2017年大連中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分.)

　　1. 在實數0，(-3 )0，(-23 )-2，|-2|中，最大的是( ).

　　A.0 B.(-3 )0 C.(-23 )-2 D.|-2|

　　2. ，是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是

　　A.10π B.15π C.20π D.30π

　　3.花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數法表示為( ).

　　A.3.7×10-5克 B.3.7×10-6克 C.37×10-7克 D. 3.7×10-8克

　　4. 下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是( ).

　　5.下列運算正確的是( ).

　　A.x3•x5= x15 B. (x2) 5=x7 C. 327 =3 D. -a+ba+b =-1

　　6.如果不等式組 x>a x<2 恰有3個整數解，則 a的取值范圍是(　　).

　　A.a≤-1 B.a<-1 C.-2≤a<-1 D.-2

　　7.，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，

　　若∠A=250，則∠D等于( ).

　　A.20° B.30° C.40° D.50°

　　8.已知一次函數y1=kx+b(k<0) 與反比例函數y2=mx (m≠0)的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是-1和3，當y1>y2，實數x的取值范圍是( ).

　　A.x<-1或03 D. 0

　　9.估計5 +12 介于( )之間.

　　A.1.4與1.5 B.1.5與1.6 C.1.6與1.7 D.1.7與1.8

　　10.：四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD至E，使DE=AD，連接EB，

　　EC，DB.添加一個條件，不能使四邊形DBCE為矩形的是( )

　　A.AB=BE B.BE⊥CD C.∠ADB=900 D.CE⊥DE

　　11.要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應為( )

　　A.2880　　　　B.1440　　　　C.2160　　　　D.1200

　　12.：二次函數y=ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc>0;

　　②2a+b=0;③當m≠1時，a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1

　　=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=2，正確的個數為( ).

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　第Ⅱ卷 (非選擇題 共84分)

　　二、填空題(本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分.)

　　13.為了解當地氣溫變化情況，某研究小組記錄了寒假期間連續6天的最高氣溫，結果如下(單位：0C)：-6，-3，x，2，-1，3，若這組數據的中位數是-1，在下列結論中：①方差是8;②極差是9;③眾數是-1;④平均數是-1，其中正確的序號是 .

　　14.：△ABC中，AB=AC，內切圓⊙O與邊BC、AB分別切于點D、E、F，若∠C=300,CE=23 ,則AC= .

　　15.因式分解：-2x2y+12xy-16y= .

　　16. 已知 是二元一次方程組 的解， 則m+3n的立方根為　　 .

　　17.求 …+22014的值，可令S= …+22014，則2S= …+22015，因此2S﹣S=22015-1.仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…52014的值為 .

　　18.：在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O順時針方向旋轉，若∠BOA的兩邊分別與函數y=-1x 、y=2x 的圖象交于B、A兩點，則tanA= .

　　三、解答題(本大題共6小題，共66分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　19.(本題滿分9分)

　　2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國•朗誦比賽”活動，根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖.根據圖中提供的信息，回答下列問題：

　　(1)參加朗誦比賽的學生共有 人，并把條形統計圖補充完整理;

　　(2)扇形統計圖中，m= ，n= ;C等級對應扇形有圓心角為 度;

　　(3)學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率。

　　20.(本題滿分10分)

　　今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元，已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次采購的數量是第一次采購數量的兩倍.

　　(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?

　　(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元.為出口需要，所有采購的大蒜必須在30天內加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半.為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?

　　21.(本題滿分10分)

　　已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F.(1)求證：直線EF是⊙O的切線

　　(2)當直線AC與⊙O相切時，求⊙O的半徑.

　　22.(本題滿分12分)

　　1，某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜。測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為 、 ，在B地測得C地的仰角為 。已知C地比A地高200m，電纜BC至少長多少米(精確到1m)?

　　23.(本題滿分12分)

　　將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變為原來的n倍，得△AB′ C′ ，①所示，∠BAB′ =θ， ，我們將這種變換記為[θ,n] .

　　(1)①,對△ABC作變換[60°, ]得到△AB′ C′ ,則 : =_______ ;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為_______度;

　　(2)②,△ABC中,∠BAC=30° ,∠ACB=90° ,對△ABC作變換[θ,n]得到△AB′ C′ ,使

　　點B、C、 在同一直線上,且四邊形ABB′C′為矩形,求θ和n的值;

　　(3)③ ,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36° ,BC=1,對△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′ ,

　　使點B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,求θ和n的值.

　　24.(本小題滿分13分)

　　：拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C(0，4)，對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD，

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)設點P(x,y)是第一象限內該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關于x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍,并求當x取多少時，S的值最大，最大是多少?

　　2017年大連中考數學模擬試題答案

　　一.選擇題:(本題共12小題，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分.)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 C B D D C C C A C B A C

　　二.填空題：(本題共6小題，共18分.只要求填寫最后結果，每小題填對得3分.)

　　13.②③④ 14.4 15.-2y(x-2)(x-4) 16.2

　　17. . 18. 2 2

　　三.解答題：(本題共7小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　19. (本題滿分9分)

　　解：(1)參加比賽學生共有：12÷30%=40(人) ………………………1分

　　B等級學生數是40-4-16-12=8(人)(圖略) ………………………2分

　　(2)m=10,n=40,C等級對應扇形圓心角為：1440 ………………………5分

　　(3)設獲A等級的小明用A表示，其他的三位同學用a,b,c,表示：

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