2017湖南懷化中考數學練習試題

　　一 、選擇題：

　　1.如果兩個數的和是負數，那么這兩個數( )

　　A.同是正數 B.同為負數 C.至少有一個為正數 D.至少有一個為負數

　　2.計算(﹣3x)(2x2﹣5x﹣1)的結果是( )

　　A.﹣6x2﹣15x2﹣3x B.﹣6x3+15x2+3x C.﹣6x3+15x2 D.﹣6x3+15x2﹣1

　　3.2015年初，一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核”標志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創造”的飛躍，將300000用科學記數法表示為( )

　　A.3×106 B.3×105 C.0.3×106 D.30×104

　　4.如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開(外表面朝上)，展開圖可能是( )

　　5.下列分式中，最簡分式有( )

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　6.已知a﹣b=3,c+d=2，則(b+c)﹣(a﹣d)的值是( )

　　A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.15

　　7.下列調查中，調查方式的選取不合適的是( )

　　A.為了了解全班同學的睡眠狀況，采用普查的方式

　　B.對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，采用抽樣調查的方式

　　C.為了解一批 LED 節能燈的使用壽命，采用抽樣調查的方式

　　D.為了解全市初中生每天完成作業所需的時間，采取抽樣調查的方式

　　8.如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點，為使△ABC∽△PQR，則點R應是甲、乙、丙、丁4點中的( )

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　9.函數y=x+x-1 的圖象如圖所示，下列對該函數性質的論斷不可能正確的是( )

　　A.該函數的圖象是中心對稱圖形

　　B.當x>0時，該函數在x=1時取得最小值2

　　C.在每個象限內，y的值隨x值的增大而減小

　　D.y的值不可能為1

　　10.如圖,把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放,其圓心連線構成一個正八邊形,設正八邊形內側八個扇形(無陰影部分)面積之和為S1,正八邊形外側八個扇形(陰影部分)面積之和為S2,則 =( )

　　A. B. C. D.1

　　二 、填空題：

　　11.已知關于x,y的方程組 的解為正數，則 .

　　12.把多項式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的結果是

　　13.扇形的圓心角為120°，弧長為6πcm，那么這個扇形的面積為 cm2.

　　14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,點P從點B出發,沿BC以2cm/s的速度向點C移動,點Q從點C出發，以1cm/s的速度向點A移動,若點P、Q分別從點B、C同時出發,設運動時間為ts,當t= 時,△CPQ與△CBA相似.

　　三 、計算題：

　　15.計算：

　　16.解方程:x2+x﹣2=0.

　　四 、解答題：

　　17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

　　(1)求出△ABC的面積.

　　(2)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1.

　　(3)寫出點A1，B1，C1的坐標.

　　18.已知函數y=0.5x2+x﹣2.5.請用配方法寫出這個函數的對稱軸和頂點坐標.

　　19.如圖,直升飛機在資江大橋AB的上方P點處,此時飛機離地面的高度PO=450米,且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°,β=45°，求大橋的長AB.

　　20.如圖，點P( +1， ﹣1)在雙曲線y=kx-1(x>0)上.

　　(1)求k的值;

　　(2)若正方形ABCD的頂點C，D在雙曲線y=kx-1(x>0)上，頂點A，B分別在x軸和y軸的正半軸上，求點C的坐標.

　　21.八年級(1)班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試.現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖.

　　請你根據上面提供的信息回答下列問題：

　　(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是 .

　　(2)老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

　　五 、綜合題：

　　22.如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸正半軸交于點A(3,0),與y軸交于點B(0,3)，點P是x軸上一動點,過點P作x軸的垂線交拋物線于點C,交直線AB于點D，設P(x,0).

　　(1)求拋物線的函數表達式;

　　(2)當0

　　(3)在△PDB和△CDB中,當其中一個三角形的面積是另一個三角形面積的2倍時,求相應x的值;

　　(4)過點B，C，P的外接圓恰好經過點A時,x的值為 .(直接寫出答案)

　　23.如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點M為射線AE上任意一點(不與點A重合)，連接CM，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM，射線AE于點F、D.

　　(1)問題發現：直接寫出∠NDE= 度;

　　(2)拓展探究：試判斷，如圖②當∠EAC為鈍角時，其他條件不變，∠NDE的大小有無變化?請給出證明.

　　(3)如圖③，若∠EAC=15°，BD= ，直線CM與AB交于點G，其他條件不變，請直接寫出AC的長.

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