2017常州市數學中考練習試題

　　一、填空題(每小題2分，共24分)

　　1. 的相反數是 ▲ .

　　2.化簡： = ▲ .

　　3.若 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 ▲ .

　　4.如圖，AB∥CD，若∠ECD=54°，則∠EAB的度數為 ▲ .

　　5.分解因式： = ▲ .

　　6.一組數據：8，5，3，7，8的中位數是 ▲ .

　　7.若關于x的一元二次方程 有兩個相等的實數根，則m= ▲ .

　　8.若圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則圓錐的側面積等于 ▲ .

　　9.如圖，□ABCD中，E為AD的中點，BE，CD的延長線相交于點F，若△ABE的面積為1，則△BCF的面積等于　▲ 　.

　　10.如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE、CD分別相切于A、C兩點，則∠AOC的度數為 ▲ .

　　(第4題圖) (第9題圖) (第10題圖) (第11題圖)

　　11.如圖，在平面直角坐標系中，A(1，0)，B(3，0)，點C在第一象限，∠ABC=90°，AC= ，直線l的關系式為： .將△ABC沿x軸向左平移，當點C落在直線l上時，線段AC掃過的面積為 ▲ 平方單位.

　　12. 如圖，曲線AB是頂點為B，與y軸交于點A的拋物線 的一部分，曲線BC是雙曲線 的一部分，由點C開始不斷重復“A-B-C”的過程，形成一組波浪線.點P(2017，m)與Q(2020，n)均在該波浪線上， = ▲ .

　　二、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

　　13.為解決“最后一公里”的交通接駁問題，我市投放了大量公租自行車供市民使用.據統計，目前我市共有公租自行車3200輛.將3200用科學記數法表示應為

　　A.0.32×104 B.3.2×103 C.3.2×102 D.32×102

　　14.由六個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，下面有關它的視圖的說法正確的是

　　A.左視圖與主視圖相同 B.俯視圖與主視圖相同

　　C.左視圖與俯視圖相同 D.三個視圖都相同

　　15. 已知關于x的方程2x+4=m﹣x的解為非負數，則m的取值范圍是

　　A. B. C. D.

　　16.某商場一樓與二樓之間的手扶電梯如圖所示.其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8 m，則乘電梯從點

　　B到點C上升的高度h是

　　A. m B.8 m

　　C. m D.4 m

　　17.如圖，矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，P 是邊CD 上一點，將△ADP沿直線AP對折，得到△APQ.當射線BQ交線段CD于點F時，DF的最大值是

　　A.3 B.2

　　C. D.

　　三、解答題

　　18.(1)(4分)計算：

　　(2)(4分)

　　19.(1)(5分)解不等式組： (2)(5分)解方程：

　　20.(本題6分)在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC邊的中點.

　　求證：△BED≌△DFC.

　　21.(本題6分) 某校舉辦校級籃球賽，進入決賽的隊伍有A、B、C、D，要從中選出兩隊打一場比賽.

　　(1)若已確定A打第一場，再從其余三隊中隨機選取一隊，求恰好選中D隊的概率.

　　(2)請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊進行比賽的概率

　　22.(本題6分)為了傳承中華優秀傳統文化，某校組織了一次九年級350名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

　　請根據所給信息，解答下列問題：

　　(1)b= ▲ ;

　　(2)請補全頻數分布直方圖;

　　(3)這次比賽成績的中位數會落在 ▲ 分數段;

　　(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，則該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優”等的約有多少人?

　　23.(本題6分)如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC, ∠BCD=150°,

　　∠BAD=60°.AB=4，BC= ，求CD的長.

　　24.(本題7分)某校有一長方形花圃，里面有一些雜草需要處理.小聰單獨完成這項雜草清除任務需要150分鐘，小聰單獨施工30分鐘后，小明加入清理，兩人又共同工作了15分鐘，完成總清理任務的 .

　　(1)小明單獨完成這項清理任務需要多少分鐘?

　　(2)為了加快清理，二人各自提高工作效率，設小明提高后的工作效率是m，小聰提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k倍(1≤k≤2)，若兩人合作40分鐘后完成剩余的雜草清除任務，則m的最大值為 ▲ .

　　25.(本題7分)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，E是AB延長線上的點，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC.

　　(1)求證：CE是⊙O的切線;

　　(2)若 ，求 的值.

　　26.(本題7分)直線 與雙曲線 的交點A的橫坐標為2.

　　(1)求k的值;

　　(2)當m>2時，如圖，過點P(m，3)作x軸的垂線交與雙曲線 (k>0)于點M，交直線OA于點N.

　　①連接OM，當OA=OM時，PN-PM的值為 ▲ ;

　　②試比較PM與PN的大小，并證明你的結論.

　　27.(本題8分)已知二次函數 .

　　(1)若該二次函數的最小值為-4，求該二次函數解析式;

　　(2)當 且 時，函數值y的取值范圍是 ，求n的值;

　　(3)在(1)的條件下，將此二次函數平移，使平移后的圖象經過(1,0).設平移后的圖象對應的函數表達式為 ，當x<2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍.

　　28.(本題10分)如果一個三角形有一邊上的中線與這邊的長相等，那么稱這個三角形為“和諧三角形”.

　　(1)請用直尺和圓規在圖1中畫一個以線段AB為一邊的“和諧三角形”;

　　(2)如圖2，在△ABC中，∠C=90°，AB= ，BC= ，請你判斷△ABC是否是“和諧三角形”?證明你的結論;

　　(3)如圖3，已知正方形ABCD的邊長為1，動點M，N從點A同時出發，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點M經過的路程為S，當△AMN為“和諧三角形”時，求S的值.

　　>>>下一頁更多“2017常州市數學中考練習試題答案”