2017龍巖中考數學模擬試題

　　一、選擇題(共8個小題，每小題4分，共32分)

　　1.下列運算結果正確的是(　　)

　　A.a2+a3=a5 B.a3÷a2=a C.a2•a3=a6 D.(a2)3=a5

　　2.要使代數式 有意義，則實數x的取值范圍是(　　)

　　A.x≥1 B.x≥﹣1 C.x≥﹣1且x≠0 D.x>﹣1且x≠0

　　3.直線AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E等于(　　)

　　A.30° B.40° C.60° D.70°

　　4.一艘輪船滿載排水量為38000噸，把數38000用科學記數法表示為(　　)

　　A.3.8×103 B.38×103 C.3.8×104 D.3.8×105

　　5.不等式 ≤1的解集是(　　)

　　A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≥4 D.x≤4

　　6.某車間20名工人日加工零件數如表所示：

　　日加工零件數 4 5 6 7 8

　　人數 2 6 5 4 3

　　這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是(　　)

　　A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、6

　　7.在同一平面直角坐標系中，函數y=2x+a與y= (a≠0)的圖象可能是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示，下列說法：①b2﹣4ac=0;②2a+b=0;③若(x1，y1)，(x2，y2)在函數圖象上，當x1

　　A.②④ B.③④ C.②③④ D.①②④

　　二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　9. 的平方根是　　.

　　10.分解因式：x3﹣xy2=　　.

　　11.若關于x的一元二次方程x2﹣x+k=0有兩個相等的實數根，那么實數k的值是　　.

　　12.，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠ABC=35°，則∠D=　　.

　　13.，用一個半徑為30cm，面積為150πcm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐(不計耗損)，則圓錐的底面半徑r為　　.

　　14.按一定規律排列的一列數：1，3，6，10，…，則第n個數的排列規律是　　.

　　三、解答題(本大題共9小題，滿分70分)

　　15.計算：( )﹣2+(﹣1)2017﹣(π﹣3)0﹣ sin45°.

　　16.解不等式組 .

　　17.先化簡代數式：( ﹣1)÷ ，再從你喜歡的數中選擇一個恰當的作為x的值，代入求出代數式的值.

　　18.在▱ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF.

　　(1)求證：△ADE≌△CBF;

　　(2)若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形.

　　19.羅平、昆明兩地相距240千米，甲車從羅平出發勻速開往昆明，乙車同時從昆明出發勻速開往羅平，兩車相遇時距羅平90千米，已知乙車每小時比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度.

　　20.，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A(4，3)、B(4，1)，把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C.

　　(1)畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標;

　　(2)求在旋轉過程中，點B所經過的路徑的長度.

　　21.已知：，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，∠PBA=∠C.

　　(1)求證：PB是⊙O的切線.

　　(2)若OP∥BC，且OP=8，∠C=60°，求⊙O的半徑.

　　22.，有四張背面完全相同的卡片A，B，C，D，小偉將這四張卡片背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張.

　　(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸出卡片所有可能出現的結果(卡片可用A，B，C，D表示);

　　(2)求摸出兩張卡片所表示的幾何圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的概率.

　　23.，在平面直角坐標系xoy中，直線y= x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣ ，且經過A，C兩點，與x軸的另一個交點為點B.

　　(1)求拋物線解析式.

　　(2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC.求四邊形PAOC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標.

　　(3)拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△AOC相似?若存在，求出點M的坐標;若不存在，請說明理由.

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