2017呼和浩特數學中考模擬試題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填涂在答題卷中對應題號的方格內)

　　1.8的平方根是

　　A.2 B. C. D.

　　2.在下列四個黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

　　A. B. C. D.

　　3.據教育部數據顯示，2017屆全國普通高校畢業生預計795萬人.將數據795萬用科學記數 法可表示為

　　A. B. C. D.

　　4.下列運算正確的是

　　A. B. C. D.

　　5.一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是

　　A.正六邊形 B.正八邊形 C.正十邊形 D.正十二邊形

　　6.不等式組 的解集在數軸上表示正確的是

　　7.如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，

　　那么∠3的度數為

　　A.40°　　　　B.50°　　　　 C.60°　　　　D.70°

　　8.如圖，在⊙O中，弦AB與CD交于點E，BE=DE，∠B=40°，

　　則∠A的度數是

　　A.20° B.30° C.40° D.80°

　　9.如果從-1，2，3三個數中任取一個數記作 ，又從0，1，-2 三個數中任取一個數記作 ，那么點 恰在第四象限的概率為

　　A. B. C. D.

　　10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，M是AB的中點，點

　　P、Q分別從A、C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速運

　　動，到點C、B時停止運動，設運動時間為 ，△PMQ的面積為S (cm2)，

　　則S (cm2)與 的函數關系可用圖象表示為

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置上)

　　11.-2017的相反數是 .

　　12.分解因式： .

　　13.若關于 的一元二次方程 有實數根，則實數 的取值范圍

　　是 .

　　14.如圖，在邊長相同的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形

　　的頂點上，AB，CD相交于點P，則△PBD 與△PAC的面積比為　 　.

　　15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC折疊，

　　使點A落在BC邊上的點D處，EF為折痕，若AE=3，則sin∠BFD

　　的值為　 　.

　　16.如圖，邊長不等的正方形依次排列，第一個正方形的邊長為1，第二個

　　正方形的邊長是第一個正方形邊長的2倍，第三個正方形的邊長是第二個正

　　方形邊長的2倍，依此類推，…….若陰影三角形的面積從左向右依次記為

　　S1、S2、S3、……、Sn，則S4的值為　 .

　　三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

　　17.計算： .

　　18.先化簡，再求值： ，其中 .

　　19.如圖，在△ABC中， AC=6， BC=4.

　　(1)用直尺和圓規作∠ACB的角平分線CD，交AB于點D;

　　(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

　　(2)在(1)所作的圖形中，若△ACD的面積為3，求△BCD的面積.

　　四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)

　　20.為了增強環境保護意識，6月5日“世界環境日”當天，在環保局工作人員指導下，若干名“環保小衛士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級( 單位：dB)，將調查的數據進行處理(設所測數據是正整數)，得不完整頻數分布表和頻數分布直方圖如下：

　　組別 噪聲聲級分組 頻數 頻率

　　1 44.5—59.5 4 0.1

　　2 59.5—74.5 a 0.2

　　3 74.5—89.5 10 0.25

　　4 89.5—104.5 b c

　　5 104.5—119.5 6 0.15

　　合計 40 1.00

　　根據表中提供的信息解答下列問題：

　　(1)頻數分布表中的a =________，b=________，c =_________;

　　(2)請補全頻數分布直方圖;

　　(3)如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個?

　　21.如圖，為了測量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的

　　高度CD，在距M相距4米的A處，測得警示牌下端D的仰角為

　　45°，再筆直往前走8米到達B處，在B處測得警示牌上端C的

　　仰角為30°，求警示牌的高度CD.

　　(結果精確到0.1米，參考數據： ， )

　　22.荔枝是嶺南一帶的特色時令水果.今年5月份荔枝一上市，某水果店的老板用3000元購進了一批荔枝，由于荔枝剛在果園采摘比較新鮮，前兩天他以高于進價40% 的價格共賣出150千克，由于荔枝保鮮期短，第三天他 發現店里的荔枝賣相已不大好，于是果斷地將剩余荔枝以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利750元.

　　(1)若購進的荔枝為 千克，則這批荔枝的進貨價為 ;(用含 的式子來表示)

　　(2)求該水果店的老板這次購進荔枝多少千克.

　　五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

　　23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交于點A(1，3)和B(-3， ).

　　(1)求一次函數和反比例函數的解析式;

　　(2)點C是平面直角坐標系內一點，BC∥ 軸，AD⊥BC于點D，

　　連結AC，若 ，求點C的坐標.

　　24.如圖， 已知四邊形ABCD內接于⊙O，點E在CB的延長線上，連結AC、AE，

　　∠ACB=∠BA E=45°.

　　(1)求證：AE是⊙O的切線;

　　(2)若AB=AD，AC= ，tan∠ADC=3，求BE的長.

　　25.如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm，點P在CD邊上，AP=AB， PC=4cm，連結PB.點M從點P出發，沿PA方向勻速運動(點M與點P、A不重合);點N同時從點B出發，沿線段AB的延長線勻速運動，連結MN交PB于點F.

　　(1)求AB的長;

　　(2)若點M的運動速度為1cm/s，點N的運動速度為2cm/s，△AMN的面積為S，點M和點N的運動時間為 ，求S與 的函數關系式，并求S的最大值;

　　(3)若 點M和點N的運動速度相等，作ME⊥BP于點E.試問當點M、N在運動過程中，線段EF的長度是否發生變化?若變化，說明理由;若不變，求出線段EF的長度.

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