2017荷澤中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.在3，﹣1，0，﹣2這四個數中，最大的數是(　　)

　　A.0 B.6 C.﹣2 D.3

　　2.下列圖形中是中心對稱圖形的有(　　)個.

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3.下列各式中，正確的是(　　)

　　A.2a+3b=5ab B.﹣2xy﹣3xy=﹣xy C.﹣2(a﹣6)=﹣2a+6 D.5a﹣7=﹣(7﹣5a)

　　4.分解因式a2b﹣b3結果正確的是(　　)

　　A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2 C.b(a2﹣b2) D.b(a+b)2

　　5.一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于(　　)

　　A.108° B.90° C.72° D.60°

　　6.已知袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其它都相同.若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是 ，則袋中球的總個數是(　　)

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　7.在▱ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是(　　)

　　A.AF=CE B.AE=CF C.∠BAE=∠FCD D.∠BEA=∠FCE

　　8.已知關于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是(　　)

　　A.m<﹣1 B.m>1 C.m<1且m≠0 D.m>﹣1且m≠0

　　9.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個值(　　)

　　A.11 B.5 C.2 D.1

　　10.二次函數y=ax2+bx+c，自變量x與函數y的對應值如表：

　　x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …

　　y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 …

　　下列說法正確的是(　　)

　　A.拋物線的開口向下

　　B.當x>﹣3時，y隨x的增大而增大

　　C.二次函數的最小值是﹣2

　　D.拋物線的對稱軸是x=﹣

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

　　11.據民政部網站消息，截至2014年底，我國60歲以上老年人口已經達到2.12億，其中2.12億用科學記數法表示為　　 .

　　12.不等式5x﹣3<3x+5的所有正整數解的和是　 　.

　　13.按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結果是　 .

　　14.如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于　 　度.

　　15.按一定規律排列的一列數： ，1，1，□， ， ， ，…請你仔細觀察，按照此規律方框內的數字應為　 　.

　　16.如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區域(圖中陰影部分)的面積為　 　cm2.

　　三、解答題(本大題共3小題，每題6分共18分)

　　17.計算：(π﹣3.14)0﹣| sin60°﹣4|+( )﹣1.

　　18.先化簡，再求值： ÷( ﹣ )，其中a= .

　　19.如圖，已知在△ABC中，AB=AC.

　　(1)試用直尺和圓規在AC上找一點D，使AD=BD(不寫作法，但需保留作圖痕跡).

　　(2)在(1)中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數.

　　四、解答題(本大題共3小題，每題7分共21分)

　　20.某校學生利用雙休時間去距學校10km的炎帝故里參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度.

　　21.在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度.如圖，已知塔基頂端B(和A、E共線)與地面C處固定的繩索的長BC為80m.她先測得∠BCA=35°，然后從C點沿AC方向走30m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°，求塔高AE.(人的高度忽略不計，結果用含非特殊角的三角函數表示)

　　22.為了解我市的空氣質量情況，某環保興趣小組從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出).

　　請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)計算被抽取的天數;

　　(2)請補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“優”的扇形的圓心角度數;

　　(3)請估計該市這一年(365天)達到“優”和“良”的總天數.

　　五、解答題(本大題共3小題，每題9分共27分)

　　23.如圖，已知，A(0，4)，B(﹣3，0)，C(2，0)，D為B點關于AC的對稱點，反比例函數y= 的圖象經過D點.

　　(1)證明四邊形ABCD為菱形;

　　(2)求此反比例函數的解析式;

　　(3)已知在y= 的圖象(x>0)上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標.

　　24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線.以O為圓心，OC為半徑作⊙O.

　　(1)求證：AB是⊙O的切線.

　　(2)已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD= ，求 的值.

　　(3)在(2)的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長.

　　25.Rt△ABC與Rt△DEF的位置如圖所示，其中AC=2 ，BC=6，DE=3 ，∠D=30°，其中，Rt△DEF沿射線CB以每秒1個單位長度的速度向右運動，射線DE、DF與射線AB分別交于N、M兩點，運動時間為t，當點E運動到與點B重合時停止運動.

　　(1)當Rt△DEF在起始時，求∠AMF的度數;

　　(2)設BC的中點的為P，當△PBM為等腰三角形時，求t的值;

　　(3)若兩個三角形重疊部分的面積為S，寫出S與t的函數關系式和相應的自變量的取值范圍.

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