2017赤峰中考數學練習試題

　　一、選擇題(本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，請將正確選項填涂到答題卡上.每小題4分，共40分)

　　1.如果 與2017互為倒數，那么 是( )

　　A. -2017 B. 2017 C. D.

　　2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列計算正確的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　4.人類的遺傳物質是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體與長達30000000個核苷酸，30000000用科學記數法表示為(　　)

　　A.3×107 B.30×104

　　C.0.3×107 D.0.3×108

　　5.如圖，過反比例函數 的圖像上一點A作

　　AB⊥ 軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則 的值為( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　6.下列命題：①若a<1，則(a﹣1) ;②平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;③ 的算術平方根是3;④如果方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數a<1.其中正確的命題個數是(　　)

　　A.1個 B.2個

　　C.3個 D.4個

　　7.如圖，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，則 ∠ DCE的度數為(　　)

　　A.34° B.54°

　　C.66° D.56°

　　8.一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶?設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　9.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B.若OA=2,∠P=60°，則 的長為( )

　　A. . B.

　　C. D.

　　10、對于實數a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}=a;當a

　　A.0 B.2 C.3 D.4

　　二、填空題(共8小題，每小題4分，滿分32分)

　　11.分解因式：x2y﹣4y=

　　12.已知x﹣2y=3，那么代數式3﹣2x+4y的值是_________

　　13.已知反比例函數 ( )，如果在這個函數圖像所在的每一個象限內， 的值隨著 的值增大而減小，那么 的取值范圍是

　　14.如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數和是　____　度21教育名師原創作品

　　15.三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x2﹣13x+40=0的根，則該三角形的周長為　　.

　　16.如圖，在⊙O中，弦AC=2 ，點B是圓上一點，且∠ABC=45°，則⊙O的半徑R=　　.

　　(第16題圖) (第17題圖)

　　17.如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂到水面的距離為2米時，水面寬度為4米;那么當水位下降1米后，水面的寬度為　　　　　　米.

　　18.古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，它有一定的規律性，若把第一個三角形數記為x1，第二個三角形數記為x2，…第n個三角形數記為xn，則xn+xn+1=　　.

　　三、解答題(本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程)

　　19.(本小題8分) 計算： .

　　20.(本小題8分) 先化簡，再求值：

　　，其中 的值從不等式組 的整數解中選取。

　　21.(本小題8分)在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數字0，1，2;乙袋中的小球上分別標有數字﹣1，﹣2，0.現從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為y，以此確定點M的坐標(x，y).

　　(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標;

　　(2)求點M(x，y)在函數y=﹣ 的圖象上的概率.

　　22.(本小題10分)2016年《政府工作報告》中提出了十大新詞匯，為了解同學們對新詞匯的關注度，某數學興趣小組選取其中的A：“互聯網+政務服務”，B：“工匠精神”，C：“光網城市”，D：“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣調查，要求被調查的每位同學只能從中選擇一個我最關注的熱詞.根據調查結果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統計圖.

　　請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

　　(1)本次調查中，一共調查了多少名同學?

　　(2)條形統計圖中，m=　 　，n=　 　;

　　(3)扇形統計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度?

　　23.(本小題10分) 隨著某市養老機構(養老機構指社會福利院、養老院、社區養老中心等)建設穩步推進，擁有的養老床位不斷增加.【

　　(1)該市的養老床位數從2014年底的2萬個增長到2016年底的2.88萬個，求該市這兩年(從2014年度到2016年底)擁有的養老床位數的平均年增長率;

　　(2)若該市某社區今年準備新建一養老中心，其中規劃建造三類養老專用房間共100間，這三類養老專用房間分別為單人間(1個養老床位)，雙人間(2個養老床位)，三人間(3個養老床位)，因實際需要，單人間房間數在10至30之間(包括10和30)，且雙人間的房間數是單人間的2倍，設規劃建造單人間的房間數為t.

　　①若該養老中心建成后可提供養老床位200個，求t的值;

　　②求該養老中心建成后最多提供養老床位多少個?最少提供養老床位多少個?

　　24.(本小題10分)如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF.

　　(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形;

　　(2)求證：OA2=OE•OF.

　　25.(本小題12分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑

　　(1)判斷BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論;

　　(2)求證：△ABD∽△DBE;

　　(3)若cosB= ，AE=4，求CD.

　　26.(本小題12分)如圖①，直線 交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B(1，0).

　　(1)求拋物線F1所表示的二次函數的表達式;

　　(2)若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值;【

　　(3)如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2，點A、B與(2)中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似?若存在，請求出點P的坐標;若不存在，請說明理由.

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