抽查的樣本容量是 ;

　　(2)請補全上述條形統計圖和扇形統計圖;

　　(3)若從這次接受調查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是多少?

　　25.張老師利用休息時間組織學生測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖，山坡與水平面成30°角(即∠MAN=30°)，在山坡底部A處測得大樹頂端點C的仰角為45°，沿坡面前進20米，到達B處，又測得樹頂端點C的仰角為60°(圖中各點均在同一平面內)，求這棵大樹CD的高度(結果精確到0.1米，參考數據： ≈1.732)

　　26.長方形ABCD中，AD=10，AB=8，將長方形ABCD折疊，折痕為EF.

　　(1)當A′與B重合時(如圖1)，EF= ;

　　(2)當直線EF過點D時(如圖2)，點A的對應點A′落在線段BC上，求線段EF的長;

　　(3)如圖3，點A的對應點A′落在線段BC上，E點在線段AB上，同時F點也在線段AD上，則A′在BC上的運動距離是 ;

　　27.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0).若反比例函數y=k1x-1(x>0)的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F.設直線EF的解析式為y=k2x+b.

　　(1)求反比例函數和直線EF的解析式;

　　(2)求△OEF的面積;

　　(3)請結合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣k1x-1>0的解集.

　　28.如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，過點A作AD⊥AB交⊙O于點D，交BC于點E,點F在DA的延長線上，且∠ABF=∠C .

　　(1)求證：BF是⊙O的切線;

　　(2)若AD=4，cos∠ABF=0.8，求BC的長.

　　29.如圖，拋物線y= –0.5x2+bx+c與x軸分別相交于點A(–2，0)、B(4，0)，與y軸交于點C，頂點為點P.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)動點M、N從點O同時出發，都以每秒1個單位長度的速度分別在線段OB、OC上向點B、C方向運動，過點M作x軸的垂線交BC于點F，交拋物線于點H.

　　①當四邊形OMHN為矩形時，求點H的坐標;

　　②是否存在這樣的點F，使△PFB為直角三角形?若存在，求出點F的坐標;若不存在，請說明理由。

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