2017河南省中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.﹣|﹣2|的倒數是(　　)

　　A.2 B. C. D.﹣2

　　2.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微笑的無花果，質量只有0.000000076克，將0.000000076用科學記數法表示為(　　)

　　A.7.6×108 B.0.76×10﹣9 C.7.6×10﹣8 D.0.76×109

　　3.下列計算正確的是(　　)

　　A.( )﹣2=9 B. =﹣2 C.(﹣2)0=﹣1 D.|﹣5﹣3|=2

　　4.如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.分解因式(2x+3)2﹣x2的結果是(　　)

　　A.3(x2+4x+3) B.3(x2+2x+3) C.(3x+3)(x+3) D.3(x+1)(x+3)

　　6.下列運算中，計算正確的是(　　)

　　A.2a•3a=6a B.(3a2)3=27a6

　　C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2

　　7.不等式組 的解集在數軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線b上，若∠1=60°，則下列結論錯誤的是(　　)

　　A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40°

　　9.對于一組數據﹣1，﹣1，4，2，下列結論不正確的是(　　)

　　A.平均數是1 B.眾數是﹣1 C.中位數是0.5 D.方差是3.5

　　10.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A( ，0)，B(0，4)，則點B2016的橫坐標為(　　)

　　A.5 B.12 C.10070 D.10080

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

　　11.方程組 的解是　　.

　　12.某工廠去年的產值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產值是　　萬元.

　　13.不等式3x﹣2≥4(x﹣1)的所有非負整數解的和為　　.

　　14.一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為　　海里/小時.

　　15.如圖，已知四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A,C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA上，且點D的坐標為(2，0)，點P是OB上的一個動點，則PD+PA的最小值是　 .

　　第15題圖

　　16.如圖，△ABC是⊙O的內接正三角形，⊙O的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是　　.

　　三、解答題(本大題共3小題，每題6分共18分)

　　17.計算：( +π)0﹣2|1﹣sin30°|+( )﹣1.

　　18.先化簡，再求值： ÷(1﹣ )其中x= .

　　19.隨著國家“惠民政策”的陸續出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛計委通過嚴打藥品銷售環節中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經過連續兩次降價后，現在僅賣98元/瓶，現假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率.

　　四、解答題(本大題共3小題，每題7分共21分)

　　20.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調查(每位同學只選最關注的一個)，根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖.根據圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)這次調查的學生共有多少名?

　　(2)請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數.

　　(3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調查，根據(2)中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

　　21.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線.

　　(1)以AB上的一點O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫作法，保留作圖痕跡);

　　(2)試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論.

　　22.如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數 在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結OD，若S△BOD=4，

　　(1)求反比例函數解析式;

　　(2)求C點坐標.

　　五、解答題(本大題共3小題，每題9分共27分)

　　23.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B(﹣2，6)，C(2，2)兩點.

　　(1)試求拋物線的解析式;

　　(2)記拋物線頂點為D，求△BCD的面積;

　　(3)若直線y=﹣ x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點，求b的取值范圍.

　　24.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點(點E不與點A、B重合)，DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F.

　　(1)求證：AE=BF;

　　(2)連接GB，EF，求證：GB∥EF;

　　(3)若AE=1，EB=2，求DG的長.

　　25.如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF.連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC.

　　(1)請判斷：FG與CE的數量關系是　　，位置關系是　　;

　　(2)如圖2，若點E，F分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，(1)中結論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;

　　(3)如圖3，若點E，F分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，(1)中結論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.

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