2017海南中考數學模擬試題

　　第一部分 選擇題(共30分)

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.下列各組數的大小比較中，正確的是( * ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　2.下列計算正確的是( * ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　3.如圖，如果 ，那么( * ).

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　4. 圖中各硬紙片，不可以沿虛線折疊成長方體紙盒的是( * ).

　　① ② ③ ④

　　(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④

　　5.甲、乙兩名同學在參加體育中考前各作了5次投擲實心球的測試，甲所測的成績分別為10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所測得的成績的平均數與甲相同且所測成績的方差為0.72，那么( * ).

　　(A)甲、乙成績一樣穩定 　 (B) 甲成績更穩定

　　(C)乙成績更穩定 (D)不能確定誰的成績更穩定

　　6. 若 ，下列各式中不成立的是( * ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　7.下列函數的圖象中，不經過第一象限的是( * ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　8. 函數 的頂點坐標是( * ).

　　(A)(1， ) (B)( ，3) (C)(1，-2) (D)(-1，2)

　　9.如果點E，F，G，H分別是菱形ABCD四邊AB，BC，CD，DA上的中點，那么四邊形EFGH是( * ).【來源：21•世紀•教育•網】

　　(A)菱形 　 (B)矩形 　 (C)正方形 (D)以上都不是

　　10. 邊長分別等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的內切圓的半徑為( * )cm.

　　(A) (B) (C) (D)

　　第二部分 非選擇題(共120分)

　　二、填空題(本大題共6題，每小題3分，滿分18分)

　　11.若代數式 有意義，則實數x的取值范圍是= * .

　　12.2015年4月8日，廣東省扶貧基金會收到了88家愛心企業合計217000000元的捐贈.將217000000用科學記數法表示為 * .21•世紀*教育網

　　13.分解因式： = * .

　　14. 在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜邊AB的垂直平分線交CB于點D，CD=2cm，則AD= * cm.www-2-1-cnjy-com

　　15.已知命題“如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形是旋轉對稱圖形.”，寫出它的逆命題是 * ，該逆命題是 * 命題(填“真”或“假”).

　　16. 反比例函數 與一次函數 的圖象交于A(-2，-1)和B兩點，點B的縱坐標為-3，若 ，則x的取值范圍是 * . 2-1-c-n-j-y

　　三、解答題(本大題共9小題，共102 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　17.(本小題滿分9分)

　　解方程：

　　18.(本小題滿分9分)

　　在□ABCD中，點E，F分別在AB，CD上，且AE=CF.

　　求證：∠AED=∠BFC.

　　19.(本小題滿分10分)

　　已知 ，求 的值.

　　20.為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為31°，從點A向山方向前進140米到達點B，在B處測得山頂D的仰角為62°(如圖).

　　(1)在所給的圖②中尺規作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C;

　　(2)山高DC是多少(結果取整數)?

　　21.(本小題滿分12分)

　　做家務時間 頻數(人數) 頻率

　　0.5 24 0.12

　　1 60 0.3

　　1.5 x 0.4

　　2 36 0.18

　　合計 y 1

　　某校九年級在母親節倡議“感恩母親，做點家務”活動.為了解同學們在母親節的周末做家務情況，年級隨機調查了部分同學，并用得到的數據制成如下不完整的統計表.

　　(1)統計表中的 　 ， 　 ;

　　(2)被調查同學做家務時間的中位數是

　　小時，平均數是 小時;

　　(3)年級要組織一次"感恩母親“的主題級會，級長想從報名的4位同學中隨機抽取2位同學在會上談體會.據統計，報名的4人分別是母親節的周末做家務1小時的1人、做家務1.5小時的2人、做家務2小時的1人.請你算算選上的2位同學恰好是一位做家務2小時和一位做家務1.5小時的概率.21教育網

　　22.(本小題滿分12分)

　　已知關于x的方程 mx x =0(m為常數).

　　(1)求證：方程有兩個不相等的實數根;

　　(2)設 ， 是方程的兩個實數根，且 + =6.請求出方程的這兩個實數根.

　　23.(本小題滿分12分)

　　直線l經過(2，3)和(-2,-1)兩點，它還與

　　x軸交于A點，與y軸交于C點，與經過原點

　　的直線OB交于第三象限的B點，且∠ABO=30°.求：

　　(1)點A、C的坐標;

　　(2)點B的坐標.

　　24.(本小題滿分14分)

　　已知關于x的二次函數 的圖象與x軸從左到右交于A，B兩點，且這兩點關于原點對稱.

　　(1)求k的值;

　　(2)在(1)的條件下，若反比例函數 的圖象與二次函數 的圖象從左到右交于Q，R，S三點，且點Q的坐標為(-1，-1)，點R( ， )，S( ， )中的縱坐標 ， 分別是一元二次方程 的解，求四邊形AQBS的面積 ;2

　　(3)在(1)，(2)的條件下，在x軸下方是否存在二次函數 圖象上的點P使得 =2 ，若存在，求出點P的坐標;若不存在，請說明理由.

　　25.(本小題滿分14分)

　　如圖，正三角形ABC內接于⊙O，P是 上的一點，且 ， 交 于E，點F是 延長線上的點， ， ， .

　　(1)求證 ≌ ;

　　(2)求證 ;

　　(3)求 和 的長.

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