2017大連中考數學模擬考題

　　一、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分)

　　1.-4的相反數是 .

　　2.函數 中自變量x 的取值范圍是 .

　　3.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點D，∠1=44°，則∠2的度數為 .

　　4.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則該等腰三角形的周長是 .

　　5.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+1=0的兩個根，則x 1﹣x 1 x 2+ x 2的值為 .

　　6.如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y =x+2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn頂點Bn的橫坐標為 .

　　二、選擇題(本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分32分)

　　7.下列運算正確的是( )

　　A. B. C. D.

　　8.已知一個正多邊形的內角是140°，則這個正多邊形的邊數是(　　)

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　9.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是( )

　　A. 　 B. C. D.

　　10.云南高鐵自開通以來，發展速度不斷加快，現已成為云南市民主要出行方式之一.今年五一期間安全運輸乘客約5460000人次.用科學記數法表示5460000為( )

　　A.5.46×107　　 B.5.46×106 C.5.5×106　 D.546×104

　　11.如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，則圖中陰影部分的面積為( )

　　A.π-4 B. π-1 C.π-2 D. π-2

　　12.某中學籃球隊12名隊員的年齡如下表所示：

　　年齡(歲) 13 14 15 16

　　人數 2 5 4 1

　　則這12名隊員的年齡的眾數和中位數分別是( )

　　A.14，14 B.14，14.5 C.14，15 D.15，14

　　13.若點A(﹣4，3)、B(m，2)在同一個反比例函數的圖象上，則m的值為(　　)

　　A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12

　　14.如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段

　　AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸

　　圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數表達式是(　　)

　　A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10

　　三、解答題(本大題共9個小題，滿分70分)

　　15.(7分)計算：先化簡，再求值： ，其中x=1.

　　16.(7分)如圖，∠ADB=∠AEC，AD=AE.求證：BE=CD.

　　17.(7分)如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為45°，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為30°，求調整后的樓梯AC的長.(精確到0.1m， ， )

　　18.(8分)荔枝是云南省的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克酸味和3千克甜味，共花費90元;后又購買了1千克酸味和2千克甜味，共花費55元.(每次兩種荔枝的售價都不變)

　　(1)求酸味和甜味的售價分別是每千克多少元;

　　(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求甜味的數量不少于酸味數量的兩倍，請設計一種購買方案，使 所需總費用最低.

　　19.(8分)如圖，轉盤A的三個扇形面積相等，分別標有數字1，2，3，轉盤B的四個扇形面積相等，分別標有數字1，2，3，4.轉動A、B轉盤各一次，當轉盤停止轉動時，將指針所落扇形中的兩個數字相加(當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉動轉盤).

　　(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現的結果;

　　(2)若規定兩個數字的和為5時甲贏，兩個數字的

　　和為4時乙贏，請問這個游戲對甲、乙兩人是否公平?

　　20.(7分)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，AE∥BD.

　　求證：四邊形AODE是矩形.

　　21.(9分)某學校為了增強學生體質，決定開放以下球類活動項目：A.籃球、B.乒乓球、C.排球、D.足球.為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖(如圖①，圖②)，請回答下列問題：

　　(1)這次被調查的學生共有多少人?

　　(2)請你將條形統計圖補充完整;

　　(3)若該校共有學生1900人，

　　請你估計該校喜歡D項目的人數.

　　22.(8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于F.

　　(1)求證：DF是⊙O的切線;

　　(2)若⊙O的半徑為2，BC= ，求DF的長.

　　23.(9分)如圖，拋物線y=ax2+bx過A(4，0)，B(1，3)兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H.

　　(1)求拋物線的表達式;

　　(2)直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積;

　　(3)點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，

　　當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標.

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