2017梅州中考數學練習真題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

　　1. 2017的相反數是(　　)

　　A.2017 　　　　B.﹣2017 　　　　C. 　　　　D.

　　2.下列運算正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a6 　　B.5a﹣2a=3a2 　　C.(a3)4=a12 　　D.(x+y)2=x2+y2

　　3.如圖，下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是(　　)

　　A. 　　B. 　　C. 　　D.

　　4.若關于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是(　　)

　　A.k<5 　　　 B.k>5　　　　 C.k≤5且k≠1 　　D. k<5且k≠1

　　5.11名同學參加數學競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現在小明同學已經知道自己的分數，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的(　　)

　　A.平均數 　　　　B.中位數 　　　　C.眾數 　　　　 D.方差

　　6.下列命題中，錯誤的是(　　)

　　A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

　　C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形　　 D.內錯角相等

　　7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則

　　的長為(　　)

　　A. 　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D.

　　8.如圖，當k>0時，反比例函數 和一次函數y=kx+2的圖象大致是(　　)

　　A.　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

　　9.“數學是將科學現象升華到科學本質認識的重要工具”，比如在化學中，甲烷的化學式是CH4，乙烷的化學式是C2H6，丙烷的化學式是C3H8，…，設碳原子的數目為n(n為正整數)，則它們的化學式都可以用下列哪個式子來表示(　　)

　　A.CnH2n+2 　　　B.CnH2n 　　　　 C.CnH2n﹣2 　　　　 D.CnHn+3

　　10.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D沿BC自B向C運動(點D與點B、C不重合)，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值(　　)

　　A.不變 　　　　　B.增大 　　　　　C.減小 　　　　D.先變大再變小

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分)

　　11.習近平總書記提出了未來5年“精準扶貧”的戰略構想，意味著每年要減貧約11700000人，將數據11700000用科學記數法表示為______________.

　　A.1.17×106 　　B.　　　　 C.1.17×108 　　　　D.11.7×106

　　12.二元一次方程組 的解為_______________.

　　13.若將點A(1，3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為________________.

　　14.如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個條件，你添加的條件是　　　　　　.(只需寫一個條件，不添加輔助線和字母)

　　第14題 第16題 第17題

　　15.從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中任取一個，取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是　　　　　　.

　　16.如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB.AE與CD相交于點E，∠ACD=40°，則∠BAE的度數是______________.

　　A.40° 　　　 　B.　　　　　　 C.80° 　　　　　　D.140°

　　17.如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，已知AB=7，BC=6，則△BCD的周長為　　　　　　.

　　18.當a、b滿足條件a>b>0時， 表示焦點在x軸上的橢圓.若 表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是　　　　　　.

　　三、解答題(本大題共11小題，滿分76分)

　　19.計算： .

　　20.先化簡，再求值：(a b)2+b(3a b) a2，其中a= ，b= .

　　21.解不等式組： .

　　22.在2016CCTV英語風采大賽中，婁底市參賽選手表現突出，成績均不低于60分.為了更好地了解婁底賽區的成績分布情況，隨機抽取利了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行了整理，得到下面兩幅不完整的統計圖表：

　　根據所給信息，解答下列問題：

　　(1)在表中的頻數分布表中，m=　　　　　　，n=　　　　　　.

　　成績 頻數 頻率

　　60≤x<70 60 0.30

　　70≤x<80 m 0.40

　　80≤x<90 40 n

　　90≤x≤100 20 0.10

　　(2)請補全圖中的頻數分布直方圖.

　　(3)按規定，成績在80分以上(包括80分)的選手進入決賽.若婁底市共有4000人參賽，請估計約有多少人進入決賽?

　　23.蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型(如圖甲)，圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長.(結果精確到0.1米， ≈1.732)

　　24.甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米.甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的 ，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學同時從家出發去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘.

　　(1)求乙騎自行車的速度;

　　(2)當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠?

　　25.如圖，在▱ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點.

　　(1)求證：△ABE≌△CDF;

　　(2)當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積.

　　26.如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=mx(x > 0)的圖象交于A(2，–l)，B( 12，n)兩點，直線y=2與y軸交于點C.

　　(1)求一次函數與反比例函數的解析式;

　　(2)求△ABC的面積.

　　27.如圖，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點.

　　(1)求證：∠B=∠ACD.

　　(2)已知點E在AB上，且BC2=AB•BE.

　　(i)若tan∠ACD= ，BC=10，求CE的長;

　　(ii)試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關系，并請說明理由.

　　28.如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP.

　　(1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形;

　　(2)請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系，并加以證明;

　　(3)在平移變換過程中，設y=S△OPB，BP=x(0≤x≤2)，

　　求y與x之間的函數解析式，并求出y的最大值.

　　29.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x= 1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B.

　　(1)若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式;

　　(2)在拋物線的對稱軸x= 1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標;

　　(3)設點P為拋物線的對稱軸x= 1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標.

　　2017梅州中考數學練習真題答案

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 B C B D B D C C A C

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

　　題號 11 12 13 14 15 16

　　答案 1.17×107

　　( ， )

　　不唯一

　　70°

　　題號 17 18

　　答案 13 3

　　三、解答題(本大題共2小題，每小題6分，滿分12分)

　　19.解：原式=1+ ﹣1+2﹣ =2.

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