2017丹東中考數學模擬試題

　　一 、選擇題：

　　1.﹣4的相反數是( )

　　A.﹣ B. C.﹣4 D.4

　　2.下列計算中正確的是( )

　　A.2x3﹣x3=2 B.x3•x2=x6 C.x2+x3=x5 D.x3÷x=x2

　　3.下列各圖中，不是中心對稱圖形的是( )

　　4.使分式 有意義的x的值為( )

　　A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且 x≠2 D.x≠1或 x≠2

　　5.在平面直角坐標系中,點P(x,0)是x軸上一動點,它與坐標原點O的距離為y,則y關于x的函數圖象大致是( )

　　6.下列說法：

　　①三角形的三條高一定都在三角形內

　　②有一個角是直角的四邊形是矩形

　　③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　　④兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

　　⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

　　其中正確的個數有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　7.下列二次根式中，與 是同類二次根式的是( )

　　A. B. C. D.

　　8.圖①是由五個完全相同的小正方休組成的立休圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發生改變的是( )

　　A.主視圖 B.俯視圖 C.左視圖 D.主視圖、俯視圖和左視圖

　　9.如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線BE,CD相交于點F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC=( )

　　A.118° B.119° C.120° D.121°

　　10.如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為( )

　　A.PN<3 B.PN>3 C.PN≥3 D.PN≤3

　　11.如圖，數軸上點M所表示的數可能是( )

　　A.1.5 B.﹣1.6 C.﹣2.6 D.﹣3.4

　　12.甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，若設甲班每天植x棵，根據題意列出的方程是( )

　　A. B. C. D.

　　13.如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是( )

　　A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對

　　14.用因式分解法解方程，下列方法中正確的是( )

　　A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0 B.(x+3)(x-1)=1，∴x+3=0或x-1=1

　　C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3 D.x(x+2)=0，∴x+2=0

　　15.圖中的AD是安裝在廣告架AB上的一塊廣告牌,AC和DE分別表示太陽光線.若某一時刻廣告牌AD在地面上的影長CE=1m,BD在地面上的影長BE=3m,廣告牌的頂端A到地面的距離AB=20m,則廣告牌AD的高為( )

　　A.5m B. m C.15m D. m

　　16.設二次函數y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1≠x2)的圖象與一次函數y2=dx+e(d≠0)的圖象交于點(x1，0)，若函數y=y2+y1的圖象與x軸僅有一個交點，則( )

　　A.a(x1-x2)=d B.a(x2-x1)=d C.a(x1-x2)2=d D.a(x1+x2)2=d

　　二 、填空題：

　　17.若m的平方根是5a+1和a-19，則m= .

　　18.分解因式：x2+3x(x-3)-9=

　　19.如圖，已知等邊△ABC的邊長為3，點E在AC上，點F在BC上，且AE=CF=1，則AP•AF的值為 .

　　三 、計算題：

　　20.計算：

　　21.計算：

　　22.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF.

　　23.如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，BD、CE交于點F.

　　(1)求證：BD=CE;(2)求銳角∠BFC的度數.

　　24.將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上.

　　(1)從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是多少?

　　(2)先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是6的倍數的概率.

　　25.如圖所示，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y(費用=燈的售價+電費，單位：元)與照明時間x(h)的函數關系圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣.

　　(1)根據圖像分別求出L1，L2的函數關系式.

　　(2)當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等?

　　(3)小亮房間計劃照明2500h，他買了一個白熾燈和一個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法.

　　26.某校九年級數學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD(CD⊥AE),在課外活動時間測得下列數據：如圖,從地面E點測得地下停車場的俯角為30°,斜坡AE的長為16米,地面B點(與E點在同一水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米，試求該校地下停車場的高度AC及限高CD( ≈1.73，結果精確到0.1米)

　　27.如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經過點B(1，4)和點E(3，0)兩點.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)若點D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點的坐標;

　　(3)在條件(2)下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標;

　　(4)在條件(2)下，從B點到E點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點P，使得△PAD的面積最大?若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標;若不存在，請說明理由.

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