2017丹東中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共計30分.每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號填在下面相應的方框內)

　　題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　選 項

　　1.下列運算正確的是( ).

　　A. B. C. D.

　　2.已知 ，則 是( ).

　　A 、正數 　　　　 B、零 　　 C、負數 　　　 D、無法確定

　　3.如圖，在△ABC中，AB=AC，M，N分別是AB，AC的中點，D，E為BC上的點，連結DN，EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分面積為( 　 )cm2

　　A. 25 B. 35 C. 30 D. 42

　　(第3題) (第4題)

　　4.如圖，在平面直角坐標系中，直線y= 與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于

　　點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是( )

　　A.3 B.12 C.6 D.

　　5.對于數據：1，7，5，5，3，4，3.下列說法中錯誤的是( )

　　A.這組數據的平均數是4 B.這組數據的眾數是5和3

　　C.這組數據的中位數是4 D.這組數據的方差是22

　　6.已知關于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一個非零根b，則a+b的值為(　　)

　　A.1 B.-1 C.0 D.一2

　　7.如圖，邊長為3的正方形 繞點 逆時針旋轉 到正方形 ，圖中陰影部分的面積為( )

　　A. 　 B. 　C. 　 D.

　　8.下列圖形中陰影部分的面積相等的是( )

　　A.②③ B.③④ C.①② D.①④

　　9.已知 ， ，則 等于( )

　　A、 B、 C、 D、

　　10.當 時， 成立 ，則 ( )

　　A、0 B、1 C、35.25 D、35.75

　　二、填空題(本大題有8小題，每小題3分，共24分)

　　11.日本在侵華戰爭中，殺害中國軍民3500萬人，3500萬人用科學計數法表示

　　為 人。

　　12.分解因式： 　　　　　　　　　　。

　　13.七巧板被西方人稱為“東方魔板”.下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如圖a)的邊長為4，則“一帆風順”(如圖b)陰影部分的面積為_______.

　　圖a 圖b

　　(第13題) (第17題)

　　14.一頂簡易的圓錐形帳蓬,帳篷收起來時傘面的長度有4米,撐開后帳篷高3米,則帳篷撐好后的底面直徑是 米。

　　15.已知 為方程 的兩實根，則 = 。

　　16.一次函數 ，當 時，對應的y值為 ，則k+b=________.

　　17.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大.當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的 ，已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是a cm，若鐵釘總長度為9cm，則a的取值范圍是 .

　　18.一列數按如下的規律排列： ，則從左邊第一數開始數， 為第______個數.

　　三、解答題(19-25每題8分，26題10分，共66分)

　　19.計算： tan30°.

　　20.先化簡，再求值： ÷ ，其中 .

　　21.某學 校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班會活動，活動結束后，九年級某班一小組提出了5個主要觀點并在本班50名學生中進行了調查(要求每位同學只選自己最認可的一項觀點)，并制成了如下扇形統計圖.

　　(1)該班學生選擇“互助”觀點的有 人，在扇形統計圖中，“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角是 度;

　　(2)如果這個小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調查，求恰好選到“互助”和“平等”觀點的概率.(用樹狀圖或列表法分析解答)

　　22.如圖，在 中，點 在線段 上， ， ， ， ，求 的長.

　　23.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E. ⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AF=5，cos∠BCD= .

　　(1)求⊙O的半徑;

　　(2)求弦CD的長.

　　24. 已知關于x的方程 有兩個正整數根(m 是整數)。

　　△ABC三邊a，b，c,(a≠b) 滿足 ， ， 。求：⑴ m的值;⑵ △ABC的面積。

　　25.閱讀下面材料：

　　在小組活動中，小明探究了下面問題：菱形紙片ABCD的邊長為5，折疊菱形紙片，將B、D兩點重合在對角線BD上的同一點處，折痕分別為EF、GH.當重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長的變化情況是怎樣的?

　　小明發現：若∠ABC=60°，

　　①如圖1，當重合點在菱形的對稱中心O處時，六邊形AEFCH G的周長為_________;

　?、谌鐖D2，當重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長______(填“改變”或“不變”).

　　請幫助小明解決下面問題：

　　如果菱形紙片ABCD邊長仍為5，改變∠ABC的大小，折痕EF的長為m.

　　(1)如圖3，若∠ABC=120°，則六邊形AEFCHG的周長為_________;

　　(2)如圖4，若∠ABC的大小為 ，則六邊形AEFCHG的周長可表示為________.

　　26.如圖已知二次函數圖象的頂點為原點， 直線 的圖象與該二次函數的圖象交于 點(8,8)，直線與 軸的交點為C，與y軸的交點為B.

　　(1)求這個二次函數的解析式與B點坐標;

　　(2) 為線段 上的一個動點(點 與 不重合)，過 作 軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與 軸交于點E.設線段PD的長為 ，點 的橫坐標為t，求 與t之間的函數關系式，并求出h的最大值　;

　　(3)在(2)的條件下，在線段 上是否存在點 ，使得以點P、D、B為頂點的三角形與 相似?若存在，請求出 點的坐標;若不存在，請說明理由.

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