2017年荊門數學中考練習試題

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填寫在題答題卡的相應的括號內.

　　1.-3的倒數是 ( ▲ )

　　A.13 B.3 C.±3 D.-13 .

　　2.使x-2 有意義的x的取值范圍是 ( ▲ )

　　A.x >12 B.x >2 C.x ≥2 D.x ≥12 .

　　3.下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是 ( ▲ )

　　A.了解某班同學的體重情況 B.了解我省初中學生的興趣愛好情況

　　C.了解一批電燈泡的使用壽命 　 D.了解我省農民工的年收入情況.

　　4.如左圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖是( ▲ )

　　5.方程2x-1=3x+2的解為 ( ▲ )

　　A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3.

　　6.A，D是⊙O上兩點，BC是直徑.若∠D=35 ，則∠OAB的度數是 ( ▲ )

　　A.35 B.55 C.65 D.70 .

　　7.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 ( ▲ )

　　A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.圓.

　　8.，直線a∥b，三角板的直角頂點放在直線b上，兩直角邊與直線a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于 ( ▲ )

　　A. 65°　　　　B.55° C.45°　 　 　D. 35°.

　　9.，將正方形ABCD的一角折向邊CD，使點A與CB上一點E重合，若BE=1，CE=2，則折痕FG的長度為( ▲ )

　　A. 10 B. 22 C. D. .

　　10.經過點(2，-1)作一條直線和反比例函數 相交，當他們有且只有一個公共點時，這樣的直線存在 ( ▲ )

　　A.2條　　B.3條　　C.4條　　D.無數條.

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需要寫出解答過程，請把答案填寫在答題卡的相應位置的橫線上)

　　11.2017年我市參加中考的人數大約有11000人，將11000用科學記數法表示為 ▲ .

　　12.因式分解：ab2-9a= ▲ .

　　13.當 = ▲ 時，分式1x+2 無意義.

　　14.若反比例函數y=kx 的圖像經過點A(2，5)和點B(1，n)，則n= ▲ .

　　15.已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓柱的側面積是 ▲ cm.

　　16.居民用電計費實行“一戶一表”政策，以年為周期執行階梯電價，即：一戶居民全年不超過2880度的電量，執行第一檔電價標準為0.48元/度;全年用電量在2880度到4800度之間(含4800)，超過2880度的部分，執行第二檔電價標準為0.53元/度;全年用電量超過4800度，超過4800度的部分，執行第三檔電價標準為0.78元/度.小敏家2017年用電量為3000度，則2017年小敏家電費為 ▲　元.

　　17.在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長為 ▲ .

　　18.在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的點A(0，-2)、點B(3m，4m+1)(m≠-1)，點C(6，2)，則對角線BD的最小值是 ▲ .

　　三、解答題(本大題共10小題，共84分.請在答題卡題目下方空白處作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　19.(本小題滿分8分)計算:

　　(1)tan30º-(-2)2- . (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2) .

　　20.(本題滿分8分)

　　(1)解方程： 1x-3 = 2+x3-x . (2) 解不等式組：x-3(x-2)≤4，1+2x3>x-1.

　　21.(本題滿分6分)，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.

　　(1)求證：BF=DF;

　　(2)連接CF，請直接寫出CFBE的值為▲ (不必寫出計算過程).

　　22.(本題滿分6分)某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現隨機取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：

　　根據上述信息完成下列問題：

　　(1)求這次抽取的樣本的容量;

　　(2)請在圖②中把條形統計圖補充完整;

　　(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?

　　23.(本題滿分8分)甲、乙兩人用手指玩游戲，規則如下：(1)每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指;(2)兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指，食指只勝中指，中指只勝無名指，無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負，依據上述規則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，

　　(1)求甲伸出小拇指取勝的概率(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程);

　　(2)求乙取勝的概率.

　　24.(本題滿分8分)，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F.

　　(1)試說明DF是⊙O的切線;

　　(2)若AC=3AE，求tanC.

　　25、(本題滿分10分)今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元，已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次采購的數量是第一次采購數量的兩倍.

　　(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?

　　(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元.為出口需要，所有采購的大蒜必須在30天內加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半.為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?

　　26.(本題滿分10分)在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2+6mx+n(m>0)與 x軸交于A，B兩點(點A在點B左側)，頂點為C，拋物線與y軸交于點D，直線BC交y軸于E，且△ABC與△AEC這兩個三角形的面積之比為2∶3.

　　(1)求點A的坐標;

　　(2)將△ACO繞點C順時針旋轉一定角度后，點A與B重合，此時點O恰好也在y軸上，求拋物線的解析式.

　　27.(本題滿分10分)已知，，在邊長為10的菱形ABCD中，cos∠B= ，點E為BC邊上的中點，點F為邊AB邊上一點，連接EF，過點B作EF的對稱點B’，

　　(1)在圖(1)中，用無刻度的直尺和圓規作出點B’(不寫作法，保留痕跡);

　　(2)當△EFB’為等腰三角形時，求折痕EF的長度.

　　(3)當B’落在AD邊的中垂線上時，求BF的長度.

　　28.(本題滿分10分)【緣起】蘇教版九下P56，“1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，則△ACD與△CBD相似嗎?”于是，學生甲發現CD2=AD•BD也成立.

　　問題1：請你證明CD2=AD•BD;

　　學生乙從CD2=AD•BD中得出：可以畫出兩條已知線段的比例中項.

　　問題2：已知兩條線段AB、BC在x軸上，2：請你用直尺(無刻度)和圓規作出這兩條線段的比例中項.要求保留作圖痕跡，不要寫作法，最后指出所要作的線段.

　　學生丙也從CD2=AD•BD中悟出了矩形與正方形的等積作法.

　　問題3：3，已知矩形ABCD，請你用直尺(無刻度)和圓規作出一個正方形BMNP，使得S正方形BMNP=S矩形ABCD.要求：保留作圖痕跡;簡要寫出作圖每個步驟的要點.

　　2017年荊門數學中考練習試題答案

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