2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

　　1.﹣4的倒數(shù)是(　　)

　　A.﹣4 B.4 C.﹣ D.

　　2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，則m+n=(　　)

　　A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2

　　3.我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(　　)

　　A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米

　　4.是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.分式方程 ﹣ =0的根是(　　)

　　A.﹣1 B.1 C.3 D.0

　　6.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元;超過(guò)5噸，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是(　　)

　　A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44

　　7.下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是(　　)

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　8.，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=52°，則∠EGF等于(　　)

　　A.26° B.64° C.52° D.128°

　　9.，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.，已知點(diǎn)A(﹣8，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y=﹣ 上，則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　11.不等式組 的解集是　　.

　　12.分解因式：x3﹣2x2+x=　　.

　　13.，正十二邊形A1A2…A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10=　　.

　　14.，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線.將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG.則下列結(jié)論：

　?、偎倪呅蜛EGF是菱形

　?、凇鰽ED≌△GED

　?、?ang;DFG=112.5°

　?、蹷C+FG=1.5

　　其中正確的結(jié)論是　　.

　　三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

　　15.計(jì)算：|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣0.

　　16.先化簡(jiǎn)，再求值：( ﹣x﹣1)÷ ，選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

　　四、解答題(本小題共2小題，每小題8分，共16分)

　　17.，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是：A(﹣3，1)，B(0，3)，C(0，1)

　　(1)將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1;

　　(2)分別連結(jié)AB1，BA1后，求四邊形ABA1B1的面積.

　　18.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

　　(1)32﹣4×12=5　　　 (1)

　　(2)52﹣4×22=9　　　 (2)

　　(3)72﹣4×32=13　　 (3)

　　…

　　根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：

　　(1)完成第五個(gè)等式：112﹣4×　　2=　　;

　　(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性.

　　五、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

　　19.南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處，為了防止某國(guó)海巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離.

　　20.已知，，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= (n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=6.

　　(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);

　　(3)直接寫出不等式;kx+b≤ 的解集.

　　六、解答題(本題滿分12分)

　　21.某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

　　組號(hào) 分組 頻數(shù)

　　一 6≤m<7 2

　　二 7≤m<8 7

　　三 8≤m<9 a

　　四 9≤m≤10 2

　　(1)求a的值;

　　(2)若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小;

　　(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2，從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

　　七、解答題(本題滿分12分)

　　22.，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF.

　　(1)求證：AB是⊙O的切線;

　　(2)若CF=4，DF= ，求⊙O的半徑r及sinB.

　　八、解答題(本題滿分14分)

　　23.，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，﹣3)，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.

　　(1)b=　　，c=　　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　;(直接填寫結(jié)果)

　　(2)是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，說(shuō)明理由;

　　(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

　　2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

　　1.﹣4的倒數(shù)是(　　)

　　A.﹣4 B.4 C.﹣ D.

　　【考點(diǎn)】倒數(shù).

　　【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).

　　【解答】解：﹣4的倒數(shù)是﹣ ，

　　故選：C.

　　2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，則m+n=(　　)

　　A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2

　　【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.

　　【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m，n的值.

　　【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，

　　∴m=1，n=﹣2.

　　∴m+n=1﹣2=﹣1.

　　故選：C.

　　3.我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(　　)

　　A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米

　　【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

　　【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

　　【解答】解：5500萬(wàn)=5.5×107.

　　故選：B.

　　4.是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

　　【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

　　【解答】解：從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形.

　　故選A.

　　5.分式方程 ﹣ =0的根是(　　)

　　A.﹣1 B.1 C.3 D.0

　　【考點(diǎn)】解分式方程.

　　【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

　　【解答】解：去分母得：4x﹣x+3=0，

　　解得：x=﹣1，

　　經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解，

　　故選A

　　6.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元;超過(guò)5噸，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是(　　)

　　A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44

　　【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

　　【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.

