2017貴陽中考數學練習試題

　　一、選擇題.(本大題10小題，每題3分，共30分)

　　1.﹣4的絕對值是(　　)A.4 B.﹣4 C. D.

　　2.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為(　　)

　　A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010

　　3.一組數據從小到大排列為2，3，4，x，6，9.這組數據的中位數是5，那么這組數據的眾數為(　　)

　　A.4 B.5 C.5.5 D.6

　　4.下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是(　　)

　　A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

　　5.如圖，能判定EB∥AC的條件是(　　)

　　A.∠A=∠ABE B.∠A=∠EBD

　　C.∠C=∠ABC D.∠C=∠ABE

　　6.下列計算正確的是(　　)

　　A.a2+a2=a4 B.(﹣a)2﹣a2=0 C.a8÷a2=a4 D.a2•a3=a6

　　7.一元二次方程x2﹣2x+p=0總有實數根，則p應滿足的條件是(　　)

　　A.p>1 B. p=1 C.p<1 D.p≤1

　　8.如圖，沿AC方向修隧道，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點E與D的距離是(　　)

　　A.500sin55°米 B.500cos35°米 C.500cos55°米 D.500tan55°米

　　9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分線分別

　　交AB與AC于點D和點E，若CE=2，則AB的長是(　　)

　　A.4 B.4 C.8 D.8

　　10.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC=6，BD=8.動點E從點B出發，沿著

　　B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止.點F是點E關于BD的對稱點，EF交

　　BD于點P，若BP=x，△OEF的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　二.填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)

　　11.比較大?。?　　 (填“>”或“<”)

　　12.一個多邊形的每個外角都是60°，則這個多邊形邊數為　　.

　　13.若|x+2|+ =0，則xy的值為　　.

　　14.分式方程 的根是　　.

　　15.如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是　　.

　　16.把邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，

　　邊B′C′與DC交于點O，則四邊形AB′OD的周長為　 　.

　　三.解答題(一)(本大題3小題，每題6分，共18分)

　　17.(本題滿分6分)計算： .

　　18.(本題滿分6分)先化簡，再求值： ，其中x=3.

　　19.(本題滿分6分)在平行四邊形ABCD中，AB=2AD.

　　(1)作AE平分∠BAD交DC于E(尺規作圖，保留作圖痕跡);

　　(2)在(1)的條件下，連接BE，判定△ABE的形狀

　　(不要求證明).

　　四.解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)

　　20.(本題滿分7分)中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統，英才學校數學興趣小組為了了解本校

　　學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計

　　圖.(注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇)

　　請根據統計圖完成下列問題：

　　(1)扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為　　度;

　　條形統計圖中，“很喜歡”月餅中喜歡“豆沙”月餅的學生有　　人;

　　(2)若該校共有學生1200人，請根據上述調查結果，

　　估計該校學生中“很喜歡”月餅的有　　人.

　　(3)李民同學最愛吃蓮蓉月餅，陳麗同學最愛吃豆沙

　　月餅，現有重量、包裝完全一樣的豆沙、蓮蓉、蛋黃

　　三種月餅各一個，讓李民、陳麗每人各選一個，則

　　李民、陳麗兩人都選中自己最愛吃的月餅的概率為 .

　　21.(本題滿分7分)如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點C與

　　點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F.

　　(1)證明：△ADF≌△AB′E;

　　(2)若AD=12，DC=18，求△AEF的面積.

　　22.(本題滿分7分)飛馬汽車銷售公司3月份銷售新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優越的經濟適用性，銷量快速上升，5月份該公司銷售該型汽車達18輛.

　　(1)求該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率;

　　(2)該型汽車每輛的進價為9萬元，該公司的該型車售價為9.8萬元/輛.且銷售m輛汽車，汽車廠返利銷售公司0.04m萬元/輛.若使6月份每輛車盈利不低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要銷售該型汽車多少輛?(盈利=銷售利潤+返利)

　　五.解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

　　23.(本題滿分9分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象y1=kx+b與反比例函數 的圖象交于點A(1，5)和點B(m，1).

　　(1)求m的值和反比例函數的解析式;

　　(2)當x>0時，根據圖象直接寫出不等式 ≥kx+b的解集;

　　(3)若經過點B的拋物線的頂點為A，求該拋物線的解析式.

　　24.(本題滿分9分)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E.點F為CD延長線上，且DF=BC.

　　(1)證明：AC=AF;

　　(2)若AD=2，AF= ，求AE的長;

　　(3)若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.

　　25.(本題滿分9分)如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E為AD邊上一動點(不與點A重合)，

　　AF⊥BE，垂足為F，GF⊥CF，交AB于點G，連接EG.設AE=x，S△BEG=y.

　　(1)證明：△AFG∽△BFC;

　　(2)求y與x的函數關系式，并求出y的最大值;

　　(3)若△BFC為等腰三角形，請直接寫出x的值.

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