2017年昆明中考數學模擬真題

　　一 、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.- 的相反數是( )

　　A.3 B.-3 C. D.-

　　2.宇宙現在的年齡約為200億年，200億用科學記數法表示為( )

　　A.0.2×1011 B.2×1010 C.200×108 D.2×109

　　3.下列計算正確的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　4.，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)有兩個相同，而另一個不相同的幾何體是( )

　　A.①② B. ②③ C. ②④ D ③④

　　5.已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的根，則這個三角形的周長等于( )

　　A.13 B.11 C.11 或13 D.12或15

　　6.為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數額如下表：

　　捐款的數額(單位：元) 5 10 20 50 100

　　人數(單位：個) 2 4 5 3 1

　　關于這15名同學所捐款的數額，下列說法正確的是( )

　　A.眾數是100 B.平均數是30 C.極差是20 D.中位數是20

　　7.關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則 的取值范圍是(　)

　　A. B. C. D.

　　8.將拋物線y=-2x2向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為(　　)

　　A.y=-2(x+1)2 B.y=-2(x+1)2+2 C.y=-2(x﹣1)2+2 D.y=-2(x﹣1)2+1

　　9.將矩形紙片ABCD按所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為( )

　　A. B.2 C.3 D.

　　10.，已知經過原點的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=﹣1，下列結論中：①ab>0，②a+b+c>0，③當﹣2

　　A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

　　二、填空題(本題共8小題，每小題4分，共32分)

　　11.因式分解：2x2y-8xy+8y =___________________.

　　12.使函數 有意義的 的取值范圍是____ .

　　13.， 是 直徑， ，則 ___

　　14.，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值= .

　　(14題) (15題) (16題)

　　15.，A、B是雙曲線 上的點，分別過A、B兩點作x軸、y軸的垂線段.S1，S2，S3分別表示圖中三個矩形的面積，若S3=1，且S1+S2=4，則k= .

　　16.將Rt△ABC繞頂點B旋轉至位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，點C、B、 在同一條直線上，則陰影部分的面積是 ___________.

　　17.所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影長是6米，則甲、乙同學相距

　　(17題) (18題)

　　18.，在 中 ，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1， 得∠A1;∠A1BC與∠A1

　　CD的平分線交于點A2，得∠A2;…;∠A2016BC與∠A2016CD的平分線交于點A2017，則∠A2017=

　　度.

　　三、解答題(本題共8小題，共88分)

　　19.(8分)計算：

　　20.(10分)先化簡： ，然后從﹣1≤x≤2中選一個合適的整數作為x的值代入求值.

　　21.(10分)五一期間，春華旅行社組織一個由成人和學生共20人組成的旅行團到鳳凰古城旅游，景區門票售票標準是：成人門票148元/張，學生門票20元/張，該旅行團購買門票共花費1936元，問該團購買成人門票和學生門票各多少張?

　　22.(10分)已知：，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A(1，3)，B(n，﹣1)兩點.

　　(1)求反比例函數與一次函數的解析式;

　　(2)根據圖象直接寫出：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值.

　　23.(12分)，在□ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，

　　∠CDB的平分線DF交BC于點F.

　　(1)求證：△ABE≌△CDF;

　　(2)若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形?并說明理由。

　　24.(12分)為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖表：

　　組別 成績x分 頻數(人數)

　　第1組 25≤x<30 4

　　第2組 30≤x<35 8

　　第3組 35≤x<40 16

　　第4組 40≤x<45 a

　　第5組 45≤x<50 10

　　請結合圖表完成下列各題：

　　(1)求表中a的值;

　　(2)請把頻數分布直方圖補充完整;

　　(3)若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少?

　　(4)第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

　　25.(12分)，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E。

　　(1)求證：CD為⊙O的切線;

　　(2)若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積(結果保留π)

　　26.(本大題滿分14分)，

　　拋物線y= x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，

　　且A(一1，0).

　　(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;

　　(2)判斷△ABC的形狀，證明你的結論;

　　(3)點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，

　　求點M的坐標.

　　2017年昆明中考數學模擬真題答案

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　CBDBA DDDCD

　　二、填空題(每小題4分，共32分)

　　11 .2y(x-2)2; 12 .x≥-1且x≠1 ; 13 .25°; 14.

　　15 . 3 ;16、 17. 1米 ; 18.

　　三解答題(共88分)

　　19.解：原式=2- +3× +2-1-2 (5分)

　　=1 (3分)

　　20.解：原式= (6分)

　　∵﹣1≤x≤2 ∴x=-1,0,1,2(1分)當x=-1,2時，分式無意義。(1分)

　　取x=0，原式= (答案不唯一) (2分)

　　21.解：設購買成人門票x張，學生門票y張，由題意得(1分)

　　(5分)

　　解得 (3分)

　　答：購買成人門票12張，學生門票8張.(1分)

　　22.解：(1)∵A(1，3)在y= 的圖象上，

　　∴k=3，∴y=

　　又∵B(n，﹣1)在y= 的圖象上，

　　∴n=﹣3，即B(﹣3，﹣1)

　　∴

　　解得：m=1，b=2，

　　∴反比例函數的解析式為y= 一次函數的解析式為y=x+2.(6分)

　　(2)從圖象上可知，當x<﹣3或0

　　23.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形

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