2017達州中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.﹣3的倒數是(　　)

　　A.3 B. C.﹣ D.﹣3

　　2.將如圖所示的等腰直角三角形經過平移得到圖案是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列計算中正確的是(　　)

　　A.a2+a3=a5 B.a3﹣a2=a C.a2•a3=a6 D.a3÷a2=a

　　4.某中學隨機地調查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結果如下表所示：

　　時間(小時) 5 6 7 8

　　人數 10 15 20 5

　　則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是(　　)

　　A.6.2小時 B.6.4小時 C.6.5小時 D.7小時

　　5.二次函數y=3(x﹣h)2+k的圖象如圖所示，下列判斷正確的是(　　)

　　A.h>0，k>0 B.h>0，k<0 C.h<0，k>0 D.h<0，k<0

　　6.如圖，直線a∥b.下列關系判斷正確的是(　　)

　　A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.無法判斷

　　7.不等式組 的解集為(　　)

　　A.x>1 B.﹣2≤x<1 C.x≥﹣2 D.無解

　　8.如圖，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，則BD的長是(　　)

　　A.12 B.14 C.16 D.18

　　9.若函數y=kx﹣3的圖象如圖所示，則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是(　　)

　　A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根

　　C.沒有實數根 D.無法確定

　　10.四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數為(　　)

　　A.80° B.90° C.100° D.130°

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　11.如果 有意義，那么x的取值范圍是　　.

　　12.因式分解：a2﹣3ab=　　.

　　13.若⊙O的直徑為2，OP=2，則點P與⊙O的位置關系是：點P在⊙O　　.

　　14.如圖，在邊長為1的小正反形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanB的值為　　.

　　15.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是　　.

　　16.利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：

　　輸入 … 1 2 3 4 5 …

　　輸出 …

　　﹣

　　…

　　當輸入的數據是8時，輸出的數據是　　，當輸入數據是n時，輸出的數據是　　.

　　三、解答題(本大題共9小題，共102分)

　　17.解分式方程： = .

　　18.已知：E、F是▱ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，求證：∠CDF=∠ABE.

　　19.先化簡，再求值：(m﹣1)2﹣m(n﹣2)﹣(m﹣1)(m+1)，其中m和n是面積為5的直角三角形的兩直角邊長.

　　20.2017年3月全國兩會勝利召開，某學校就兩會期間出現頻率最高的熱詞：A.藍天保衛戰，B.不動產保護，C.經濟增速，D.簡政放權等進行了抽樣調查，每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞，如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖.請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

　　(1)本次調查中，一共調查了　　名同學;

　　(2)條形統計圖中，m=　　，n=　　;

　　(3)從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少?

　　21.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分線.

　　(1)尺規作圖：過點D作DE⊥AC于E;

　　(2)求DE的長.

　　22.某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元.

　　(1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元?

　　(2)學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數量不多于B型跳繩數量的3倍，請設計書最省錢的購買方案，并說明理由.

　　23.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y= (k>0)的圖象與BC邊交于點E.

　　(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式;

　　(2)當k為何值時，△EFA的面積為 .

　　24.已知⊙O中，弦AB=AC，點P是∠BAC所對弧上一動點，連接PA，PB.

　　(1)如圖①，把△ABP繞點A逆時針旋轉到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°;

　　(2)如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關系.

　　(3)若∠BAC=120°時，(2)中的結論是否成立?若是，請證明;若不是，請直接寫出它們之間的數量關系，不需證明.

　　25.在坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A(﹣3，0)和B(1，0)，與y軸交于點C，

　　(1)求拋物線的表達式;

　　(2)若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當△DAC的面積最大時，求點D的坐標;

　　(3)設拋物線頂點關于y軸的對稱點為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G.點N是拋物線對稱軸上一動點，如果直線MN與圖象G有公共點，請結合函數的圖象，直接寫出點N縱坐標t的取值范圍.

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