2017樂山中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題

　　一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.5的倒數(shù)為(　　)

　　A. B.5 C. D.﹣5

　　2.下列各式運算正確的是(　　)

　　A.2﹣1=﹣2 B.23=6 C.22•23=26 D.(23)2=26

　　3.如圖，C，D是線段AB上兩點.若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于(　　)

　　A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm

　　4.如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，則∠B等于(　　)

　　A.50° B.40° C.25° D.20°

　　5.甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差S乙2=0.035，則(　　)

　　A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

　　B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

　　C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定

　　D.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性不能比較

　　6.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可以繼續(xù)直行，也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，從左邊看到的圖形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是(　　)

　　A.∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180° C.∠1=∠2 D.∠A=∠5

　　9.如圖，將△PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(﹣2，﹣4) B.(﹣2，4) C.(2，﹣3) D.(﹣1，﹣3)

　　10.反比例函數(shù)y= (k>0)的部分圖象如圖所示，A，B是圖象上兩點，AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，若△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2，則S1和S2的大小關(guān)系為(　　)

　　A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1

　　二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

　　11.2008年5月18日晚，中央電視臺舉辦了“愛的奉獻(xiàn)”大型募捐活動.據(jù)了解，本次活動社會各界共向四川災(zāi)區(qū)捐款大約1510000000元人民幣，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　元人民幣.

　　12.已知|x|=5，y=3，則x﹣y=　　.

　　13.計算： =　　.

　　14.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是　　.

　　15.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠EOD=42°，則∠AOC=　　度.

　　16.如圖，已知矩形ABCD，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是PA，PR的中點.如果DR=3，AD=4，則EF的長為　　.

　　17.觀察下面兩行數(shù)：

　　2，4，8，16，32，64，…①

　　5，7，11，19，35，67，…②

　　根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個數(shù)，求得它們的和是　　(要求寫出最后的計算結(jié)果).

　　18.如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于點D2，以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D2，使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于點D3，以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…依此類推，這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是　　.

　　三、解答題(本題共3小題，每小題5分，共15分)

　　19.計算：(﹣1)﹣2+2sin245°﹣(1﹣ )0

　　20.先化簡，再求值： ÷x，其中x= .

　　21.解方程組： .

　　四、應(yīng)用題(本大題2小題，共12分)

　　22.在同一條件下，對同一型號的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實驗，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計圖.如下圖所示(路程單位：km)

　　結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：

　　(1)扇形統(tǒng)計圖中，表示12.5≤x<13部分的百分?jǐn)?shù)是　　;

　　(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第　　組;

　　(3)哪一個圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x<14之間?哪一個圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x<13的汽車多于在14≤x<14.5的汽車?

　　23.海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險?請說明理由.

　　五、推理與計算(本大題3小題，共21分)

　　24.已知反比例函數(shù)y= 的圖象的一支位于第一象限.

　　(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍;

　　(2)如圖，O為坐標(biāo)原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值.

　　25.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

　　(1)求證：△ABF≌△EDF;

　　(2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

　　26.已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM>MC.連接DE，DE= .

　　(1)求證：AM•MB=EM•MC;

　　(2)求EM的長;

　　(3)求sin∠EOB的值.

　　六、綜合應(yīng)用與探究(本大題2小題，共18分)

　　27.夏季來臨，商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)，已知甲種空調(diào)每臺進(jìn)價比乙種空調(diào)多500元，用40000元購進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同.請解答下列問題：

　　(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進(jìn)價;

　　(2)若甲種空調(diào)每臺售價2500元，乙種空調(diào)每臺售價1800元，商場計劃用不超過36000元購進(jìn)空調(diào)共20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤y(元)與甲種空調(diào)x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出所能獲得的最大利潤.

　　28.已知拋物線y=﹣ax2+2ax+b與x軸的一個交點為A(﹣1，0)，與y軸的正半軸交于點C.

　　(1)直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo);

　　(2)當(dāng)點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式;

　　(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點M，使得以點M和(2)中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出點M的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

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