　　【解答】解：由題意可得，

　　5x+(9﹣5)(x+2)=5x+4(x+2)=44，

　　故選A.

　　7.下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是(　　)

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　【考點(diǎn)】中位數(shù).

　　【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).

　　【解答】解：題目中數(shù)據(jù)共有7個(gè)，把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，2，2，3，3，4，5，

　　故中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)是3，

　　故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.

　　故選C.

　　8.，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=52°，則∠EGF等于(　　)

　　A.26° B.64° C.52° D.128°

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答.

　　【解答】解：∵AB∥CD，

　　∴∠BEF+∠EFG=180°，

　　∴∠BEF=180°﹣52°=128°;

　　∵EG平分∠BEF，

　　∴∠BEG=64°;

　　∴∠EGF=∠BEG=64°(內(nèi)錯(cuò)角相等).

　　故選：B.

　　9.，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

　　【分析】過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，分類討論：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，1，易得PD=BD=x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)= x2;當(dāng)2

　　【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BC于H，

　　∵△ABC是等腰直角三角形，

　　∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，

　　當(dāng)0≤x≤2時(shí)，1，

　　∵∠B=45°，

　　∴PD=BD=x，

　　∴y= •x•x= x2;

　　當(dāng)2

　　∵∠C=45°，

　　∴PD=CD=4﹣x，

　　∴y= •(4﹣x)•x=﹣ x2+2x，

　　故選B

　　10.，已知點(diǎn)A(﹣8，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y=﹣ 上，則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;勾股定理的逆定理.

　　【分析】根據(jù)∠A為直角，∠B為直角與∠C為直角三種情況進(jìn)行分析.

　　【解答】解：，

　?、佼?dāng)∠A為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作垂線與直線的交點(diǎn)W(﹣8，10)，

　?、诋?dāng)∠B為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作垂線與直線的交點(diǎn)S(2，2.5)，

　?、廴?ang;C為直角

　　則點(diǎn)C在以線段AB為直徑、AB中點(diǎn)E(﹣3，0)為圓心的圓與直線y=﹣ 的交點(diǎn)上.

　　過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為F(﹣3， )，則EF=

　　∵直線y=﹣ 與x軸的交點(diǎn)M為( ，0)，

　　∴EM= ，F(xiàn)M= =

　　∵E到直線y=﹣ 的距離d= =5

　　∴以線段AB為直徑、E(﹣3，0)為圓心的圓與直線y=﹣ 恰好有一個(gè)交點(diǎn).

　　所以直線y=﹣ 上有一點(diǎn)C滿足∠C=90°.

　　綜上所述，使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為3，

　　故選：C.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　11.不等式組 的解集是　x<1　.

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

　　【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.

　　【解答】解： ，

　　解①得x< ，

　　解②得x<1，

　　則不等式組的解集是x<1.

　　故答案是：x<1.

　　12.分解因式：x3﹣2x2+x=　x(x﹣1)2　.

　　【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

　　【分析】首先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.

　　【解答】解：x3﹣2x2+x=x(x2﹣2x+1)=x(x﹣1)2.

　　故答案為：x(x﹣1)2.

　　13.，正十二邊形A1A2…A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10=　75°　.

　　【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

　　【分析】，作輔助線，首先證得 = ⊙O的周長(zhǎng)，進(jìn)而求得∠A3OA10= =150°，運(yùn)用圓周角定理問(wèn)題即可解決.

　　【解答】解：設(shè)該正十二邊形的中心為O，，連接A10O和A3O，

　　由題意知， = ⊙O的周長(zhǎng)，

　　∴∠A3OA10= =150°，

　　∴∠A3A7A10=75°，

　　故答案為：75°.

　　14.，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線.將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG.則下列結(jié)論：

　　①四邊形AEGF是菱形

　?、凇鰽ED≌△GED

　　③∠DFG=112.5°

　?、蹷C+FG=1.5

　　其中正確的結(jié)論是?、佗冖邸?

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