2017年萊蕪中考數學練習試題

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

　　1.下列計算結果等于0的是( ▲ )

　　A.(-1)+(-1) B.(-1)-(-1) C.(-1)×(-1) D.(-1)÷(-1)

　　2.4 的算術平方根是( ▲ )

　　A.2 B.±2 C.16 D.±16

　　3.如右圖所示，該幾何體的俯視圖是( ▲ )

　　A. B.

　　C. D.

　　4. 化簡 可得(　▲　)

　　A. B. C. D.

　　5.，點A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，則∠ACB的度數是( ▲ )

　　A.50° B.65° C.115° D.135°

　　6.，點A的坐標為(3， )，點B的坐標為(6，0)，將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定的角度后得到△A'O'B，點A的對應點A'在x軸上，則點O'的坐標為( ▲ )

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)

　　7.習近平總書記提出了未來5年“精準扶貧”的戰略構想，意味著每年要減貧約11700000人，將數據11700 000用科學記數法表示為 ▲ .

　　8.使2x-1 有意義的x的取值范圍是 ▲ .

　　9.因式分解：a3-a= ▲ .

　　10、計算 8-1 2 = ▲ .

　　11.關于x的方程x2-3x+2=0的兩根為x1，x2，則x1+x2+x1x2的值為 ▲ .

　　12.小強在最近的5場籃球賽中，得分分別為10、13、9、8、10分.若小強下一場球賽得分是16分，則小強得分的平均數、中位數和眾數中，發生改變的是 ▲

　　13.，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，則圖中陰影部分面積為

　　▲ cm2.(結果保留π)

　　14. 已知G是直角三角形ABC的內心，∠C=90°，AC=6，BC=8，則線段CG的長為 ▲ .

　　15.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分對應值如下表：

　　x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 …

　　y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 …

　　則二次函數y=ax2+bx+c在x=2時，y= ▲ .

　　16.，點A在雙曲線y=3x上，點B在雙曲線y=kx(k≠0)上，AB∥x軸，過點A作

　　AD⊥x軸于D.連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k=　▲　.

　　三、解答題(本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　17.(7分) 計算： .

　　18.(7分)解分式方程： .

　　19.(7分)共享單車近日成為市民新寵，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具，某中學課外興趣小組為了了解某小區居民每周使用共享單車時間的情況，隨機抽取了該小區部分使用共享單車的居民進行調查(問卷調查表所示)，并用調查結果繪制了圖①、圖②兩幅每周使用共享單車時間的人數統計圖(均不完整)，請根據統計圖解答以下問題：

　　(1) 本次接受問卷調查的共有 ▲ 人;在扇形統計圖中“D”選項所占的百分比

　　為 ▲ ;

　　(2)扇形統計圖中，“B”選項所對應扇形圓心角為 ▲ 度;

　　(3)請補全條形統計圖;

　　(4)若該小區共有1200名居民，請你估計該小區使用共享單車的時間在“A”選項的有多少人?

　　20. (8分)某校有A、B、C三個餐廳，甲、乙兩名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐.

　　(1)則甲在A餐廳用餐的概率 ;

　　(2)求甲、乙兩名學都在A餐廳用餐的概率.

　　21.(7分)已知2x-y=1，且-1

　　22.(8分)，□ABCD的對角線交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE.

　　(1)求證：△BDE是直角三角形;

　　(2)如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說明理由.

　　23.(7分)

　　某長方體包裝盒的表面積為146cm2，其展開圖所示.求這個包裝盒的體積

　　24.(8分)，已知∠ABM=30°，AB=20，C是射線BM上一點.

　　(1)在下列條件中，可以唯一確定BC長的是 ▲ ;(填寫所有符合條件的序號)

　　①AC=13;②tan∠ACB=125;③△ABC的面積為126.

　　(2)在(1)的答案中，選擇一個作為條件，畫出示意圖，求BC的長.

　　25.(8分)某商場經市場調查，發現進價為40元的某童裝每月的銷售量y(件)與售價x(元)的相關信息如下：

　　售價x(元) 60 70 80 90 ……

　　銷售量y(件) 280 260 240 220 ……

　　(1)試用你學過的函數來描述y與x的關系，這個函數可以是　▲　(填一次函數、反比例函數或二次函數)，求這個函數關系式;

　　(2)售價為多少元時，當月的利潤最大?最大利潤是多少?

　　26.(9分)

　　(1)①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，在BC邊上是否存在點P，使

　　∠APD=90°，若存在，請用直尺和圓規作出點P并求出BP的長.(保留作圖痕跡)

　　(2)②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，E、F分別為AB，AC的中點，當AD=6時，BC邊上是否存在一點Q，使∠EQF=90°，求此時BQ的長.

　　27.(12分)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=8，CB=6，動點P從C出發沿CA方向，以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原來速度沿AC返回;同時動點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長度向點B勻速運動，當Q到達B時，P、Q兩點同時停止運動.設P、Q運動的時間為t秒(t>0).

　　(1)當t為何值時，PQ∥CB?

　　(2)在點P從C向A運動的過程中，在CB上是否存在點E使△CEP與△PQA全等?若存在，求出CE的長;若不存在，請說明理由;

　　(3)伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB﹣BC﹣CP于點F.當DF經過點C時，求出t的值.

　　2017年萊蕪中考數學練習試題答案

　　一、 選擇題(每題2分，共12分)

　　1.B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. B

　　二、填空題(每題2分，共20分)

　　7. 1.17×107 8. x ≥12 9. a(a+1)(a-1) 10. 3 22 11. 5

　　12.中位數 13. π6 14. 2 2 15. ﹣8 16. 9

　　三、解答題

　　17. (7分)原式=2+3-1 ………………………………………………4分

　　=4 …………………………………………7分

　　18. (7分)方程的兩邊同乘(x-3)， …… ………………………………1分

　　得：3-x=x-3， …………………………………………2分

　　解得： x=3， …………………………………………5分

　　檢驗：把x=3代入(x-3)=0，x=3是原方程的增根. ………… 6分

　　即原方程無解. ………………………………………………………7分

　　19. (7分)(1)100人，10%; ……………………………………………2分

　　(2)72°; ……………………………………3分

　　(3)100-20-50-10=20(人)，∴條形統計圖中“A”選項所對應的人數是20人.

　　(補圖略)(計算1分，圖1分) …………………………………5分

　　(4)20÷100×1200=240(人……………………………………………………6分

　　答：估計該小區居民使用共享單車的時間在“A”選項的有240人. ……7分

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