2017德陽中考數學練習試題

　　一 、選擇題：

　　1.﹣8的相反數是( )

　　A.﹣8 B.8 C. D.

　　2.如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=( )

　　A.25° B.35° C.55° D.65°

　　3.下列各式計算正確的是( )

　　A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(﹣a4)3=a7 C.2a•(﹣3b)=6ab D.a5÷a4=a(a≠0)

　　4.下列調查中，最適合采用全面調查(普查)方式的是( )

　　A.對重慶市轄區內長江流域水質情況的調查

　　B.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查

　　C.對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查

　　D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調查

　　5.在娛樂節目“墻來了!”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的造 型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池.類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢” 分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為( )

　　A. B. C. D.

　　6.一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個數用科學記數法表示為( )

　　A.41×10﹣6 B.4.1×10﹣5 C.0.41×10﹣4 D.4.1×10﹣4

　　7.10名學生的身高如下(單位：cm)159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學生，其身高超過165cm的概率是( )

　　A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1

　　8.能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )

　　A.一組對邊平行，另一組對邊相等; B.一組對邊相等，一組鄰角相等;

　　C.一組對邊平行，一組鄰角相等; D.一組對邊平行，一組對角相等。

　　9.以下圖形中對稱軸的數量小于3的是( )

　　10.某工廠計劃生產210個零件,由于采用新技術,實際每天生產零件的數量是原計劃的1.5倍,因此提前5天完成任務.設原計劃每天生產零件x個,依題意列方程為( )

　　A. ﹣ =5 B. ﹣ =5

　　C. ﹣ =5 D.

　　二 、填空題：

　　11.地球的表面積約為510000000km2，數510000000用科學記數法表示應為 km2

　　12.分解因式：x3y﹣2x2y+xy= .

　　13.科學記數法—表示較大的數.據統計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，將8500000用科學記數法表示為 噸.

　　14.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定于0.2，那么可以推算出n大約是

　　15.中心角是45°的正多邊形的邊數是__________.

　　16.如圖,AB是⊙O直徑,弦AD、BC相交于點E,若CD=5,AB=13,則 = .

　　三 、計算題：

　　17.先化簡，再求值： ÷ ，其中x=2sin30°+2 cos45°.

　　18.解不等式組： ,并把解集在數軸上表示出來.

　　四 、解答題：

　　19.如圖，△ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC.

　　(1)求證：FE=FD;

　　(2)若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度數.

　　20.一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8.現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數;然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數.

　　(1)寫出按上述規定得到所有可能的兩位數;

　　(2)從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率.

　　21.如圖、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E.如果OD=4cm，求PE的長.

　　22.如圖，在正方形ABCD內有一點P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD.

　　求證：(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.

　　23.如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點.求AC的長.

　　五 、綜合題：

　　24.已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=-0.25x2+bx+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=﹣2，點P(0，t)是y軸上的一個動點.

　　(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標.

　　(2)如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關系式;S是否有最小值?如果有，求出S的最小值和此時t的值.

　　(3)如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似?若相似，求出點P的坐標;若不相似，說明理由.

　　25.如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上，OA=1,OC=2,點D在邊OC上且OD=1.25.

　　(1)求直線AC的解析式.

　　(2)在y軸上是否存在點P,直線PD與矩形對角線AC交于點M,使得△DMC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由.

　　(3)拋物線y=-x2經過怎樣平移,才能使得平移后的拋物線過點D和點E(點E在y軸正半軸上),且△ODE沿DE折疊后點O落在邊AB上O/處?

　　2017德陽中考數學練習試題答案

　　1.B

　　2.B

　　3.D

　　4.B

　　5.C

　　6.B.

　　7.B

　　8.D

　　9.D

　　10.A

　　11.5.1×108;

　　12.答案為：xy(x﹣1)2

　　13.答案為：8.5×106.

　　14.答案為：10.

　　15.答案：8

　　16.答案為： .

　　17.解：原式= ÷ = × =

　　∵x=2sin30°+2 cos45°=2× +2 × =3，∴原式= .

　　18.答案為：-1≤x<2.

　　19.(1)證明：∵E、F分別是BC、AC的中點，∴FE=0.5AB，

　　∵F是AC的中點，∠ADC=90°，∴FD=0.5AC，∵AB=AC，∴FE=FD;

　　(2)解：∵E、F分別是BC、AC的中點，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24°，

　　∵F是AC的中點，∠ADC=90°，∴FD=AF.∴∠ADF=∠DAF=24°，∴∠DFC=48°，∴∠EFD=72°，

　　∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°.

　　20.解：(1)畫樹狀圖：

　　共有16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88;

　　(2)算術平方根大于4且小于7的結果數為6，

　　所以算術平方根大于4且小于7的概率= = .

　　21.解：過P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，

　　∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm，

　　∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF= PD=2cm，

　　∵OC為角平分線，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm.

　　22.(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°.

　　∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB.∴∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB，即∠ABP=∠DCP.

　　又∵AB=DC，PB=PC，∴△APB≌△DPC.

　　(2)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°.

　　∵△APB≌△DPC，∴AP=DP.又∵AP=AB=AD，∴DP=AP=AD.

　　∴△APD是等邊三角形.∴∠DAP=60°.∴∠PAC=∠DAP﹣∠DAC=15°.

　　∴∠BAP=∠BAC﹣∠PAC=30°.∴∠BAP=2∠PAC.

　　23.答案：30.