2017廣安中考數學模擬考題

　　一 、選擇題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

　　1.2016年某區財政收入仍保持持續增長態勢，全年財政收入為373.9億元，其中373.9億元用科學記數法表示為(　　)

　　A.373.9×108元 B.37.39×109元 C.3.739×1010元 D.0.3739×1011

　　2.已知5名學生的體重分別是41、50、53、49、67(單位：kg)，則這組數據的極差是(　　)

　　A.8 B.9 C.26 D.41

　　3.一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數是(　　)

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　4.下列運算中正確的是(　　)

　　A.a3•a2=a6 B.(a3)4=a7 C.a5+a5=2a5 D.a6÷a3=a2

　　5.若一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是(　　)

　　A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0

　　6.如圖，⊙C過原點，與x軸、y軸分別交于A.D兩點.已知∠OBA=30°，點D的坐標為(0，2)，則⊙C半徑是(　　)

　　A. B. C. D. 2

　　二 、填空題(本大題共12小題，每小題4分，共48分)

　　7.代數式 有意義時， 應滿足的條件為______

　　8..已知關于x的方程x2﹣2x+a=0有兩個實數根，則實數a的取值范圍是　　　　　　.

　　9.知不等式組 ，在同一條數軸上表示不等式①，②的解集如圖所示，則b﹣a的值為　　　　　　.

　　10.若x，y為實數，且滿足(x+2y)2+ =0，則xy的值是______.

　　11.如圖，已知函數y=2x+b和y=ax-3的圖像交于點P(―2，―5)，則根據圖像可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .

　　12.將拋物線y=x2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得的拋物線的頂點坐標是__________.

　　13.一副撲克牌52張(不含鬼牌)，分為黑桃、紅心、方塊、及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標有字母A.K、Q、J和數字10、9、8、7、6、5、4、3、2.從這副牌中任意抽取一張，則這張牌是標有字母的概率是　_________　.

　　14.為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出20株測得其高度，并求得它們的方差分別為S甲2=3.6，S乙2=15.8，則　　　　　　種小麥的長勢比較整齊.

　　15.具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作 ，已知 + = ，如下圖所示：如果 = ， = ，則 = + ，若D為AB的中點， = ，若BE為AC上的中線，則用 ， 表示 為　　.

　　16.如圖所示，小明為了測量學校里一池塘的寬度AB，選取可以直達A.B兩點的點O 處，再分別取OA.OB的中點M、N，量得MN=20m，則池塘的寬度AB為 m.

　　17.已知，如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AC交圓于D，連接AD，CD，BD，∠ABD=50°.則∠DBC=_________________

　　18.如圖所示，設 是等邊三角形 內任意一點，△ 是由△ 旋轉得到的，則 _______ ( ).

　　三 、解答題(本大題共7小題，共78分)

　　19.計算： ﹣|2 ﹣9tan30°|+( )﹣1﹣(1﹣π)0.

　　20.解方程： =1﹣ .

　　21.在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= 的一個交點為P(2，m)，與x軸、y軸分別交于點A，B.

　　(1)求m的值;

　　(2)若PA=2AB，求k的值.

　　22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點D在邊AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足為點E，聯結CE，求：

　　(1)線段BE的長;

　　(2)∠ECB的余切值.

　　23.如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，連接EC，GD.

　　(1)求證：EB=GD;

　　(2)若∠DAB=60°，AB=2，AG= ，求GD的長.

　　24.如圖，拋物線y=﹣(x﹣1)2+c與x軸交于A，B(A，B分別在y軸的左右兩側)兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A(﹣1，0).

　　(1)求點B，C的坐標;

　　(2)判斷△CDB的形狀并說明理由;

　　(3)將△COB沿x軸向右平移t個單位長度(0

　　25.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE.

　　(1)求證：△ABD∽△AEB;

　　(2)當 = 時，求tanE;

　　(3)在(2)的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求⊙C的半徑.

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