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2017懷化中考數學模擬真題及答案

時間: 漫柔2 中考數學

  2017懷化中考數學模擬試題

  一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,每題的選項中只有一項符合題目要求,請選出正確答案,將其字母在答卷相應位置涂黑。)

  1.在﹣3,2,﹣1,3這四個數中,比﹣2小的數是(  )

  A.﹣3 B.2 C.﹣1 D.3

  2.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,則這個幾何體的俯視圖(  ) A. B. C. D.

  3.若 在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是(  )

  A.x≠2 B.x>﹣2 C.x≠﹣2 D.x<﹣2

  4.下列說法中,正確的是(  )

  A.一個游戲中獎的概率是110,則做10次這樣的游戲一定會中獎

  B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑,應采用全面調查的方式

  C.一組數據8,7,7,10,6,7,9的眾數和中位數都是7

  D.若甲組數據的方差是0.1,乙組數據的方差是0.2,則乙組數據比甲組數據波動小

  5.下列計算正確的是(  )

  A.x3•x5=x15 B.(x3)5=x8 C.x3+x5=x8 D.x5÷x3=x2

  6.如圖,∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,則DF等于(  )

  A.5 B.4 C.3 D.2

  7.如圖,在平面直角坐標系中, □OABC的頂點A在 軸上,頂點B的坐標為(6,4).若直線 經過點(1,0),且將□OABC分割成面積相等的兩部分,則直線 的函數解析式是(  )

  A. B. C. D.

  8.已知2是關于 的方程 的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則△ABC的周長為(  )

  A.10 B.14 C.10或14 D.8或10

  9.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點A和B為圓心,以相同的長(大于 AB)為

  半徑作弧,兩弧相交于點M和N,作直線MN交AB于點D,交BC于點E,連接CD,下列結論

  錯誤的是(  )

  A.AD=BD B.BD=CD C.∠A=∠BED D.∠ECD=∠EDC

  10.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與 軸一個交點在﹣1,﹣2

  之間,對稱軸為直線 =1,圖象如圖,給出以下結論:①b2﹣4ac>0;

  ②abc>0;③2a﹣b=0;④9a+3b+c<0.其中結論正確的個數有(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4紀*教育網

  二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)

  11.因式分解:   .

  12.有5張看上去無差別的卡片,上面分別寫著0,π, , ,

  1.333.隨機抽取1張,則取出的數是無理數的概率是   .

  13.如圖,AB是⊙O的直徑,AB=15,AC=9,則cos∠ADC=____.

  14.如圖,在平面直角坐標系中,點P在函數 ( >0)的圖

  象上.過點P分別作 軸、 軸的垂線,垂足分別為A、B,取線段

  OB的中點C,連結PC并延長交 軸于點D則△APD的面積為  .

  15.如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,

  將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△DEC,若點

  F是DE的中點,連接AF,則AF= .

  三、解答題(本大題共9小題,共90分.解答時應在每題相應空白位置處寫出文字說明、證明過程或演算過程.)

  16.(本題8分)計算:

  17.(本題8分)已知 ,求代數式 的值.

  18.(本題10分)如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.

  (1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

  (2)若四邊形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的長.

  19.(本題10分)在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA,OB長度不限)中,要砌20 m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96 m2.【

  (1)求這地面矩形的長;

  (2)有規格為0.8×0.8和1.0×1.0(單位:m)的地板磚單價

  為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿

  儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規格的地板磚費用較少?

  20.(本題12分)某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的5個主題進行了抽樣調查(每位同學只選最關注的一個),根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖.根據圖中提供的信息,解答下列問題:

  (1)這次調查的學生共有多少名?

  (2)請將條形統計圖補充完整,并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數.

  (3)如果要在這5個主題中任選兩個進

  行調查,根據(2)中調查結果,用樹狀圖

  或列表法,求恰好選到學生關注最多的兩個

  主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、

  進取依次記為A、B、C、D、E).

  21.(本題10分)從一幢建筑大樓的兩個觀察點A,B觀察地面

  的花壇(點C),測得俯角分別為15°和60°,如圖,直線AB與

  地面垂直,AB=50米,試求出點B到點C的距離.(結果保留根號)

  22.(本題10分)一次函數 的圖象與 、 軸分別交于點A(2,0),B(0,4).

  (1)求該函數的解析式;

  (2)O為坐標原點,設OA、AB的中點分別為C、D,P為OB

  上一動點,求PC+PD的最小值,并求取得最小值時P點的坐標.

  23.(本題10分)如圖,在△BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.

  (1)求證:CB是⊙O的切線;

  (2)若∠BCE=60°,AB=8,求圖中陰影部分的面積.

  24.(本題12分)如圖,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A(﹣1,0)和B(5,0),交y軸于點C,點D是線段OB上一動點,連接CD,將CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE,過點E作直線l⊥x軸,垂足為H,過點C作CF⊥l于F,連接DF,CE交于點G.

  (1)求拋物線解析式;(2)求線段DF的長;

  (3)當DG= 時,①求tan∠CGD的值;②試探究在x軸上方的拋物線上,是否存在點P,使∠EDP=45°?若存在,請寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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