2017淮安中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一 、選擇題：

　　1.將式子3-5-7寫成和的形式，正確的是( )

　　A.3+5+7 B.-3+(-5)+(-7) C.3-(+5)-(+7) D.3+(-5)+(-7)2

　　2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC= ，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點(diǎn)，垂足為E，則sin∠CAD=( )

　　A. B. C. D.

　　3.下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是( )

　　A. B. C. D.

　　4.2013年12月2日，“嫦娥三號(hào)”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功實(shí)施軟著陸.月球距離地球平均為38萬公里，將數(shù)38萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，其結(jié)果( )

　　A.3.8×104 B.38×104 C.3.8×105 D.3.8×1062-1-c-n-j-y

　　5.桌面上放著1個(gè)長方體和1個(gè)圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是( )

　　6.下列各式中無論x為任何數(shù)都沒有意義的是( )

　　7.某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.000 000 67mm用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10nmm(n為負(fù)整數(shù))，則n的值為( )

　　A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8

　　8.用因式分解法解方程，下列方法中正確的是( )

　　A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0 B.(x+3)(x-1)=1，∴x+3=0或x-1=1

　　C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3 D.x(x+2)=0，∴x+2=0

　　9.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是( )

　　A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1

　　10.下列關(guān)于矩形的說法中正確的是( )

　　A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

　　B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分

　　C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形

　　D.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分

　　11.反比例函數(shù)y=-3x-1的圖象上有P1(x1,-2)，P2(x2,-3)兩點(diǎn),則x1與x2的大小關(guān)系是( )

　　A.x1x2 D.不確定

　　12.已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：

　　①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè);

　　②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根;

　　③a﹣b+c≥0;

　?、?的最小值為3.

　　其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　二 、填空題：

　　13.分解因式ma2﹣2mab+mb2= .

　　14.計(jì)算： ﹣ × = .

　　15.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)除顏色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中裝有3個(gè)紅球且從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為0.2，那么口袋中小球共有_______個(gè).

　　16.已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x如果y的值隨x的值增大而減小，那么a的取值范圍

　　是

　　17.在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= .(結(jié)果保留根號(hào))

　　18.如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)命題：

　　①當(dāng)x>0時(shí)，y>0;

　?、谌鬭=﹣1，則b=3;

　　③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1<12，則y1>y2;

　　④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDFG周長的最小值為6 .

　　其中真命題的序號(hào)是 .

　　三 、解答題：

　　19.解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

　　20.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè))，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?

　　(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

　　(3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).

　　21.如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD.

　　(1)求證：CD是⊙O的切線;

　　(2)若⊙O的半徑為1，∠CBD=30°，則圖中陰影部分的面積;

　　(3)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E若BC=12，tan∠CDA= ，求BE的長.

　　22.如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處，這時(shí)觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向.如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?試說明理由.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.73)

　　23.某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

　　(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

　　(2)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

　　四 、綜合題：

　　24.如圖,在Rt△AOB中,∠ABO=30°，BO=4,分別以O(shè)A、OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,D點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn),以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE.

　　(Ⅰ)如圖①當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線段AB上時(shí),求E點(diǎn)坐標(biāo);

　　(Ⅱ)若點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng),設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x,△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)△AOB的外面,且點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;

　　(Ⅲ)在(Ⅰ)問的條件下,將△ODE在線段OB上向右平移如圖②,圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段?如果存在,請(qǐng)直接指出這條線段;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

　　25.如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個(gè)單位長度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒(0

　　(1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示);

　　(2)設(shè)△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?

　　(3)在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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