2017吉林省中考數學模擬試題

　　一 、選擇題：

　　1.計算(﹣3)﹣(﹣9)的結果等于( )

　　A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6

　　2.如果(x﹣2)(x﹣3)=x2+px+q，那么p、q的值是( )

　　A.p=﹣5，q=6 B.p=1，q=﹣6 C.p=1，q=6 D.p=1，q=﹣6

　　3.已知數349028用四舍五入法保留兩個有效數字約是3.5×105，則所得近似數精確到( )

　　A.十位 B.千位 C.萬位 D.百位

　　4.如圖是一個正方體的平面展開圖,把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面是的字是( )

　　A.麗 B.連 C.云 D.港

　　5.化簡 ，可得( )

　　A. B. C. D.

　　6.下列各組單項式中,不是同類項的一組是( )

　　A.x2y和2xy2 B.﹣32和3 C.3xy和﹣ D.5x2y和﹣2yx2

　　7.一次數學測試后,某班40名學生的成績被分為5組,第1～4組的頻數分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是( )

　　A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

　　8.如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )

　　A. B. C. D.

　　9.如圖,函數y1=|x|和 的圖象相交于(-1,1),(2,2)兩點.當y1>y2時,x取值范圍是( )

　　A.x<﹣1 B.﹣12 D.x<﹣1或x>2

　　10.如圖，AC是⊙0的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A，B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P.若已知⊙0半徑為1，則△PAB的周長為( )

　　二 、填空題：

　　11.不等式3x﹣2>x﹣6的最小整數解是 .

　　12.分解因式：x2-6x2y+9x2y2= .

　　13.如圖，若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一，剩下的部分圍成一個圓錐的側面，則圍成圓錐的全面積為 .

　　14.如圖所示，一束光線從點A(3,3)出發(fā)，經過y軸上的C反射后經過點B(1,0),則光線從A點到B點經過的路線長是 .

　　三 、計算：

　　15.計算: .

　　16. 3x2+5(2x+1)=0

　　四 、解答題：

　　17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.并求△ABC的面積。

　　18.已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A(3，0)，B(﹣1，0).

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)求拋物線的頂點坐標.

　　19.每年的6至8月份是臺風多發(fā)季節(jié),某次臺風來襲時,一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上，樹的項部恰好接觸到地面D(如圖所示),量得樹干的傾斜角為∠BAC=15°,大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米?(結果精確到個位，參考數據： ≈1.4， ≈1.7， ≈2.4)

　　20.如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y= 的圖象在第一象限交于點A(4，3)，與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB.

　　(1)求函數y=kx+b和y= 的表達式;

　　(2)已知點C(0，5)，試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標.

　　21.每年11月的最后一個星期四是感恩節(jié),小龍調查了初三年級部分同學在感恩節(jié)當天將以何種方式表達感謝幫助過自己的人.他將調查結果分為如下四類：A類﹣﹣當面致謝;B類﹣﹣打電話;C類﹣﹣發(fā)短信息或微信;D類﹣﹣寫書信.他將調查結果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

　　請你根據圖中提供的信息完成下列各題：

　　(1)補全條形統(tǒng)計圖;

　　(2)在A類的同學中，有3人來自同一班級，其中有1人學過主持.現(xiàn)準備從他們3人中隨機抽出兩位同學主持感恩節(jié)主題班會課，請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學過主持的概率.

　　五 、綜合題：

　　22.如圖，已知拋物線經過點A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)點M是線段BC上的點(不與B，C重合)，過M作NM∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數式表示MN的長;

　　(3)在(2)的條件下，連接NB，NC，是否存在點m，使△BNC的面積最大?若存在，求m的值;若不存在，說明理由.

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