2017年瀘州數學中考模擬真題

　　一 、選擇題：

　　1.實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數據的部分記錄(用A-C表示觀測點A相對觀測點C的高度)：

　　A-C C-D E-D F-E G-F B-G

　　90米 80米 -60米 50米 -70米 40米

　　根據這次測量的數據，可得觀測點A相對觀測點B的高度是( )

　　A.210米 B.130米 C.390米 D.-210米

　　2. 的值等于( ).

　　A. B. C. D.

　　3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

　　A. B. C. D.

　　4. “厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行,最新統計數據顯示,中國每年浪費食物總量折合糧食大約是230000000人一年的口糧,將230000000用科學記數法表示為( )

　　A.2.3×109 B.0.23×109 C.2.3×108 D.23×107

　　5.下圖是一個由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，若小正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，則這個幾何體的主視圖是( )

　　6.﹣8的立方根是( )

　　A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣

　　7.若 ，則( )

　　A.m=6，n=1 B.m=4，n=1 C.m=2，n=1 D.m=2，n=0

　　8.已知關于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1和x2，且x12-x1x2=0，則a的值是( )

　　A.a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=2

　　9.要使式子 有意義,則x的取值范圍是( )

　　A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2

　　10.下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )

　　A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠C，∠B=∠D C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC

　　11.若函數y=x2m+1為反比例函數，則m的值是( )

　　A.1 B.0 C.0.5 D.-1

　　12.，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O為頂點的兩條拋物線分別經過點C，E和點D，F，則圖中陰影部分面積是( )

　　A.π B.0.5π C. π D.條件不足，無法求

　　二 、填空題：

　　13.分解因式：x2y﹣y= .

　　14.如果最簡二次根式 與 是同類根式，那么

　　15.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗后發現，其中摸到紅色球的頻率穩定在15%左右，則口袋中紅色球可能有 個.

　　16.若一次函數y=-2x+b(b為常數)的圖象經過第二、三、四象限，則b的值可以是________(寫出一個即可).

　　17.,菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4,∠A=120°.則陰影部分面積是 .(結果保留根號)

　　18.，已知E(﹣4，2)，F(﹣1，﹣1)，以O為位似中心，按比例尺1：2，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標為 .

　　三 、解答題：

　　19.解不等式組：

　　20.為響應國家的“一帶一路”經濟發展戰略，樹立品牌意識， 我市質檢部分對A、B、C、D四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據檢測數據繪制了1、圖2兩幅不完整的統計圖.

　　(1)抽查D廠家的零件為 件，扇形統計圖中D廠家對應的圓心角為 ;

　　(2)抽查C廠家的合格率零件為 件，并將圖1補充完整;

　　(3)通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家;

　　(4)若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業產品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個廠家同時被選中的概率.

　　21.，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE、OE.

　　(1)試判斷DE與⊙O的位置關系并證明;

　　(2)求證：BC2=2CD•OE;

　　(3)若tanC= ，DE=2，求AD的長.

　　22.某國發生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區參與搶險工作，，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度.(結果精確到1米，參考數據：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5， ≈1.7)

　　23.某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇一種生產并銷售，每年產銷x件.已知產銷兩種產品的有關信息如下表：

　　產品 每件售價(萬元) 每件成本(萬元) 每年其他費用(萬元) 每年最大產銷量(件)

　　甲 6 a 20 200

　　乙 20 10 40+0.05x2 80

　　其中a為常數，且3≤a≤5.

　　(1) 若產銷甲乙兩種產品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數關系式

　　(2) 分別求出產銷兩種產品的最大年利潤

　　(3) 為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產銷哪種產品?請說明理由

　　四 、綜合題：

　　24.①，在Rt△ ABC和Rt△CED中，∠ABC=∠CED=90°，點E在AC上.點D在BC上，點F為AD的中點，連接BF、EF.

　　觀察與發現：

　　(1)線段BF和EF的數量關系是 .

　　拓廣與探索：

　　(2)②，把圖①中的△CED繞著點C順時針旋轉，使點E落在邊BC的延長線上，點F為AD的中點，則(1)中發現的結論是否成立?若成立.請給予證明;若不成立.請說明理由.

　　(3)③，把圖①中的△CED繞著點C順時 針旋轉，使點D落在邊AC上，點F為AD的中點，則(1)中發現的結論是否還成立?若成立.請給予證明;若不成 立.請說明理由.

　　25.，在直角坐標系中，拋物線經過點A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其對稱軸與x軸相交于點M.

　　(1)求拋物線的解析式和對稱軸;

　　(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小?若存在，請求出點P的坐標;若不存在，請說明理由;

　　(3)連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大?若存在，請求出點N的坐標;若不存在，請說明理由.

　　2017年瀘州數學中考模擬真題答案

　　1.A

　　2.C

　　3.B

　　4.C

　　5.A

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