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2017昆明市中考數學模擬真題

時間: 漫柔2 中考數學

  2017昆明市中考數學模擬試題

  一、選擇題(共6小題,每小題3分,共18分)

  1、已知-2的相反數是a,則a是( )

  A.2 B.- C. D.-2

  2、函數y= 的自變量x的取值范圍是( )

  A.x>0 B.x≠1 C.x>1且 x≠1 D.x≥0且 x≠1

  3、解集在數軸上表示為如圖所示的不等式組是( )

  A. B. C. D.

  4、.小明把如圖所示的4張撲克牌放在一張桌子上,請一位同學避開他任意將其中一張牌旋轉倒過來.然后

  小明很快辨認了哪張牌被倒過來了,那么圖中被倒過來的撲克牌點數是( )

  A. 8 B. 6 C.8和5 D. 5

  5、如圖是五個棱長為“1”的立方塊組成的一個幾何體,不是三視圖之一的是( )

  6、(2009年甘肅省白銀市)如圖,⊙O的直徑AB=10,E在⊙O內,且OE=4,則過E點所有弦中,長度為整數的條數為( )

  A. 4 B. 6 C.8 D. 10

  二、填空題(共9小題,每小題3分,共27分)

  7、隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度,計算平均數和方差的結果為: =13, =13, , ,則小麥長勢比較整齊的試驗田是 __________.

  8、如圖,P是∠ 的邊OA上一點,且點P的坐標為(3,4), 則sinα= .

  9、分解因式: .

  10、 =

  11、在平面直角坐標系中,將點P(﹣1,4)向右平移2個單位長度后,再向下平移3個單位長度,得到點 ,則點 的坐標為 .

  12、如圖,Rt△AOB中,O為坐標原點,∠AOB=90°,OA∶OB=1∶2,如果點A在反比例函數 (x>0)的圖像上運動,那么點B在函數_______________(填函數解析式)的圖像上運動.

  13、如圖,直線y = kx + b經過A(–2,–1)和B(–3,0)兩點,則不等式0

  14、如圖,數學興趣小組想測量電線桿AB的高度,他們發現電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面

  BC上,量的CD=4米,BC=10米,CD與地面成300角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度約為 米(結果保留根號)

  15、已知點A(1,5),B(3,-1),點M在x軸上,當AM-BM最大時,點M的坐標為      .

  三、解答題(共8個小題,共75分)

  16、(8分)先化簡,再求值: ,其中 ;

  17、(9分)某公司組織部分員工到一博覽會的 五個展館參觀,公司所購門票種類、數量繪制成的條形和扇形統計圖如圖所示. 請根據統計圖回答下列問題:

  (1)將條形統計圖和扇形統計圖在圖中補充完整;

  (2)若 館門票僅剩下一張,而員工小明和小華都想要,他們決定采用抽撲克牌的方法來確定,規則是:“將同一副牌中正面分別標有數字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數字,不放回再由另一人抽.若小明抽得的數字比小華抽得的數字大,門票給小明,否則給小華.” 請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率,并說明這個規則對雙方是否公平.

  18、(9分)已知:如圖,點C為線段AB上的一點,△ACM和△CBN是等邊三角形,

  直線AN、CM交于點E,直線BM、CN交于點F。

  求證:(1)AN=BM;(2)△CEF是等邊三角形;

  (3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉90º,其它條件不變,在圖2中補出符合要求的圖

  形,并判斷(1)(2)結論是否仍然成立。(不要求證明)

  19、(9分)因長期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值,為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個排灌閘為農田勻速灌溉,又經過20h,甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉,再經過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個排灌閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3)與時間t(h)之間的函數關系.

  求: (1)線段BC的函數表達式;

  (2)乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度;

  (3)乙水庫停止供水后,經過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?

  20、臺風是一種自然災害,它以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴,有極強的破壞力,據氣象觀測,距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心,其中心最大風力為12級,每遠離臺風中心20千米,風力就會減弱一級,該臺風中心現正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動,且臺風中心風力不變,若城市所受風力達到或超過四級,則稱為受臺風影響。

  (1)該城市是否會受到這次臺風的影響?請說明理由。

  (2)若會受臺風影響,那么臺風影響該城市的持續時間有多長?

  (3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級?

  21、(10分)將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2 ,P是AC上的一個動點.

  (1)當點P運動到∠ABC的平分線上時,連接DP,求DP的長;

  (2)當點P在運動過程中出現PD=BC時,求此時∠PDA的度數;

  (3)當點P運動到什么位置時,以D,P,B,Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上?求出此時□DPBQ的面積.

  22、(10分)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內,每部汽車的售價與銷售量有如下關系:若當月僅售出1部汽車,則該部汽車的進價為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部;月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司,銷售10部以內(含10部),每部返利0.5萬元;銷售量在10部以上,每部返利1萬元.

  (1)若該公司當月售出3部汽車,則每部汽車的進價為 萬元.

  (2)如果汽車的售價為28萬元/部,該公司計劃當月盈利12萬元,那么需要售出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)

  23、(11分)如圖1,在直角坐標系中,已知點A(0,2)、點B(-2,0),過點B和線段OA的中點C作直線BC,以線段BC為邊向上作正方形BCDE.

  (1)填空:點D的坐標為( ),點E的坐標為( ).

  (2)若拋物線 經過A、D、E三點,求該拋物線的解析式.?

  (3)若正方形和拋物線均以每秒 個單位長度的速度沿射線BC同時向上平移,直至正方形的頂點E落在 軸上時,正方形和拋物線均停止運動.

  ①在運動過程中,設正方形落在y軸右側部分的面積為 ,求 關于平移時間 (秒)的函數關系式,并寫出相應自變量 的取值范圍.

  ②運動停止時,求拋物線的頂點坐標.??

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