2017年黑龍江大慶中考數學模擬試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1 .在下列各數中，比-1小的數是(　　)

　　A.1 B.-1 C.-2 D.0

　　2.某種生物細菌的直徑為0.0000382cm，把0.0000382用科學記數法表示為(　　)

　　A.3.82×10-4 B.3.82×10-5 C.3.82×10-6 D.38.2×10-6

　　3.所示是由四個大小相同的正方體組成的幾何體，那么它 的主視圖是(　　)

　　4.下列運算正確的是(　　)

　　A.a6+a3=a9 B.a2•a3=a6

　　C.(2a)3=8a3 D.(a-b)2=a2-b2

　　5.剪紙是中國特有的民間藝術，在所示的四個剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(　　)

　　6.已知：，O為⊙O的圓心，點D在⊙O上，若∠AOC=110°，則∠ADC的度數為(　　)

　　A.55° B.110° C.125° D.72.5°

　　第6題圖 第7題圖 　第8題圖

　　7.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何?”這是我國古代數學《九章算術》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得(單位：尺)，則井深為(　　)

　　A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺

　　8.，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1∶0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為(參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0. 7 7，tan40°≈0.84)(　　)

　　A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米

　　9.，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點E，F分別是CD和AB的中點，現將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH，若HG的延長線恰好經過點D，則CD的長為(　　)

　　A.2cm B.23cm C.4cm D.43cm

　　第 9題圖 第10題圖

　　10.，直線y=12x與雙曲線y=kx(k>0，x>0)交于點A，將直線y=12x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=kx(k>0，x>0)交于點B，若OA=3BC，則k的值為(　　)

　　A.3 B.6 C.94 D.92

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.分解因式：x3-4x=　　　　　.

　　12.，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是　　　　.

　　第12題圖 第14題圖 第15題圖

　　13.經過兩次連續降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設該藥品平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程是　　　　　　　.

　　14.某同學在體育訓練中統計了自己五次“1分鐘跳繩”的成績，并繪制了所示的折線統計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數是　　　　個.

　　15.，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EF∥BC交AD于點F，那么FGAG=　　　　.

　　16.設一列數中相鄰的三個數依次為m、n、p，且滿足p=m2-n，若這列數為-1，3，-2，a，-7，b，…，則b=　　　　.

　　17.在平面直角坐標系xOy中，對于不在坐標軸上的任意一點P(x，y)，我們把點P′1x，1y稱為點P的“倒影點”，直線y=-x+1上有兩點 A，B，它們的倒影點A′，B′均在反比例函數y=kx的圖象上.若AB=22，則k=　　　　.

　　18.，矩形ABCD中，E是BC上一點，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取點O，以O為圓心，OF長為半徑作⊙O與AD相切于點P.若AB=6，BC=33，則下列結論：①F是CD的中點;②⊙O的半徑是2;③AE=92CE;④S陰影=32.其中正確結論的序號是　　　　.

　　三、解答題(共66分)

　　19.(6分)，AB∥CD，點E是CD上一點，∠ AEC=42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數.

　　20.(6分)(1)計算：(2017-π)0-14-1+|-2|;

　　(2)化簡：1-1a-1÷a2-4a+4a2-a.

　　21.(8分)，延長▱ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長CB到點E，使BE=BA，分別連接AE，CF.求證：AE=CF.

　　22.(8分)小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位：分)，將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖(A：030)，根據圖中信息，解答下列問題：

　　(1)求調查的總人數并補全條形統計圖;

　　(2)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

　　23.(8分)在江蘇衛視《最強大腦》節目中，搭載百度大腦的小度機器人以3∶1的總戰績，斬獲2017年度腦王巔峰對決的晉級資格，人工智能時代已經撲面而來.

　　某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元.

　　(1)求該商家第一次購進機器人多少個?

　　(2)若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其他因素)，那么每個機器人的標價至少是多少元?

　　24.(8分)，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E.

　　(1)求證：DE是⊙O 的切線;

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